高中精品讲座PPT课件:2022年新高考数学复习备考策略研讨 (华师一附中-.pptx
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1、新高考数学复习备考策略研讨 2022年 高考数学设计思路 高考试题特征分析 高考复习备考策略 IDEA POST COGNTIVE COMPETENCE 1 2 3 4 展望与期待 PROGRAMMING 目录目录 Introduction 01 高考数学设计思路高考数学设计思路 Annual work summary 2021年高考各地用卷情况 1.原有的全国I、II卷合并,称全国乙卷. 适用于安徽、河南、陕西、山西、江西、甘肃、黑龙江、 吉林、宁夏、青海、新疆、内蒙古. 2.原有的全国III卷不变,称全国甲卷. 适用于四川、云南、贵州、广西、西藏. 3.新高考I卷(新课标I卷) 适用于山东
2、、湖北湖北、江苏、河北、广东、湖南、福建. 4.新高考II卷(新课标II卷) 适用于海南、辽宁、重庆. 5.自主命题 北京、天津、上海、浙江. 统一原则、统一思想、统一的指向 教育部考试中心命教育部考试中心命 制的制的6套试题套试题 命题依据 课程标准规范了课程的性质与理念、课程的设计 思路以及课程目标、内容标准 (各个模块章节知识范 围、能力层次)。不仅是编写教材的依据,而且是教学、 评估的依据,同时也是制定高考评价体系、考 试说明 (命题)的依据。 高考评价体系 教育部考试中心已经初步构建完成了“一核四层四翼”的高考评价体系 为什么要考? (一核) 考什么? (四层) 怎么考? (四翼)
3、核心立场(一核):立德树人、服务选才、导向教学为什么考? 考查目标(四层):必备知识、关键能力、学科素养、核心价值考什么? 考查要求(四翼):基础性、综合性、创新性、应用性怎么考? 新形势下高考命题要求 命题的基本思路 新高考 方案 新课程 标准 新课程 体系 旧教材 三新 一旧 02 20212021高考试题特征分析高考试题特征分析 Job completion 特色特色 1 2 2 平稳过渡,突出能力平稳过渡,突出能力 注重实践与应用注重实践与应用 20212021年高考数学特色年高考数学特色 (一)(一)夯实基础,重本清源夯实基础,重本清源 - -一轮复习的根本一轮复习的根本 试卷结构,
4、试题分布,难易度等体现平稳过渡性。 还是突出对主干知识的考查。如对函数与导数、三角函数、平 面解析几何、立体几何、统计与概率、数列、其他(不等式、集合、 复数、二项式定理、充要条件、向量)这些主干知识进行重点考查, 充分体现了对数学知识考查的基础性、全面性和综合性。 题号题号新高考新高考I卷卷2021考查内容考查内容题号题号新高考新高考I卷卷2021考查内容考查内容 1集合运算9概率统计之数字特征 2复数运算10平面向量与两角和差的交叉 3立体几何之圆锥基本量11直线与圆之点线距最值问题 4三角函数的图像与性质12立体几何之动点问题结合平面向量 5圆锥曲线之椭圆定义13函数基本性质之奇偶性问题
5、 6三角恒等变换之齐次方程14圆锥曲线之抛物线基本性质 7函数导数之切线问题15函数导数之函数最值问题 8概率统计之独立事件的判断16数列之创新情景转化 知识覆盖广,重点知识重点考查 新高考I卷试题结构分析 题号题号新高考新高考I卷卷2021考查内容考查内容题号题号新高考新高考I卷卷2021考查内容考查内容 17数列新情景20立体几何 18统计概率之常规分布列的 计算 21圆锥曲线(双曲线)之定 值问题 19解三角形之一刀切模型22函数导数之极值点偏移问 题 从试卷结构,知识内容看体现了稳定性与基础性 从试题排序,知识点分布看体现了变化与创新性 新高考I卷试题结构分析 题号题号新高考新高考II
6、卷卷2021考查内容考查内容题号题号新高考新高考II卷卷2021考查内容考查内容 1复数运算9概率统计之数字特征 2集合运算10立体几何之线线垂直 3圆锥曲线之抛物线定义11直线与圆之位置关系 4立体几何之球的表面积12数列之创新情景转化 5立体几何之棱台的体积13圆锥曲线之双曲线基本性质 6概率统计之正态分布14函数导数之性质应用 7函数导数之比较大小15平面向量之数量积运算 8函数基本性质之奇偶性问题16函数导数之切线应用 新高考II卷试题结构分析 题号题号新高考新高考II卷卷2021考查内容考查内容题号题号新高考新高考II卷卷2021考查内容考查内容 17数列新情景20圆锥曲线(椭圆)之
