宁夏展示课件-对数函数及其性质（全国高中青年数学教师优质课公开课比赛PPT课件）.pptx

1、LOGO 全国高中青年数学教师优质课公开课全国高中青年数学教师优质课公开课比赛比赛 精品课件精品课件 LOGO 2.2.2 2.2.2 对数函数及其性质（对数函数及其性质（1 1） 银川市第二十四银川市第二十四中学中学 高中数学必修1 说说 课课 程程 序序 教学内容分析教学内容分析 1 教学目标设置教学目标设置 2 学学 情情 分分 析析 3 教学策略分析教学策略分析 4 教学过程分析教学过程分析 5 一、教学内容分析一、教学内容分析 从函数主题来看从函数主题来看 从本节核心来看从本节核心来看 从从函数主题函数主题来看，来看，不仅是对学生已经不仅是对学生已经 学习过的函数知识的延伸和拓展，还

2、学习过的函数知识的延伸和拓展，还 是是后续学习的知识基础，具有承上启后续学习的知识基础，具有承上启 下的作用下的作用. . 教教 学学 分分 析析 从从本节核心来看本节核心来看，本节课的主要内容，本节课的主要内容 始终是围绕着对数函数性质展开的始终是围绕着对数函数性质展开的. . 教教 学学 分分 析析 教学难点：教学难点：探索对数函数性质探索对数函数性质 突出重点的方法：突出重点的方法：类比指数函数的研究过程，交流、共同确认类比指数函数的研究过程，交流、共同确认 研究对数函数的内容和方法，设计具体的操作方案，并进行具体实研究对数函数的内容和方法，设计具体的操作方案，并进行具体实 践操作，从中

3、体会获得对数函数性质的方法，进一步积累研究经验践操作，从中体会获得对数函数性质的方法，进一步积累研究经验. 一、教学内容分析一、教学内容分析 二、教学目标的设置二、教学目标的设置 教教 学学 分分 析析 1 通过具体实例，抽象出对通过具体实例，抽象出对 数函数概念，了解对数函数函数概念，了解对数函 数概念数概念,发展数学抽象素发展数学抽象素 养养. 2 能用描点法画出对数函能用描点法画出对数函 数图象，数图象， 结合具体的结合具体的 对数函数图象，观察共对数函数图象，观察共 同特点来归纳对数函数同特点来归纳对数函数 的图象，发展数学运算、的图象，发展数学运算、 逻辑推理，直观想象素逻辑推理，直

4、观想象素 养养. 3 类比指数函数的研究过程，类比指数函数的研究过程， 借助函数表示获得对数函借助函数表示获得对数函 数的性质，并能进行性质数的性质，并能进行性质 简单应用，从中感受研究简单应用，从中感受研究 函数的方法，进一步积累函数的方法，进一步积累 研究经验研究经验. 三、学情分析三、学情分析 教教 学学 分分 析析 1.1.学生已有的认知基础学生已有的认知基础 （1 1）利用描点法画图，学生已经有了较为丰富的操作经验，能较为熟练地画出利用描点法画图，学生已经有了较为丰富的操作经验，能较为熟练地画出 一些函数图象一些函数图象.另外，通过对数这一节的学习，学生对于指数与对数的的关系也另外，

5、通过对数这一节的学习，学生对于指数与对数的的关系也 有了初步的认识，对于必要的对数运算也有了一定程度的训练，这就为探索对有了初步的认识，对于必要的对数运算也有了一定程度的训练，这就为探索对 数函数图象提供了具体操作经验和一定的运算基础数函数图象提供了具体操作经验和一定的运算基础. （2 2）通过函数及其性质，指数函数及其性质的学习，学生对于函数研究的内容、通过函数及其性质，指数函数及其性质的学习，学生对于函数研究的内容、 过程、方法有了初步的认识；从图象中直观认识函数性质，由特殊到一般的归过程、方法有了初步的认识；从图象中直观认识函数性质，由特殊到一般的归 纳也有了较为丰富的经验，这就为探索对

