南京秦外2020-2021八年级数学上册10月月考试卷及答案.pdf

1、 一一 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 2 3 4 5 【 一一、 有一项是符合题目要求的 、 有一项是符合题目要求的 1如图 线 A 2已知 （ A 3如图 A 4如图 的平分线 5如图 相交于点 线于点 （ 【秦外秦外 选择题选择题 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 如图 线， A 已知 （ A0 如图 A 如图 的平分线 A 如图 相交于点 线于点 APB （ A A 秦外秦外 选择题选择题 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 如图， ，交点为 SAS 已知9.97 =99.4009 ） 0 如图， 120 如图， 的平分线 12 5 如图， 相交

2、于点 线于点 APB 1 秦外秦外数数 选择题选择题（ 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 在 交点为 SAS 9.97 =99.4009 ） ，在 120 ，在 的平分线， 12 5 ，Rt 相交于点 线于点H APB ）个 数数 （本大题共 有一项是符合题目要求的 （本大题共 有一项是符合题目要求的 AOB 交点为P 2 9.97 =99.4009 ABC 120 在 Rt ，若 12 5 ACB P， H， 45APB 个 数数学学 本大题共本大题共 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 AOB P， 2 9.97 =99.4009 ABC ABC 若P 12 ACB

3、P，分别交 H，交 45； 第4 学学】 本大题共本大题共 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 AOB的两边上 画射线 9.97 =99.4009 ABC中 ABC P、 ACB中 分别交 交BC 45； 4题图 P 】2020 本大题共本大题共 6 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 的两边上 画射线 9.97 =99.4009 中， ABC中 P、Q ACB中， 分别交 BC的延长线于点 PFPA 图 P 2020 6 小题小题 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的， 的两边上 画射线OP 9.97 =99.4009，9.98 =99.6004 ，点 ABC中，

4、 Q分别是 ， AC BC的延长线于点 PFPA D 2020 小题小题， 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 的两边上， OP B 9.97 =99.40099.98 =99.6004 B 点O B ， Q分别是 B ACB AC和 的延长线于点 PFPA 年年 ，每小题每小题 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 ，分别取 OP， BS 2 9.98 =99.6004 4 O到三边距离相等 B ACB 分别是AD B =90ACB AC和BC 的延长线于点 PFPA； B 年年初二初二

5、 每小题每小题 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 分别取 则OP SSS 2 9.98 =99.6004 4 O到三边距离相等 125 =90ACB AD 4 =90ACB BC的延长线于 的延长线于点 PFPA； 2 初二初二 每小题每小题 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 分别取OMON OP SS 9.98 =99.6004 4 到三边距离相等 125 =90ACB AD和AC =90ACB， BC的延长线于 的延长线于点 BDAHAB B 初二初二( ( 每小题每小题 2 分

6、分 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 OMON OP平分 9.98 =99.6004 4 到三边距离相等 125 =90， ADAC =90， 的延长线于 的延长线于点F BDAHAB ( (上上 分分， 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 ， 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 OMON 平分 9.98 =99.6004， 4 到三边距离相等 125 =90，AC AC上的动点 ABC 的延长线于 F，连接 BDAHAB 上上) ) 共共 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上请将正确选项的字母代号填涂在答题卡

7、相应位置上 OMON AOB 9.98 =99.6004，9.99 =99.8001 到三边距离相等， AC AC上的动点 ABC 的延长线于E F连接 BDAHAB D ) )第一次月考第一次月考 共共 12 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 OMON， AOB 2 9.99 =99.8001 ， 6AC 上的动点 ABC的平分线 E、 连接AF BDAHAB B D 第一次月考第一次月考 12 分分 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 ，再分别过点 AOB的依据是 C 2 9.99

8、 =99.8001 C BAC C 6， 上的动点， C ABC的平分线 E、D AF BDAHAB； C 第一次月考第一次月考 分分。在每小题所给出的四个选项中 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 。在每小题所给出的四个选项中 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 再分别过点 的依据是 CH 9.99 =99.8001 C6 BAC 130 6，BC ，则 C5 的平分线 D，过点 AF交 BDAHAB； C 第一次月考第一次月考 在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上

