2022届辽宁省名校联盟高三上学期9月联合考试数学试题 扫描版.doc

1、 数学试卷答案 一、选择题 3.若且，则角 是（ ） A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角 【解答】根据三角函数的正负，直接判断角所在的象限.，所以 是第三象限角. 故选：C【答案】C 4.一条弧所对的圆心角是 2rad，它所对的弦长为 2，则这条弧的长是（ ） A.B.C.D. 【解答】 画出图形解直角三角形即可 如图设，过点 作， 为垂足，并延长交弧于 ，则 ，中， 从而弧长为， 故选： 【答案】C 9（多选）.下列命题中正确命题的是（ ） A. 已知 a，b 是实数，则“”是“”的充分而不必要条件； B.，使； C. 设是函数 的一个极值点，则 D. 若角 的

2、终边在第一象限，则的取值集合为. 【解答】 对于 A，若“”，则，若“”，则. 所以“”，是“”的必要不充分条件.所以 A 不正确； 对于 B，要使成立，即，需， 所以不存在，使得成立，所 以 B 不正确； 对于 C， ，所以 C 正确. 对于 D，角 的终边在第一象限，则，在第一象限时， 当在第三象限时，则.则的取值集合为：.所以 D 正确； 故选：CD. 【答案】CD 二、填空题 13.已知 的终边经过点，则 【解答】 根据三角函数的定义直接求解即可.因为，所以， 因此，故答案为： 三、解答题(本大题共 7 小题，共 7 分) 17.化简并求值 （1）求的值. （2）已知，且 是第三象限角

3、，求的值. 【解答】（1）.-5 分 （2）原式 sin cos ._-7 分 sin cos ，且是第三象限角， sin cos 2 5 .10 分 2121. .已知正项数列已知正项数列的首项的首项，前，前 项和为项和为，且满足，且满足 （1）求数列）求数列的通项公式：的通项公式： （2）设）设数列数列前前 和为和为，求使得，求使得成立的成立的 的最大值的最大值 【解答】【解答】 （1 1）由）由得得 - -得得， 因为因为，所以，所以.3 分 由此可知由此可知，是公差为是公差为 2 2 的等差数列，其通项公式为的等差数列，其通项公式为 ； 故故时，时，.5 分 （2 2）方法）方法： 由

4、（由（1 1）可知）可知 .7.7 分分 要使要使，即，即， 由由可知数列可知数列为递增数列，为递增数列，.8.8 分分 由由知数列知数列为递减数列，为递减数列，.9.9 分分 因为因为.1010 分分 所以当所以当时，时， 当当时，时，.1111 分分 故满足条件的故满足条件的的最大值为的最大值为 4 4.12.12 分分 方法方法： 由（由（1 1）可知）可知 .7.7 分分 要使要使，有，有，即，即；.8.8 分分 令令， 由由，可知当可知当时时是增函数是增函数，当当时时是减函数是减函数 由由，可知，可知时时，时时， 所以当所以当时时，当，当且且时时， 所以所以时时，.1111 分分 故满足条件的故满足条件的 的最大值为的最大值为 4 4 【答案】【答案】（1）an=2n1；（；（2）4