6、数函数图象和性质提供了直观感知和纳也有了较为丰富的经验，这就为探索对数函数图象和性质提供了直观感知和 操作经验操作经验. 三、学情分析三、学情分析 教教 学学 分分 析析 2.2.实现目标所需要的认知基础实现目标所需要的认知基础 一方面研究函数的经验相对较少，导致研究线索的梳理并不完备，欠缺设一方面研究函数的经验相对较少，导致研究线索的梳理并不完备，欠缺设 计具体的操作方案的经验；另一方面探索对数函数图象的过程中，缺乏独立计具体的操作方案的经验；另一方面探索对数函数图象的过程中，缺乏独立 寻找共同特征，分类讨论的意识，这些对于如何获得对数函数图象和性质是寻找共同特征，分类讨论的意识，这些对于如

7、何获得对数函数图象和性质是 不利的不利的. 三、教学重点难点三、教学重点难点 教学难点：教学难点：具体动手操作，主动探究对数函数图象和性质具体动手操作，主动探究对数函数图象和性质 突破难点的方法：突破难点的方法：类比指数函数的研究过程，交流并确认对数类比指数函数的研究过程，交流并确认对数 函数研究内容和方法，设计具体的操作方案，使学生对探究过程有函数研究内容和方法，设计具体的操作方案，使学生对探究过程有 整体地把握，之后借助自主学习、交流分享，教师及时点评的方式，整体地把握，之后借助自主学习、交流分享，教师及时点评的方式， 获得对数函数的图象和性质获得对数函数的图象和性质. 教教 学学 分分

8、析析 四个方四个方 面面 1.回顾梳理回顾梳理 已有经验已有经验 2.通过问题引领通过问题引领 学生学习学生学习 4.关注学科核心素养关注学科核心素养 的形成和发展的形成和发展 四、教学策略分析四、教学策略分析 3.学生独立思考，自主学生独立思考，自主 操作，交流分享与教师操作，交流分享与教师 及时点评相结合及时点评相结合 教教 学学 分分 析析 五、教学过程分析五、教学过程分析 教教 学学 过过 程程 1 2 3 4 5 创设情境、创设情境、 引入新课引入新课 新课讲解新课讲解 典例讲解典例讲解 布置作业布置作业 课堂课堂小结小结 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 （1）指数与对

9、数的关系）指数与对数的关系 a x=N(a0,且a1)logaN=x 1.1.回顾：回顾： （2）指数函数的指数函数的研究研究过程过程,谈谈我们谈谈我们是如何研究的是如何研究的? 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 定义定义表示表示性质性质 研究内容：研究内容： 研究方法：研究方法：借助图象和解析式研究函数性质借助图象和解析式研究函数性质 归纳性质归纳性质 画具体函数图画具体函数图 象象 观察图象观察图象 共同特点共同特点 具体操作：具体操作： 应用应用 定义域、值域、单调性、奇定义域、值域、单调性、奇 偶性、定点偶性、定点 1.1.回顾：回顾： 设计意图设计意图：通过指数与对数关系

10、的回顾，获得指数通过指数与对数关系的回顾，获得指数 与对数关系的再次巩固；引导学生回顾指数函数的研与对数关系的再次巩固；引导学生回顾指数函数的研 究过程，梳理研究具体函数的思路和方法究过程，梳理研究具体函数的思路和方法 2.2.碳碳1414的衰减规律：的衰减规律： 1 5730 1 () t0 2 t P ， 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 Pt 5730 1 ) 2 1 ( log (0,1P ， 碳碳1414的测代法的测代法 9998.0) 2 1 ( 5730 1 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 训马图训马图 P=0.8267 t=1573 公元公元433年北