9、再分别过点 的依据是 HL D 9.99 =99.8001 6 70 130 BC 则PCPQ 5 的平分线BE 过点 交DH DGAPGH 3 第 第一次月考第一次月考 在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 再分别过点 的依据是（ L D 9.99 =99.8001， 70 8BC ， PCPQ 5 BE和 过点P DH于点 DGAPGH 3 第3题图 A O 第一次月考第一次月考 在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上请将正确

10、选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 再分别过点M （ L D 9.99 =99.8001，则 70,则 130 8，AB PCPQ BE和 P作 DH于点 DGAPGH 题图 第5 G P 第一次月考第一次月考试卷试卷 在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 M、 ） L D 则 则BOC 8AB PCPQ的最小值是 BAC P作PFAD 于点G DGAPGH 5题图 F P 试卷试卷 在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上请将正

11、确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 、N ） L D 997000 BOC 10AB PCPQ的最小值是 D BAC PFAD G DGAPGH 图 试卷试卷+ + 在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 N作 L D 997000 D BOC D 10AB 的最小值是 D BAC的外角平分线 PFAD G则下列结论 DGAPGH D E C A H + +答案答案 在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上请将正确选项的字母代号填

12、涂在答题卡相应位置上 作OA A 997000的个位数字为 8 （ 140 AD 的最小值是 24 5 的外角平分线 PFAD交 则下列结论 DGAPGH.其中正确的有 D C 答案答案 在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） OA、 AAS 的个位数字为 8 （ 140 10AD 的最小值是（ 24 5 的外角平分线 PFAD交AC 则下列结论 DGAPGH其中正确的有 4 B 答案答案 在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中 OA、OB AS 997000的个位数字为 ）

13、 140 AD是 （ 24 5 的外角平分线 AC 则下列结论 其中正确的有 在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中 OB 的个位数字为 ） 140 ADBAC ） 的外角平分线 AC的延长 则下列结论： 其中正确的有 1 / 13 在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中，恰，恰 的垂 的个位数字为 BAC ） 的外角平分线AD AC的延长 ： 其中正确的有 13 恰恰 OB的垂 的个位数字为 BAC AD 的延长 其中正确的有 BAC AD 6 二二 填写在填写在 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6在正方形 是等腰三角形 A 二二、 填写在

14、、 填写在 7 8据统计 9我们知道 的另一条性质 10 11 12 13 14 15 如图 则 16 在正方形 是等腰三角形 A 、填空题填空题 填写在填写在 16 据统计 我们知道 的另一条性质 下列命题 第三条边的中线对应相等的两个三角形全等 两个三角形全等 等腰三角形一边长为 周长为 如图 线的交点 若 如图 DF 如图 则 如图 EBD 在正方形 是等腰三角形 1 个 填空题填空题 填写在填写在答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上 16的平方根是 据统计 我们知道 的另一条性质 下列命题 第三条边的中线对应相等的两个三角形全等 两个三角形全等 等腰三角形一边长为 周长为 如图， 线的

15、交点 若ABC 如图， DF 如图， 在以 AEB 如图， EBD 在正方形 是等腰三角形 个 填空题填空题（ 答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上 16的平方根是 据统计，我国微信用户数量已突破 我们知道， 的另一条性质 下列命题 第三条边的中线对应相等的两个三角形全等 两个三角形全等 等腰三角形一边长为 周长为_. ，点 线的交点 ABC ，在 AC 在以 AEB=_ ，线段 EBD=_ ABCD 是等腰三角形 （本大题共本大题共 答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上 的平方根是 我国微信用户数量已突破 ，如果两个图形成轴对称 的另一条性质 下列命题： 第三条边的中线对应相等的两个三角形全