7、三点 共线问题 18解三角形21概率统计 19立体几何22函数导数之零点问题(劣 构) 新高考II卷试题结构分析 题号题号全国乙全国乙卷卷2021考查内容考查内容题号题号全国乙全国乙卷卷2021考查内容考查内容 1集合运算9解三角形实际问题 2复数运算10导函数应用-极值 3逻辑命题11椭圆离心率 4反比例函数奇偶性12指数函数对数函数比较大小 5异面直线所成角13双曲线性质 6排列组合14向量基本运算 7三角函数图像变换15解三角形 8几何概型16三视图 全国乙卷试题结构分析 题号题号全国乙卷全国乙卷2021考查内容考查内容题号题号全国乙卷全国乙卷2021考查内容考查内容 17概率统计20解
8、析几何(求抛物线方程及 面积最值) 18立体几何(求线段长和 求二面角) 21导函数 19数列基本量运算(等比 数列,数列求和) 22二选一 全国乙卷试题结构分析 题号题号全国甲卷全国甲卷2021考查内容考查内容题号题号全国甲卷全国甲卷2021考查内容考查内容 1集合运算9三角恒等变形求值 2家庭收入直方图10概率(重排问题) 3复数运算11球与三棱锥体积问题 4指数与对数运算12函数的奇偶性对称性问题 5双曲线离心率13反比例函数切线问题 6三视图14向量基本运算 7等比数列与逻辑15椭圆性质(求矩形面积) 8立体几何-测量问题16三角函数图像与性质 全国甲卷试题结构分析 题号题号全国甲卷全
9、国甲卷2021考查内容考查内容题号题号全国甲卷全国甲卷2021考查内容考查内容 17概率20解析几何 18数列基本量运算(劣构 问题) 21导函数 19立体几何(求证线面垂 直和求二面角) 22二选一 新高考II卷、全国甲卷均引进了新高考的劣构问题,进一步体 现了新高考的目标性与老高考的方向性。 测量问题进一步说明新高考考查方向-考查学生建模能力以及 创新性与应用性。 全国甲卷试题结构分析 三角函数概率高中数学与实际应用的纽带高考实验田 各模块分值所占比重与高三教学复习过程中的侧重基本吻合,与往年也近乎相同。 新高考I卷分值占比分析 模块名称模块名称题号题号所占分值所占分值 函数与导数3小1大
10、(第7、13、15、22题)27分 三角2小1大(第4、6、19题)22分 数列1小1大(第16、17题)15分 立体几何2小1大(第3、12、20题)22分 概率统计2小1大(第8、9、18题)22分 解析几何3小1大(第5、11、14、21题)27分 以上六大基本模块共计135分,占比达到了90%。而剩下的15分,分别是集 合、复数、向量,也是比较常规的基础考查内容。 难易程度分析 1.低起点:体现为试卷在选择题、填空题、解答题部分进行了系统设计,起 始题起点低、入口宽,面向全体学生(如小题中的第1、2、3、4、5、6、9、 10、13、14题),注重通性通法和对数学思想的考查,淡化了特殊
11、方法、技巧 解题。 2.多层次:体现为试题的难度设计上重视难度和思维的层次性(如第8、11、 12、16题)。 3.高落差:体现为重视数学科高考的综合性、创新性,在试题的难度设计上 不仅有层次性,而且在思维的灵活性、深刻性,方法的综合性、探究性和创 造性等方面,科学把握试题的区分度,发挥数学科高考的选拔性功能(如第21、 22题)。对学生的转化思想、逻辑分析能力和计算能力都提出了较高的要求。 为全面推进新高考政策铺路,使其循序渐进地顺利地过度下去。 试题变化要关注 1.“外接球问题”、“截面问题”、“导数压轴选填题”、“导数与三角或 数列相结合”等“大热点”,本次考试未有涉及。 2.提高对知识
12、的深度认识:选填压轴第16题是一个以民间折纸为背景的数列 题目,对学生的总结、归纳、转化为数学模型等能力,提出了较高的要求。 任何模块的知识,都可能作为压轴题出现在高考试题中,这也提醒我们要对 高中知识掌握的够全面、够深度,不要忽视我们所认为的“简单模块”。 3.相比去年甚至往年,本次试题的数学文化、现实背景、五育并举等背景 略有减少,难度也略有降低,更多的是数学题目本身;试卷的阅读量也略有 减少,未出现结构不良试题。但8、16、18等题目还是具有社会文化背景、 传统文化背景。 稳中求新 试题变化要关注 4.解三角形题运算量较大。解三角形大题放在第19题的位置,此题不是常规 地利用正余弦定理与
13、面积公式求解三角形,而是要利用正余弦定理建立方程 组进行推理运算,此题也不是单纯地考查运算能力,还要求具有很强的分析 问题的能力。 5.立体几何位置变化较大。立体几何与八省联考模拟卷一样放在第4个解答 题,但难度比第19题要小,中档偏易,考查的内容还是常见的垂直关系的证 明与二面角、体积的计算。不像八省联考类似于大兴机场,让学生无从下手。 6.解析几何双曲线重现江湖。八省联考模拟卷中解析几何的大题考查双曲线 是出乎意料的,过去高考已经将近十年没有出现了,过去老师们往往都振振 有词地强调双曲线不考大题,教辅资料也成功回避了双曲线的大题,八省联 考模拟卷中没想到来了一下,令学生黯然神伤。本次再出现