11、魏年北魏 斗鸡图斗鸡图 P=0.8385 t=1456 公元公元550年北周年北周 良渚古玉器良渚古玉器 P=0.5267 t=5300 公元前公元前3300年年 问题问题1 1: :“碳碳1414测代法测代法”关系式是否为函数呢？关系式是否为函数呢？ 1 5730 1 () 2 log (0,1 tP P ， 设计意图设计意图：通过指数与对数关系的回顾，获得指数通过指数与对数关系的回顾，获得指数 与对数关系的再次巩固；引导学生回顾指数函数的研与对数关系的再次巩固；引导学生回顾指数函数的研 究过程，梳理研究具体函数的思路和方法究过程，梳理研究具体函数的思路和方法 一、创设情景，引入新课一、创设

12、情景，引入新课 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 “碳碳1414测代法测代法”函数表达式函数表达式 1 5730 1 ( ) 2 log (0,1tPP， 1 5730 1 ( ) 2 log (0,1yxx， 问题问题2 2: :函数函数表达式形式上表达式形式上有什么特点？有什么特点？ 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 一般形式：一般形式：log a yx 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 你还能举出一些例子吗？你还能举出一些例子吗？ 1 5730 1 () 2 logyx 9998.0) 2 1 ( 5730 1 这这类类函数的一般形式是什么？函数的一般

13、形式是什么？ 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 问题问题3 3: : 函数函数 表达式中的底数表达式中的底数 a的范的范 围是什么？自变量围是什么？自变量x的范围呢？的范围呢？ log a yx 设计意图设计意图：组织学生组织学生观察观察思考，认识到对数函数的思考，认识到对数函数的 一般形式是一般形式是y=logax ,再再借助底数借助底数a、自变量、自变量x范围的讨范围的讨 论，经历完整的对数函数概念的抽象过程，为得到对论，经历完整的对数函数概念的抽象过程，为得到对 数函数概念做铺垫数函数概念做铺垫. 1.1.对数函数的定义：对数函数

14、的定义： 二、新课探究二、新课探究 问题问题4 4：类比指数函数的研究过程，类比指数函数的研究过程，我们应该研究我们应该研究对数对数 函数函数的哪些内容呢？的哪些内容呢？如何研究如何研究呢呢？ 二、新课探究二、新课探究 探究：探究：对数函数图象和性质对数函数图象和性质 2.2.对数函数图象和性质对数函数图象和性质 定义定义表示表示性质性质研究内容：研究内容： 研究方法：研究方法：借助图象和解析式研究函数性质借助图象和解析式研究函数性质 归纳性质归纳性质 画具体函数图画具体函数图 象象 观察图象观察图象 共同特点共同特点 具体操作：具体操作： 应用应用 设计意图设计意图：通过类比指数函数的研究过

15、程，获得通过类比指数函数的研究过程，获得 对数函数研究的内容、方法、操作方案，体会研究对数函数研究的内容、方法、操作方案，体会研究 一个具体函数的研究思路一个具体函数的研究思路. 活动活动1 1 选取底数选取底数a的若干个不同值，在同一直角坐标的若干个不同值，在同一直角坐标 系内作出相应的对数函数图象。系内作出相应的对数函数图象。 二、新课探究二、新课探究 2.2.对数函数图象和性质对数函数图象和性质 探究：探究：对数函数图象和性质对数函数图象和性质 设计意图设计意图：学生按照之前的梳理，充分经历动手操学生按照之前的梳理，充分经历动手操 作实践过程，从中积累具体作实践过程，从中积累具体的的操作

16、经验操作经验. 活动活动2 2 观察图象观察图象，寻找，寻找图象图象的的共同特共同特点、函数的共同性质点、函数的共同性质 二、新课探究二、新课探究 2.2.对数函数图象和性质对数函数图象和性质 探究：探究：对数函数图象和性质对数函数图象和性质 设计意图设计意图：通过经历画具体函数图象，观察函数图通过经历画具体函数图象，观察函数图 象的共同特点，归纳对数函数图象和性质的活动，获象的共同特点，归纳对数函数图象和性质的活动，获 得研究一类函数图象和性质的具体操作经验，从中感得研究一类函数图象和性质的具体操作经验，从中感 受研究方法受研究方法. 图图 像像 性性 质质 log(01) a yx aa且

