甘肃展示课件-两角差的余弦公式(全国高中青年数学教师优质课公开课比赛PPT课件).pptx
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1、全国高中青年数学教师优质课公开课全国高中青年数学教师优质课公开课比赛比赛 精品课件精品课件 两角差的余弦公式 兰州一中 普通高中课程标准实验教科书(人教A版) 数学必修4 CONTENTS 01教材分析 02学情分析 03教学目标 04教法及学法分析 目录 板书设计05教学过程 06教学反思 教材分析 1Part 是诱导公式的推广,也是推导两角和与 差的其他公式的基础,具有承前启后的 作用,是本章的重点内容之一. 是第一章“三角函数”和第二章“平面 向量”相关知识的延续和拓展; 使学生通过已学知识,探索两角差的余 弦公式,并能简单应用; 位于人教A版高中数学必修4节; 教材分析 学情分析 2P
2、art 学情分析 已经学习了单位圆中的三角函数线、平面向量的数量积等有关 知识,具备将未知角转化为已知角的能力; 学生的逻辑推理能力有限,学生的知识迁移能力较差,自主发 现并证明公式 C(-) 有一定难度; 学生对探索未知世界有主动意识,对新知识充满探求和渴望. 教学目标 3Part 普通高中数学普通高中数学 课程标准课程标准 (20172017年版年版20202020年年修订)修订) 1.通过通过单位圆上三角函数线对两角差的余弦公式形式单位圆上三角函数线对两角差的余弦公式形式 的探究,感悟从具体到抽象、特殊到一般、数形结合的探究,感悟从具体到抽象、特殊到一般、数形结合 等基本思想,培养几何直
3、观素养和逻辑推理素养等基本思想,培养几何直观素养和逻辑推理素养; 2.经历经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的 过程,进一步体会向量方法的工具性作用;过程,进一步体会向量方法的工具性作用; 基于数学核心素养的基于数学核心素养的 教学目标教学目标 3.能能熟练两角差的余弦公式,在公式理解记忆中,熟练两角差的余弦公式,在公式理解记忆中, 发现数学中的简洁美和对称美;在公式运用中,发现数学中的简洁美和对称美;在公式运用中, 培养严谨的思维习惯,培养数学运算素养;培养严谨的思维习惯,培养数学运算素养; 教学目标 4.通过通过主动参与、大胆猜想、独立探索激发学
4、习主动参与、大胆猜想、独立探索激发学习 兴趣,形成探究、证明、应用的获取知识方式兴趣,形成探究、证明、应用的获取知识方式.从从 应用中体会数学的严谨,形成理性思维,体会向应用中体会数学的严谨,形成理性思维,体会向 量及两角差的余弦公式的运用价值量及两角差的余弦公式的运用价值. 两角差的余弦公式的推导. 两角差两角差的余弦公式的“发现”过程与证明; 教学难点 教学重点 二、教学重点、难点 教法及学法分析 4Part 学法学法教法教法 学生主体 教师主导 观察观察 分析分析 探究探究 引导引导 启发启发 研究研究 探讨探讨 教法及学法分析 教学过程 5Part 情境 引入 公式 探究1 剖析 公式
5、 公式的 数学史 教学过程 公式 探究2 巩固 公式 小结 作业 教学过程 一、情景引入 设计意图:生活情景引入, 增强应用意识,激发学习热 情,明确研究内容,让学生 用数学的眼光观察世界,发 现数学问题. 教学过程 二、用“三角函数线”发现“两角差的余弦公式” 设计意图:教师通过问题串 的形式引导启发学生运用数 形结合的思想探究两角差的 余弦公式为得到一个一般 性定理、结论,往往从特殊 情形入手,这符合从特殊到 一般的认知规律. 教学过程 三、用“向量法”证明“两角差的余弦公式” 设计意图:学生通过小组讨论 经历用向量知识解出数学问题 的过程,体会向量方法的优越 性。其探究过程既涉及数形结
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