2015-2017迎春杯高年级复赛真题试题解析版.pdf

1、 二、填空题题（每小题 10 分，共 50 分） 6算式 的计算结果是 _ 7有一个四位数，它和 6 的积是一个完全立方数，它和 6 的商是一个完全平方数，那么这 个四位数是_ 8在空格里填入数字 16 ，使得每行、每列和每个 23 的宫（粗线框）内数字不重复.若 虚线框A,B,C,D,E,F中各自数字和依次分别为a,b,c,d,e,f,且a = b,c = d,e f. 那么第四 行的前五个数字从左到右依次组成的五位数是_ 9抢红包是微信群里一种有趣的活动，发红包的人可以发总计一定金额的几个红包，群里 相应数量的成员可以抢到这些红包，并且金额是随机分配的 一天陈老师发了总计 50 元的 5

2、个红包，被孙、成、饶、赵、乔五个老师抢到 陈老师发现抢到红包的 5 个人抢到的金额都不一样，都是整数元的，而且还恰好都是偶 数 孙老师说：“我抢到的金额是 10 的倍数。” 成老师说：“我和赵老师抢到的加起来等于孙老师的一半” 饶老师说：“乔老师抢到的比除了孙老师以外其他所有老师抢到的总和还多” 赵老师说：“其他所有老师抢到的金额都是我的倍数” 乔老师说：“饶老师抢到的是我抢到的 3 倍” 已知这些老师里只有一个老师没说实话， 那么这个没说实话的老师抢到了_元的红 包. 10如图，P 是四边形 ABCD 内部点，AB：BC：DA=3：1：2，DAB=CBA=60 .图中 所有三角形的面积都是整

3、数，如果三角形 PAD 和三角形 PBC 的面积分别是 20 和 17. 那么四边形 ABCD 的面积最大是_. 三、填空题题（每小题 12 分，共 60 分） 11有一列正整数，其中第 1 个数是 1，第 2 个数是 1、2 的最小公倍数，第 3 个数是 1、2、 3 的最小公倍数，第 n 个数是 1、2、n 的最小公倍数，那么这列数前 100 个 数前 100 个数中共有_个不同的数值. 12如图，有一个固定好的正方体框架，A、B 两点各有一只电子跳蚤同时开始跳动. 已知电 子跳蚤速度相同，且每步只能沿棱跳到相邻的顶点，两只电子跳蚤各跳了 3 步，途中 从未相遇的跳法共有_种. 13甲以每

4、分钟 60 米的速度从 A 地出发去 B 地，与此同时乙从 B 地出发匀速去 A 地；过了 9 分钟，丙从 A 地出发骑车去 B 地，在途中 C 地追上了甲；甲、乙相遇时，丙恰好到 B 地；丙到 B 地后立即调头，且速度下降为原来速度的一半；当丙在 C 地追上乙时甲恰好 到 B 地那么 AB 两地间路程为_米. 14在一个 88 的方格子中放有 36 枚棋子，每个方格中至多放一枚棋子，恰好使最外层所 有方格中均没有棋子，规定每一步操作可选择一枚棋子，跳过位于邻格（具有公共边的 方格）的棋子进入随后的空格中，同时拿掉被跳过的棋子（如下图所示） ；若邻格中没 有棋子，则不能进行操作，那么最后在棋盘

5、上最少剩下_枚棋子 2016 年“数学花园探秘”科普活动 小学高年级组决赛试卷 A （测评时间：2016年1月30日8:00-9:30，满分：150分） 一、填空题（每小题8分，共40分） 1下面算式的计算结果是_ 2015 2016 1232015 + 1232015 1+2+3+2015+ 2016201620162016 2销售一件商品，利润率为25%，如果想把利润率提高到40%，那么售价应该提 高 % 3小明发现今年的年份2016是一个非常好的数，它既是6的倍数，又是8的倍数，还是9 的倍数那么下一个既是6的倍数，又是8的倍数，还是9的倍数的年份是 4在电影大圣归来中，有一幕孙悟空大战

6、山妖有部分山妖被打倒，打倒的比站着的 多三分之一；过了一会儿再有2个山妖被打倒，但是又站起来了10个山妖，此时站着的 比打倒的多四分之一那么现在站着的山妖有 个 5在空格内填入数字 16，使得每行和每列的数字都不重复，图中相同符号所占的两格数 字组成相同，数字顺序不确定那么最后一行前五个数字按从左到右的顺序组成的五位 数是 二、填空题（每小题10分，共50分） 6请将 09 分别填入下面算式的方框中，每个数字恰用一次；现已将“1”、“3”、“0”填入； 若等式成立，那么等式中唯一的四位被减数是 72016名同学排成一排，从左至右依次按照1，2，n报数（n2） 若第2016名 同学所报的数恰是n

7、， 则给这轮中所有报n的同学发放一件新年礼物， 那么无论n取何值， 有 名同学将不可能得到新年礼物 8 如图， 正十二边形的面积是2016平方厘米， 那么图中阴影部分的面积是 平方厘米 9四位数好事成双除以两位数成双的余数恰好为好事；如果不同的汉字表示不同的数字 且好事和成双不互质，那么四位数好事成双最大是 10老师用0至9这十个数字组成了五个两位数，每个数字恰用一次；然后将这五个两位数 分别给了A、B、C、D、E这五名聪明且诚实的同学，每名同学只能看见自己的两 位数，并依次发生如下对话： A说：“我的数最小，而且是个质数” B说：“我的数是一个完全平方数” C说：“我的数第二小，恰有6个因数