17、 10 a 1a R ，0 y=1 0 x=1时，0即过定点， 0 +（ ， ）上是增函数0 +（ ， ）上是减函数 非奇非偶函数 定义域定义域 值值 域域 单调性单调性 奇偶性奇偶性 过定点过定点 x y 0 1 x y 0 1 对数函数对数函数 的图象和性质的图象和性质 2.2.对数函数图象对数函数图象和性质和性质 log(01) a yx aa且 三、典例讲解三、典例讲解 例例1 1 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域： 2 124( )log( )log () aa yxyx 例例2 2 比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小： 0.30.3 22 (1)log

18、 3.4,log 8.5 (2)log1.8,log2.7 (3)log 5.1,log 5.901（且） aa aa 设计意图设计意图：通过例题，体会对数函数性质的应用通过例题，体会对数函数性质的应用 （定义域、单调性），借助单调性比较两个值大小（定义域、单调性），借助单调性比较两个值大小 解决过程，进一步体会运用函数的观点解决问题，解决过程，进一步体会运用函数的观点解决问题， 渗透分类讨论的思想渗透分类讨论的思想. 四、课堂小结四、课堂小结 1.1.本节课研究了对数函数哪些内容？本节课研究了对数函数哪些内容？ 2.2.通过通过本节课的学习，本节课的学习，你认为我们是如何研究对数函数？你认为

19、我们是如何研究对数函数？ 研究内容：研究内容： 研究方法：研究方法：借助图象和解析式研究函数性质借助图象和解析式研究函数性质 具体操作：具体操作：归纳性质归纳性质 画具体函数图画具体函数图 象象 观察图象观察图象 共同特点共同特点 定义定义表示表示性质性质应用应用 定义域、值域、单调性、定定义域、值域、单调性、定 点、奇偶性点、奇偶性 设计意图设计意图：通过回顾研究过程，进一步加深对研究通过回顾研究过程，进一步加深对研究 方法和具体操作过程的认识，体会研究过程所渗透的方法和具体操作过程的认识，体会研究过程所渗透的 数学思想方法数学思想方法. 五、布置作业五、布置作业 思考题：对数函数思考题：对

20、数函数 与与 的的 图图 象有什么不同吗？你有什么发现？象有什么不同吗？你有什么发现？ 2 logyx 3 logyx 六、教学反思六、教学反思 高中数学课主要的目的就是培养提出问题和解决问题的能力，而要实现高中数学课主要的目的就是培养提出问题和解决问题的能力，而要实现 这个目标，就需要在平时的学习中对已有的学习经验进行总结梳理，并注重这个目标，就需要在平时的学习中对已有的学习经验进行总结梳理，并注重 学生的思维能力以及具体操作的能力提升学生的思维能力以及具体操作的能力提升. .因此，本节课设计时，就先设计因此，本节课设计时，就先设计 梳理指数函数的研究过程的环节，之后经历从实际情景中抽象出对数函数的梳理指数函数的研究过程的环节，之后经历从实际情景中抽象出对数函数的 概念，再类比指数函数的研究过程，获得对数函数的研究思路和方法，并设概念，再类比指数函数的研究过程，获得对数函数的研究思路和方法，并设 计具体的操作方案后，给予学生充分的时间，独立思考、计具体的操作方案后，给予学生充分的时间，独立思考、 六、教学反思六、教学反思 LOGO 扫码，免费看800分钟！ 课堂实录（视频） 获取更多信息，请联系编辑：（杜编辑） LOGO 再见！再见！