16、等 两个三角形全等 等腰三角形一边长为 _. 点 O 线的交点， ABC 为等腰三角形 在 AC，垂足分别为 在以 AB =_ 线段 =_ ABCD 是等腰三角形， 本大题共本大题共 答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上 的平方根是 我国微信用户数量已突破 如果两个图形成轴对称 的另一条性质： 有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等 第三条边的中线对应相等的两个三角形全等 两个三角形全等 等腰三角形一边长为 _. O 是 ，且 第 为等腰三角形 ABC 垂足分别为 AB 为斜边的两个 =_ 线段 AB =_ 第 ABCD所在的平面内求一点 具有这性质的点 本大题共本大题共 答题卡相

17、应的位置上答题卡相应的位置上 的平方根是_ 我国微信用户数量已突破 如果两个图形成轴对称 ：如果两个图形成轴对称 有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等 第三条边的中线对应相等的两个三角形全等 两个三角形全等， 等腰三角形一边长为 _. 是ABC E 第 12 为等腰三角形 ABC 中 垂足分别为 为斜边的两个 =_ AB， =_ 第 15 所在的平面内求一点 具有这性质的点 本大题共本大题共 10 答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上 _ 我国微信用户数量已突破 如果两个图形成轴对称 如果两个图形成轴对称 有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等 第三条边的中线对应相等

18、的两个三角形全等 ，其中正确的是 等腰三角形一边长为 _. ABC E+ 12 题图 为等腰三角形 中， 垂足分别为 为斜边的两个 =_ ，DE =_ 15 题图 所在的平面内求一点 具有这性质的点 10 小题小题 答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上 _ 我国微信用户数量已突破 如果两个图形成轴对称 如果两个图形成轴对称 有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等 第三条边的中线对应相等的两个三角形全等 其中正确的是 等腰三角形一边长为 4cm _. ABC 的边 O=180 题图 为等腰三角形 ，AB 垂足分别为 E 为斜边的两个 =_ DE 的垂直平分线交于点 =_ 题图 所在的

19、平面内求一点 具有这性质的点 B 小题小题 答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上） _ 我国微信用户数量已突破 如果两个图形成轴对称 如果两个图形成轴对称 有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等 第三条边的中线对应相等的两个三角形全等 其中正确的是 4cm， _. 的边 =180 题图 为等腰三角形， AB=AC E， 为斜边的两个 =_ 的垂直平分线交于点 =_ 题图 所在的平面内求一点 具有这性质的点 B 小题小题，每小题，每小题 _； 我国微信用户数量已突破 如果两个图形成轴对称 如果两个图形成轴对称 有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等 第三条边的中线对应相等

20、的两个三角形全等 其中正确的是 ，一腰上中线把其周长分为两部分之差为 的边 AB =180， A AC， ，F， 为斜边的两个 Rt =_ 的垂直平分线交于点 =_ 所在的平面内求一点 具有这性质的点P 5 个 每小题每小题 ； 我国微信用户数量已突破 如果两个图形成轴对称 如果两个图形成轴对称 有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等 第三条边的中线对应相等的两个三角形全等 其中正确的是 一腰上中线把其周长分为两部分之差为 AB、 ，则 A=28 ， ，且 RtABD =_ 的垂直平分线交于点 所在的平面内求一点 P有 个 每小题每小题 64 我国微信用户数量已突破 8.87 如果

21、两个图形成轴对称， 如果两个图形成轴对称 有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等 第三条边的中线对应相等的两个三角形全等 其中正确的是_. 一腰上中线把其周长分为两部分之差为 、AC 则 =28， BAC 且 DE ABD 的垂直平分线交于点 所在的平面内求一点P 有（ 每小题每小题 2 64的立方根是 8.87 那么这 如果两个图形成轴对称 有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等 第三条边的中线对应相等的两个三角形全等 _. 一腰上中线把其周长分为两部分之差为 AC 的垂直平分线的交点 A=_ ，则 BAC=30 DE+DF ABD 和 的垂直平分线交于点 P， （