8、” D说：“我的数不是最大的，我已经知道A、B、C三人手中的其中两个数是多少了” E说：”我的数是某人的数的3倍” 那么这五个两位数之和是 三、简答题（1、先给出答案；2、再同解答过程每小题15分，共60分） 11如图，直角三角形ABC中，AB的长度是12厘米，AC的长度是24厘米，D、E分别 在AC、BC上，那么等腰直角三角形BDE的面积是 平方厘米 12已知 10000 1111 999999999 S 个9 ，所以S的小数点后第2016位是 13A、B两地间每隔5分钟有一辆班车发出，匀速对开，且所有班车的速度都相同；甲、 乙两人同时从A、B两地出发，相向匀速而行；甲、乙出发后5分钟，两地

9、同时开出第一辆 班车；甲、乙相遇时，甲被A地开出的第9辆班车追上，乙也恰被B地开出的第6辆班车追 上；乙到A地时，恰被B地开出的第8辆班车追上，而此时甲离B地还有21千米，那么乙 的速度是每小时 千米 14将一个固定好的正方形分割成3个等腰三角形，有如图的4种不同方式；如果将一个固 定好的正方形分割成4个等腰三角形，那么共有 种不同方式 2015 年“数学花园探秘”科普活动 小学高年级组决赛试A卷 （测评时间：2015 年 1 月 31 日 8:00 9:30） 一、填空题（每小题 8 分，共 40 分） 1算式 11111111 1+ 23456456 的计算结果是_ 2 一张边长为10厘米

10、的正方形纸片， 如图对折两次， 再沿两边的中点连线剪掉一个角之后， 那么把余下部分展开为单层纸片的面积是_平方厘米 3A，B，C，D四个人住进编号为1，2，3，4的四个房间，每个房间恰住一人；那 么B不住2号房间，并且B,C两人要求住在编号相邻房间的住法共有_种 4算式 199912011 2015 201542015 的计算结果是_ 5哈利波特制作加强型魔法药剂“生死水” （这是一种效力很强的安眠药，由水仙根粉末 和艾草浸液配成， “生死水”的浓度是指水仙根粉末占整个药剂的百分比） 他首先在普 通型“生死水”中加入一定量的艾草浸液，使“生死水”的浓度变为9%；如果再加入 同等量的水仙根粉末，

11、这时“生死水”的浓度变为23%；那么普通型“生死水”的浓度 为_% 二、填空题题（每小题 10 分，共 50 分） 6一次考试有3道题，四个好朋友考完后核对答案，发现四人分别对了3、2、1、0道 题这时老师问：你们考的怎么样啊？他们每人说了3句话（如下） 甲：我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁 乙：我全对了，丙全错了，甲考的不如丁 丙：我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲 丁：我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙 如果每人都是对了几道题就说几句真话设甲、乙、丙、丁依次对了A、B、C、 D道题，那么四位数ABCD _ 7右边算式中，不同的汉字代表不同的数字如果2015二零一五，且两位数数

12、学是质 数，那么四位数数学花园_ +二零一五数学 花园 探秘 8右图的图案由1个圆和2个大小相同的正方形组成（2个正方形的公共部分为正八边 形） 如果圆的半径为60厘米，那么阴影部分的面积是_平方厘米 （取 3.14） 9如果一个自然数的各位数字能够分成两组，使得每组中的数字之和相等，则称这个数为 “均衡数” 例如25254是“均衡数” ，因为52245如果相邻的两个自然数都 是“均衡数” ，则称这对“均衡数”为“孪生均衡数” 那么最小的一对“孪生均衡数” 的和是_ 10一艘轮船从A港出发顺流而下到同一条河上的B港，再逆流而上返回A港，共用3.2 小时；如果第1小时、第2小时、第3小时轮船分别

13、所行路程依次成等差数列，且水流 速度为每小时2千米；那么轮船往返A、B两港共行_千米 三、填空题题（每小题 12 分，共 60 分） 11三位数abc除以它的各位数字和的余数是1，三位数cba除以它的各位数字和的余数 也是1如果不同的字母代表不同的数字，且a c，那么abc _ 12在右图的每个方格里填入数字16中的一个，使得每行和每列的数字都不重复右边 的数表示由粗线隔开的前面三个数字组成的三位数、中间两个数字组成的两位数以及 最后的一位数这三个数之和那么五位数ABCDE _ 13某班共有30名学生去看电影，他们的学号依次为1，2，30；他们手中的电影 票恰好为某排的1号，2号，30号现在按如下要求将电影票发给这些同学： 对于任意两人甲、乙，若甲的学号能被乙的学号整除，则甲的电影票号码也能被乙的 电影票号码整除那么电影票共有_种不同的发放方式 14图2的8 8表格中共含有168个如图1的“T”形现对图2中的每个小方格染成黑色 或白色；如果一个“T”形中黑白小方格各2个，则称这个“T”形为“和谐”的；那 么对图2的各种染色方案， “和谐”的“T”形至多有_个