高一数学人教A版必修一精品教案：1.2.2 映射 Word版含答案.doc

1、课题：1.2.2 映射 教学目的： （1）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念； （2）结合简单的对应图示，了解一一映射的概念 教学重点：映射的概念 教学难点：映射的概念 教学过程： 一、引入课题 复习初中已经遇到过的对应： 1 对于任何一个实数 a，数轴上都有唯一的点 P 和它对应； 2 对于坐标平面内任何一个点 A，都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应； 3 对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应； 4 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应； 5 函数的概念 二、新课教学 1 我们已经知道， 函数是建立在两个非空数集间的一种对应， 若将其中的条件 “非空

2、数集” 弱化为“任意两个非空集合” ，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关 系，这种的对应就叫映射（mapping） （板书课题） 2 先看几个例子，两个集合 A、B 的元素之间的一些对应关系 （1）开平方； （2）求正弦 （3）求平方； （4）乘以 2； 3 什么叫做映射？ 一般地，设 A、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则 f，使对于集合 A 中的任意一个元素 x，在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应，那么就称对应 f：AB 为从集合 A 到集合 B 的一个映射（mapping） 记作“f：AB” 说明： （1）这两个集合有先后顺序，A 到 B 的射与

3、B 到 A 的映射是截然不同的其中 f 表示 具体的对应法则，可以用汉字叙述 （2） “都有唯一”什么意思？ 包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思。 4 例题分析：下列哪些对应是从集合 A 到集合 B 的映射？ （1）A=P | P 是数轴上的点，B=R，对应关系 f：数轴上的点与它所代表的实数对应； （2）A= P | P 是平面直角体系中的点，B=（x，y）| xR，yR，对应关系 f：平面 直角体系中的点与它的坐标对应； （3）A=三角形，B=x | x 是圆，对应关系 f：每一个三角形都对应它的内切圆； （4）A=x | x 是新华中学的班级，B=x | x 是新华中学的学生，对应关系 f：每一个班 级都对应班里的学生 思考： 将（3）中的对应关系 f 改为：每一个圆都对应它的内接三角形； （4）中的对应关系 f 改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应 f： BA 是从集合 B 到集合 A 的映射吗？ 5 完成课本练习 三、作业布置 补充习题