22、2 分，分， 的立方根是 8.87 亿人 那么这 如果两个图形成轴对称，那么 有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等 第三条边的中线对应相等的两个三角形全等 _. 一腰上中线把其周长分为两部分之差为 的垂直平分线的交点 =_ 则 =30 DF= 和 Rt 的垂直平分线交于点 P，使 ） ，共共 的立方根是 亿人， 那么这两个图形全等 那么 有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等 第三条边的中线对应相等的两个三角形全等 _. 一腰上中线把其周长分为两部分之差为 的垂直平分线的交点 =_ B=_ =30， DF= 7 3 RtABC 的垂直平分线交于点 C 使 ）个 共共

23、20 的立方根是 ，近似数 两个图形全等 那么_ 有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等 第三条边的中线对应相等的两个三角形全等； _. 一腰上中线把其周长分为两部分之差为 的垂直平分线的交点 =_ =_ ，D 为 7 3 ， ABC C， PAB 个 C 20 分分 的立方根是_ 近似数 两个图形全等 _ 有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等 有两条边和第三条边上的高对应相等的 _. 一腰上中线把其周长分为两部分之差为 的垂直平分线的交点 =_ =_ 为 BC 7 3 ，连接 ABC 中 ，且 PAB、 C9 分分. 不需写出解答过程不需写出解答过程 _ 近似数 两

24、个图形全等 _ 有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等 有两条边和第三条边上的高对应相等的 _. 一腰上中线把其周长分为两部分之差为 的垂直平分线的交点 =_ =_ BC 连接 AD 中， ABC 、 9 个 不需写出解答过程不需写出解答过程 _ 近似数 8.87 两个图形全等 _ 有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等 有两条边和第三条边上的高对应相等的 _. 一腰上中线把其周长分为两部分之差为 的垂直平分线的交点 =_ =_ BC 上任意一点 AD， ACB ABC PBC 个 不需写出解答过程不需写出解答过程 _ 8.87 亿精确到 两个图形全等。 _ 有两个角和

25、第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等 有两条边和第三条边上的高对应相等的 一腰上中线把其周长分为两部分之差为 的垂直平分线的交点 =_ 第 =_ 上任意一点 ，则 ACB= ABC= 第 PBC 不需写出解答过程不需写出解答过程 _ 亿精确到 请写出成轴对称的两个图形 _ 有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等 有两条边和第三条边上的高对应相等的 一腰上中线把其周长分为两部分之差为 E 是 第 14 =_ 上任意一点 则 AB = EDC 第 16 PBC、 不需写出解答过程不需写出解答过程 _ 亿精确到 请写出成轴对称的两个图形 _ 有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三

26、角形全等 有两条边和第三条边上的高对应相等的 一腰上中线把其周长分为两部分之差为 是 14 题图 =_ 上任意一点 AB=_ ADB EDC=72 16 题图 不需写出解答过程不需写出解答过程 亿精确到_ 请写出成轴对称的两个图形 _ 有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等 有两条边和第三条边上的高对应相等的 一腰上中线把其周长分为两部分之差为 3cm ABC 题图 =_ 上任意一点。过点 =_ ADB=90 =72 题图 PCD D 不需写出解答过程不需写出解答过程 _ 请写出成轴对称的两个图形 _ 有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等 有两条边和第三条边上的高对应

27、相等的 3cm ABC， 过点 =_ =90 =72， 题图 PCD 13 不需写出解答过程不需写出解答过程，请把答案直接，请把答案直接 _ 请写出成轴对称的两个图形 有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等； 有两条边和第三条边上的高对应相等的 3cm，则等腰三角形 ， 过点 D =_ =90， CD ， PCD、 13 个 请把答案直接请把答案直接 _ 请写出成轴对称的两个图形 有两条边和 有两条边和第三条边上的高对应相等的 则等腰三角形 ACB D 作 =_ CD= AEB PAD 个 请把答案直接请把答案直接 _位 请写出成轴对称的两个图形 有两条边和 有两条边和第三条边上的

