初中数学《矩形的性质》学案.docx

1、矩形的性质学案矩形的性质学案 教学目标教学目标: 1、理解矩形的概念，了解矩形与平行四边形的关系 2、经历探索、猜想、证明矩形性质定理过程，掌握矩形的性质定理， 并能利用这一性质解 决有关的问题。 3、 牚握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质,并能利用这一性质解决有关 的问题。 教学重点教学重点：矩形性质的理解和掌握 教学难点教学难点：矩形特殊性质的应用及推论 一情景引入、类比学习一情景引入、类比学习 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外， 还有它的特殊性质.同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我 们就来研究一种特殊的平

2、行四边形矩形。 什么是矩形？什么是矩形？” 。 （二）类比探索矩形的性质类比探索矩形的性质: 矩形的性质的研究 平行四边形有哪些性质？类比平行四边形性质的研究方法，我们研究矩形的性质。 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形， 因此矩形除具有平行四边形的性质外， 还有它 的特殊性质，你能说出矩形有哪些性质吗? 活动活动（一一） ：请同学们画一个矩形,或者测量矩形物体，用适当的工具度量每个角的度数, 度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想和验证。 边： 角： 对角线： 轴对称 (三三)延伸出矩形性质的推论延伸出矩形性质的推论 如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O

3、，请探讨 OC 与 BD 的关系 于是可得到直角三角形的又一性质: 四、运用矩形性质四、运用矩形性质 锋芒初试 如图：四边形 ABCD 是矩形 1若已知 AB=8 ，AD=6 ， 则 AC ， OB=. 2若已知 AC10 ，BC=6 则矩形的周长， 矩形的面积 2. 2.已知ABC 是 Rt，ABC=900， BD 是斜边 AC 上的中线 二讲解新课二讲解新课 （一）获取矩形的定义获取矩形的定义 A C O B O DC A A (1)若 BD=3 则 AC (2) 若C=30，AB5 ， (3) 则 AC， BD. 例例 1已知：矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O. (1) 若AOB=

4、60，AB = 4cm. 求矩形对角线的长. (2) 变式 1：若AOB=60, AC=8cm，求 AB 的长？ (3) 变式变式 2：若 AB=BO=4cm,求 AC 和 AD 的长. 开放：开放：你还能提出哪些结论？ (三)巩固提高 1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 () A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 2.矩形 ABCD 中，ABD：DBC=2：1， 则ADB=度。若 AB=4，则 AC=。 3、已知：如图，BD、CE 是ABC 的两条高，M 是 BC 的中点，求证：ME=MD C O AD B A C D B A C O 我收获我收获,我成长我成长,我快乐我快乐 达标测评达标测评 1、矩形具有而平行四边形不具有的性质（） （A）内角和是 360 度（B）对角相等 （C）对边平行且相等（D）对角线 2、下面性质中，矩形不一定具有的是（） （A）对角线相等（B）四个角相等 （C）是轴对称图形（D）对角线垂直 3. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是 40，则两 条对角线所夹锐角的度数为（） A50B60C70D80 4.在矩形 ABCD 中，AEBD 于 E，若 BE=OE=1，则 AC=,AB B C D E A O M B D E C