14、双曲线的大题考 生应该有了充分心理准备,解析几何第二问加强了对运算求解能力的考查。 与去年山东卷的对比分析 1.试卷结构一致:单选题、多选题、填空题和解答题但题型方面有微调,即填 空题出现“一题两空”和解答题中没有考“结构不良题型”。 2.知识点的分布大致相同,但位置发生了变化,应用题数量减少,阅读量减 少; 3.难度降低了很多,但靠“刷题”还是不能得高分。 4.2020年山东新高考卷中少选得3分,而2021年新高考卷与八省新高考模拟卷一 样少选得2分。多选题的设置给广大考生增加了得分机会,增进了数学学习的获 得感,也更精准的测试和区分了不同层次考生的数学能力水平,增强了考试的 信度和效度。
15、(二二)重视重视数学实践,数学建模数学实践,数学建模 新高考的标志:一直努力,从不放弃 (2009年新课标卷海南17) 为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进 行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够 测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计一个方案,包括:指 出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);用文字和公 式写出计算M,N间的距离的步骤。 测量学是数学建模的最佳切入点 读 (收集信息) 想 (加工信息) 画 (直观内化) 算 (运算求解) 写 (解决问题) 数学新教材必修第二册第六章平面向量及其应用复习参考题 (2020年新高考山东卷4)
16、日晷(gu)是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投 射到晷面的影子来测定时间把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A 的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角,点A处的水平面是指过点A且与 OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处 的纬度为北纬40,则晷针与点A处的水平面所成角为( ) A20 B40 C50 D90 数学建模从尝试到成熟(现在)历尽艰辛,十年磨一剑 中国数学发展使就是数学实践使,为我们留下丰富的案例,也是人 类的瑰宝。 (2021年全国乙卷9) 魏晋时刘徽撰写的海岛算经是有关测量的数学著作,其中第一题是测海 岛的高如图,点E,H,
17、G在水平线AC上,DE和FG是两个垂直于水平面且 等高的测量标杆的高度,称为“表高”,EG称为“表距”,GC和EH都称为 “表目距”,GC与EH的差称为“表目距的差”,则海岛AB的高( ) A 表高 B 表高 C 表距 D 表距 表高 表距 表目距的差 表高 表距 表目距的差 表高 表距 表目距的差 表高 表距 表目距的差 求ABAB=BM+MA(表高)求BM 用ED(表高),EG(表距),GC,EH表示 解:解:由平面相似可知, DEEH ABHEDH ABAH FGCG ABCGFC ABAC ,而DE=FG,所以 DEEHCGCGEHCGEH ABAHACACAHCH ,而CH=CE-E
18、H=CG-EH+EG. CGEHEGEG DE ABDEDE CGEHCGEH 即+ 表高 表距 表高 表目距的差 初中数学解直角三角形 某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图所示O为 圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心,A是圆弧AB与直线AG的切点,B是 圆弧AB与直线BC的切点,四边形DEFG为矩形,BCDG,垂足为C, tanODC= , ,EF=12 cm,DE=2 cm,A到直线DE和EF的距 离均为7 cm,圆孔半径为1 cm,则图中阴影部分的面积为_cm2 3 5 /BH DG (2020年山东卷15) 2020年12月8日,中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为88
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