28、高对应相等的 则等腰三角形 ACB 作 DE =_ =m， AEB=92 PAD 请把答案直接请把答案直接 位 请写出成轴对称的两个图形 有两条边和 有两条边和第三条边上的高对应相等的 则等腰三角形 ACB 的平分 DE =_ ， AB=2 =92 2 / 13 PAD都 请把答案直接请把答案直接 请写出成轴对称的两个图形 有两条边和 有两条边和第三条边上的高对应相等的 则等腰三角形 的平分 AB =_ =2m =92，则 13 PAD都 请把答案直接请把答案直接 请写出成轴对称的两个图形 有两条边和 有两条边和第三条边上的高对应相等的 则等腰三角形 的平分 AB， m, 则 三三 说明说明

29、17 1 1 三三、 说明 、 说明 17 18 19 、解答题解答题 说明说明、 计算 解方程 921210 操作题 在四边形 解答题解答题 、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 计算（ ( 6)27( 5) 解方程 921210 x 操作题 在四边形 解答题解答题（ 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 （每题 ( 6)27( 5) 解方程（ 2 921210 x 操作题（ 在四边形 （本大题共 证明过程或演算步骤 （本大题共 证明过程或演算步骤 每题 22 ( 6)27( 5) （每题 2 921210 （4 分 在四边形ABCD 本大题共本大题共 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤

30、 每题 3 分 223 ( 6)27( 5) 每题 921210 分） ： ABCD 本大题共本大题共 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 分， 22 ( 6)27( 5) 3 分 921210 ） ： ABCD内找一点 本大题共本大题共 9 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 ，共 22 ( 6)27( 5) 分， 921210； ABCD内找一点 9 小题小题 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 共 6 22 ( 6)27( 5) 共 内找一点 小题小题， 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤） 6 分） ： 22 ( 6)27( 5)； 共 6 分 内找一点 ，共，共 ） ： 分）

31、 ： P ， 共共 68 ） ： ） ： P ，使 68 分分 使APBCPB 分分. APBCPB . 请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答 APBCPB 请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答 641125 APBCPB 请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答 |53| ( 51)36 641125x APBCPB 请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答 |53| ( 51)36 641125x APBCPB， 请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答 |53| ( 51)36 3 641125x APBCPB，APDCPD 请在答题卡指定

32、区域内作答请在答题卡指定区域内作答 |53| ( 51)36 641125 APDCPD 请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答 |53| ( 51)36 641125 APDCPD 请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答 0 |53| ( 51)36 APDCPD 请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答 0 |53| ( 51)36 APDCPD 请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答， |53| ( 51)36 APDCPD 解答时应写出文字解答时应写出文字 |53| ( 51)36 APDCPD 解答时应写出文字解答时应写出文字 解答时应写出文字解

33、答时应写出文字 解答时应写出文字解答时应写出文字 解答时应写出文字解答时应写出文字 3 / 13 解答时应写出文字解答时应写出文字 13 解答时应写出文字解答时应写出文字 20 21 22 20 21 22 （ （ 求证 （8 足 (1) (2) （8 分 （8 分 求证 8 分 足连接 (1)求证 (2)若 分） 分） 求证： 分） 连接 求证： EF ）请写出 ）已知 BEFDCF ）如图 连接 CD ： 5EF 请写出 已知： BEFDCF 如图， CD， OCD 5EF ， 请写出“ ：如图 BEFDCF ，已知点 ，且交 OCD 5，求线段 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 如

34、图 BEFDCF 已知点 且交 OCD 是等边三角形 求线段 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 如图ABCADE BEFDCF 已知点 E 且交 OE OCD是等边三角形 求线段 OE 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ABCADE BEFDCF E 是 OE 于点 是等边三角形 OE 的 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ABCADE BEFDCF 是 于点 是等边三角形 的长 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ABCADE AOB 于点 F 是等边三角形 长 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ABCADE AOB的平分线上一点 若 是等边三角形； 直角三角形斜边上的中线

35、等于斜边的一半 ABCADE， AOB的平分线上一点 若AOB ； 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ABCADE，边 的平分线上一点 AOB 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 边BC 的平分线上一点 AOB 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 BC、 的平分线上一点 60AOB 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 BC、 DE 的平分线上一点 60 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 DE 相交于点 的平分线上一点， 60 O 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 相交于点 ECOB O 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 相交于点 ECOB 直角三角形斜边上的中线等于斜边的

