天津教学课件-直线与圆的位置关系(全国高中青年数学教师优质课公开课比赛PPT课件).pptx
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1、全国高中青年数学教师优质课公开课全国高中青年数学教师优质课公开课比赛比赛 精品课件精品课件 0AxByC 222 ()()xaybr 问题问题1 1:结合两条直线位置关系判断方法,说说你对坐标法的认识?结合两条直线位置关系判断方法,说说你对坐标法的认识? 基本图形基本图形 位置关系位置关系 直线直线圆圆 建立坐标系建立坐标系有关代数运算有关代数运算代数结果代数结果“翻译翻译”成几何结论成几何结论 111 222 0 0 A xB yC A xB yC 解 方 程 组 1111 2222 :0 :0 lA xB yC lA xB yC 问题问题2 2:我们用坐标法还能研究哪些基本图形的位置关系呢
2、?我们用坐标法还能研究哪些基本图形的位置关系呢? 方程方程 平行平行 相交相交 方程组有一组方程组有一组 实数解:实数解: 方程组无实方程组无实 数解:数解: 方程表示直线方程表示直线 联立方程联立方程 动手感知动手感知 重温概念重温概念 请请同学们拿同学们拿出教具,在桌面上动手操作出教具,在桌面上动手操作。感知不同的位置关系。感知不同的位置关系 (1)直线与圆有几种位置关系?)直线与圆有几种位置关系? (2)如何)如何判断三种位置关系?判断三种位置关系? 问题问题3:根据上述操作过程,思考下列问题:根据上述操作过程,思考下列问题: 为什么测量圆为什么测量圆 心到直线的距心到直线的距 离?离?
3、 测量 交点个数 圆 心 到 直 线 距 离 半 径 观察 O H 圆心与直线上所有点连线段的最小值圆心与直线上所有点连线段的最小值 问题问题4:思考和解决下列问题思考和解决下列问题 数形结合数形结合 关系感知关系感知 9 (,0) 4 A 9 (0,) 2 B (0, 2) O 22 4xy 4290 xy 相 离 巩固四基巩固四基 强化理解强化理解 22 : 360240,lxyCxyy lClC 例 1: 已 知 直 线和 圆 心 为的 圆 判 断 与 圆的 位 置 关 系 .如 果 相 交 ,求 直 线被 圆所 截 得 的 弦 长 . AB 2 1 r dC A B 22 360 24
4、0 xy xyy 解法解法一:直线与圆的方程联立一:直线与圆的方程联立,通过方程组实通过方程组实 数解的个数判断位置关系数解的个数判断位置关系;利用两点利用两点 间距离公式求弦长。间距离公式求弦长。 解法解法二:圆心到直线距离与半径大小的比较二:圆心到直线距离与半径大小的比较 判断位置关系判断位置关系,直角三角形中直角三角形中,利用勾利用勾 股定理求弦长。股定理求弦长。 22 2ABrd 适当地利用已知图形的适当地利用已知图形的 几何性质,有助于简化几何性质,有助于简化 计算!计算! 联立方程联立方程 方程组实数解的个数方程组实数解的个数 思考思考:例例1 1中两种解法的差异是什么?中两种解法
5、的差异是什么? 思考思考:直线与曲线,曲线与曲线的位置关系也能用这两种直线与曲线,曲线与曲线的位置关系也能用这两种 方法解决吗?方法解决吗? 0个1个2个 公共点 关于x或y的一元 二次方程 方程组实数解的个数无1组2组 000 图形 填表总结判断方法填表总结判断方法 位置关系 222 0 ()() AxByc xaybr 方程的 与零比 方程实数解的个数即方程组实数解的个数 方程实数解的个数即方程组实数解的个数 图形判断图形判断 代数运算代数运算 d r 222 )()( 0 rbyax CByAx 22 BA CBbAa dOH rd rd rd rr 填表总结判断方法填表总结判断方法 d
6、 r d r H MM M H H OHOMOHOMOHOM 图形判断图形判断 代数运算代数运算 位置关系 图形 判断直线与圆位置关系的方法: 相交相交 相离相离 相切相切 0 0 0 0dr =0dr 0dr dr dr dr 22 :10 ,:2.lxyCxy rd (1)已 知 直 线 方 程圆 的 方 程 猜 想与之 间 的 关 系 . 22 :0, :0. lAxByc CxyDxEyFrd (2)直 线 方 程圆 的 方 程 探 究与之 间 的 关 系 . 22 :1Oxyl 例 2: 求 满 足 下 列 条 件 的 圆的 切 线的 方 程 : (2,1).lP(1)切 线过 点
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