(高中数学优秀教学设计word版)广西-线段的定比分点(陈芬).doc
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1、线段的定比分点 南宁二中陈芬 教学重点:教学重点:1、准确理解和掌握定比分点的有关概念; 2、掌握定比分点坐标公式及其推导方法与应用。 教学难点教学难点:1、定比分点的有关概念及定比分点坐标公式的推导方法; 2、暴露公式推导中所蕴涵的数学思想与方法。 教学目标教学目标 掌握定比分点的有关概念、定比分点坐标公式及公式的推导方法和应用。 领悟到公式推导中蕴涵的数学思想,并在推导过程中培养学生的思维能力 和创新能力,以及对知识的应用能力。 感悟如何去分析问题、提出问题并解决问题的思维过程,学会自主学习。 培养学生勇于探究、善于探究的精神,从而养成学生良好的数学学习品质。 教学方式教学方式:启发式、探
2、究式 教具使用教具使用:多媒体 教学过程:教学过程: 一、设置情景 中国驻南极的科考站派出的科考车在科考站附近的两个地点 1 P、 2 P之间进行实 地考察(如图) , 1 P在科考站北偏西距离 10 公里的地方, 2 P在科考站北偏东距离 20 公里的地方。科考车按一定速度从 1 P到 2 P直线行驶需 3 个小时。一天,科考站 收到消息,科考车从 1 P出发 2 小时到P处时出现故障,现从科考站派出的救援车 若按一定速度行驶,则应朝哪个方向行驶可最快赶往出事点P处? 二、二、探究引入与揭示课题 1 P P 2 P P P 东东西西 南南 北北 科考站科考站 问题一问题一: 针对以上实际问题
3、,请同学们提炼出一个数学模型。 (展示学生的成果) 已知点),( 111 yxP、),( 222 yxP,有一点P使k PP PP 2 1 ,求P点坐标 已知点),( 111 yxP、),( 222 yxP,直线 21P P上有一点P使k PP PP 2 1 ,求P点坐标 已知点),( 111 yxP、),( 222 yxP,线段 21P P上有一点P使k PP PP 2 1 ,求P点坐标 问题二问题二: 哪几个表述是可以解决的? (通过分析,学生会发现只有可以确定解决,解决不了,而包含有两种 情况,其中一种就是,那另一种情况呢?引导学生对进行分类,得出以下两 种表述) 已知点),( 111
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