初中数学矩形讲课稿.docx

1、矩形矩形 今天我们将要研究的内容是矩形。对于任何一个几何图形，我们研究的程序是定义、性 质与判定。所以，矩形也不例外，今天，我们将要研究的是矩形的定义与性质。 前面我们已经学习过四边形，当他的两组对边分别平行时，我们便得到了特殊的四边 形平行四边形。同样的道理如果我们将平行四边形的一个角变得特殊化，特殊到 90， 这时我们便得到了小学数学过的长方形也叫做矩形。这就是矩形的定义。 请你举出身边矩形的实例。它的应用既然如此广泛，肯定与他强大的性质有关。我们知 道矩形是特殊的平行四边形，那么平行四边形的所有性质，他一定具备。请先回忆我们从哪 几个方面研究了平行四边形的性质。 边，角，对角线，轴对称性

2、 你能依次说出它的性质吗？类比平行四边形性质的研究方法， 我们研究矩形的性质。 矩形的 对边是轴对称图形吗？对称轴有几条？矩形既然是特殊的平行四边形， 那么他一定有自身特 殊的性质。观察图形，你能猜想出它的特性吗？ 请选择你喜欢的方式验证你的猜想。不论大家是测量，还是折叠都可以验证，同时我们 也有同学用推理的方法证明出来。我们看黑板上的过程，由此猜想成立，矩形的四个角都是 直角。 那么矩形的对角线相等，又该如何验证呢？有的同学用全等，有的同学用勾股定理。他 们都是将矩形的问题转化为三角形的问题来解决。这种转化的思想，要去体会。由此我们得 出了矩形的特性既四个角是直角，对角线相等。 前面我们利用

3、平行四边形的性质和判定研究了三角形的中位线。那么我们能否用矩形的 性质来研究直角三角形的问题呢？ 矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O， 观察图中的 RtABC， BO 是斜边 AC 边上的什么线？ BO 与 AC 有什么关系？你能得到直角三角形的一个什么性质？ 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 推理格式：BO 是 RtABC 斜边 AC 的中线 BO=AC 学以致用，初试锋芒。 大家都做得非常好！ 我们再来看一道例题，你发现例题中有什么规律吗？ 变式 1，逆向给出问题，你能解决吗？变式 2，又该怎么做？开放自己的思维：你还能 提出哪些结论？ 巩固提升 ，看谁做得又快又好。 到此为止，谈谈你的收获。既然收获了这么多我们就来检测一下。 用数学的语言祝福在座的同学们。