(高中数学优秀教学设计word版)广东-独立重复实验与二项分布(罗雪梅).doc
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1、课题:独立重复试验与二项分布课题:独立重复试验与二项分布 人教人教 A A 版选修版选修 2-32-3 第二章第二单元第三课时第二章第二单元第三课时 授课教师:广东省清远市英德中学授课教师:广东省清远市英德中学罗雪罗雪梅梅 一、教学目标一、教学目标 知识与技能知识与技能: 理解 n 次独立重复试验及二项分布模型,会判断一个具体问题是否服 从二项分布,培养学生的自主学习能力、数学建摸能力,并能解决相 应的实际问题。 过程与方法:过程与方法: 通过主动探究、自主合作、相互交流,从具体事例中归纳出数学概念, 使学生充分体会知识的发现过程,并渗透由特殊到一般,由具体到抽象 的数学思想方法。 情感态度与
2、价值观情感态度与价值观: 使学生体会数学的理性与严谨,了解数学来源于实际,应用于实际的唯 物主义思想,培养学生对新知识的科学态度,勇于探索和敢于创新的精 神。 二、教学重点、难点二、教学重点、难点 重点:独立重复试验、二项分布的理解及应用二项分布模型解决一些简单 的实际问题。 难点:二项分布模型的构建。 三、教学方法与手段三、教学方法与手段 教学方法:诱思探究教学法 学习方法:自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。 教学手段:多媒体辅助教学 四、教学过程四、教学过程 环环节节教学设计教学设计设计说明设计说明 环节环节教学设计教学设计设计说明设计说明 创创 设设 情情 景景 , 导导 入入 新
3、新 课课 猜数游戏: 游戏:有八组数字,每组数字仅由 01 或 10 构成,同学们至少猜对四组才为胜利(请看幻 灯片演示) 问题 1: 前一次猜测的结果是否影响后一次的 猜测?也就是每次猜测是否相互独 立? 问题 2: 游戏对双方是否公平?能否从概率角 度解释? 活跃课堂气氛, 学生的热情被充分地 调动,从而也引起学 生的无意注意,在不 知不觉中进入教师设 计的教学情景中,为 本节课的学习做有利 的准备 学生回答这个问 题的同时,可以初步 体验独立重复试验模 型,为定义的提出作 好铺垫。 引起学生的好奇, 激发学习和探究知识 的兴趣。 师师 生生 互互 动动 , 探探 究究 新新 知知 在满足
4、学生的好 奇之前让学生对这两 个例子进行对比分 析,目的是让学生进 一步体验独立重复试 验模型,并得出其特 征,使定义的提出水到 渠成, 从探究游戏中的 第二个问题入手,引 导学生合作探索新知 识,符合“学生为主 体,老师为主导”的现 代教育观点,也符合 学生的认知规律。同 时突出本节课重点, 也突破了难点。 各次试验的结果不会受其各次试验的结果不会受其 它次试验影响它次试验影响 定义定义:在相同条件下重复做的在相同条件下重复做的n n次试次试 验称为验称为n n次独立重复试验。次独立重复试验。 相同点 不相同 “硬币”与“骰子” “5”与“3” 1.重复做同一件事 2.前提条件相同 3.都有
5、两个对立的结果 学生归纳: 例1、 求“重复抛一枚硬币 5 次,其有 3次正面向上” 的概率. 例2、 求“重复掷一粒骰子3次,其中有 2次出现 1 点的概率. 此游戏是否可以看成是独立重复试验?游戏 中,我们用X表示猜对的组数,下面分组探讨X的取 值和相应的概率,完成下表。 对每组数猜对的概率均为p=; 猜错的概率为q=1-p=。 组织教学: 分小组合作、讨论、交流.,再以组为单位得出结论 师师 生生 互互 动动 , 探探 究究 新新 知知 1.回答游戏中的问题回答游戏中的问题 2(是否公平)(是否公平) 2.若游戏中有若游戏中有 n 组数组数,猜对组次猜对组次 X=k 的概率为的概率为 P
6、(X=k)=. 总结(二项分布定义总结(二项分布定义) : 在 n 次独立重复试验中,设事件 A 发生的次 数为 X ,在每次试验中事件 A 发生的概率为 p, 那么在 n 次独立重复试验中,事件 A 恰好发生 k 次的概率为 则称随机变量 X 服从二项分布, 记作 XB(n,p),也叫Bernolli分布。 猜 对 组 数 X 01 2 k8 事 件 情 况 概 率 计 算 公 式 猜 想 学生通过分 工合作完成表格 的内容,这样设 计主要是想培养 学生的合作精 神,同时还培养 了他们严谨的研 究态度。 从表面上 看,表格只是处 理游戏中的问 题,实际上学生 通过原始数据的 处理,不但解决
7、了游戏中的问 题,也随之归纳 出二项分布的定 义,并推导出二 项分布的概率计 算公式。学生很 自然就过度到新 知识的学习,并 掌握了新知识, 完成上面的 表格,学生通过 归纳,定义自然 就出来了。 定义的处理: 1.二项分布的背 景; 2.事件 A 只有发 生(概率 p)和不 发生(概率 1-p) 两种情况; 3.随机变量 X 的 含义; 4.公式的记忆; (从为什么叫二 项分布出发) 环环节节教学设计教学设计设计说明设计说明 学生归纳学生归纳: :设设A AK K表示表示“第第K K次猜对次猜对”的事件的事件; ;B B 表示表示“共猜对共猜对K K次次”的事件的事件( (K=1,2,3K=
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