36、一半” 相交于点 ECOB 的逆命题 F ， ECOB， 逆命题 F ，连接 ECOBEDOA 逆命题 连接 EDOA F C D 逆命题 ， 连接 BE EDOA C ，并进行 BE 、 EDOA， A 并进行 DC C、 E B 并进行证明 DC. 、D B 4 / 13 证明 . DC D 是垂 13 . 是垂 23 24 25 23 24 （ 25 （ （ G (1) (2) （8 分别铺设管道输送燃气 并证明 （12 相等 似三角形 （8 分 G 为垂足 (1)求证 (2)若 8 分 分别铺设管道输送燃气 并证明 如果在 给出下列情形的铺设管道的方案 图 12 分 相等 似三角形 分

37、） 为垂足 求证 若 分） 分别铺设管道输送燃气 并证明 （ 如果在 给出下列情形的铺设管道的方案 所示 分） 通过翻折或旋转 似三角形 如图 为垂足 求证：DC AEC 如图 分别铺设管道输送燃气 （提示 如果在 A 给出下列情形的铺设管道的方案 所示 ）半角模型是指有公共顶点 通过翻折或旋转 似三角形， 如图， DC= AEC 如图 分别铺设管道输送燃气 提示 A、B 给出下列情形的铺设管道的方案 所示； 半角模型是指有公共顶点 通过翻折或旋转 ，弱化条件 ， DC=BE 72AEC 如图， 分别铺设管道输送燃气 提示： B 两个城镇之间规划一个生态保护区 给出下列情形的铺设管道的方案 半

38、角模型是指有公共顶点 通过翻折或旋转 弱化条件 ABC BE； 72， ，要在一条笔直的路边 分别铺设管道输送燃气 ：直线 两个城镇之间规划一个生态保护区 给出下列情形的铺设管道的方案 半角模型是指有公共顶点 通过翻折或旋转 弱化条件 ABC 72，求 要在一条笔直的路边 分别铺设管道输送燃气 直线 l 两个城镇之间规划一个生态保护区 给出下列情形的铺设管道的方案 半角模型是指有公共顶点 通过翻折或旋转， 弱化条件， ABC中， 求BCE 要在一条笔直的路边 分别铺设管道输送燃气试确定燃气站的位置 l 上另取一点 两个城镇之间规划一个生态保护区 给出下列情形的铺设管道的方案 半角模型是指有公共

39、顶点 ，将角的倍分关系转化为角的相等关系 ，变更载体 ，AD BCE 要在一条笔直的路边 试确定燃气站的位置 上另取一点 两个城镇之间规划一个生态保护区 给出下列情形的铺设管道的方案 半角模型是指有公共顶点 将角的倍分关系转化为角的相等关系 变更载体 AD 是高 BCE的度数 要在一条笔直的路边 试确定燃气站的位置 上另取一点 两个城镇之间规划一个生态保护区 给出下列情形的铺设管道的方案 半角模型是指有公共顶点 将角的倍分关系转化为角的相等关系 变更载体 是高 的度数 要在一条笔直的路边 试确定燃气站的位置 上另取一点 两个城镇之间规划一个生态保护区 给出下列情形的铺设管道的方案( 半角模型是

40、指有公共顶点， 将角的倍分关系转化为角的相等关系 变更载体，而构建模型 是高， 的度数 要在一条笔直的路边 试确定燃气站的位置 上另取一点，证明过该点的管道路线不是最短 两个城镇之间规划一个生态保护区 (不需说明理由 ，锐角等于较大角的一半 将角的倍分关系转化为角的相等关系 而构建模型 CE 要在一条笔直的路边 l 试确定燃气站的位置 证明过该点的管道路线不是最短 两个城镇之间规划一个生态保护区 不需说明理由 锐角等于较大角的一半 将角的倍分关系转化为角的相等关系 而构建模型 CE 是中线 l 上建一个燃气站 试确定燃气站的位置 证明过该点的管道路线不是最短 两个城镇之间规划一个生态保护区 不

41、需说明理由 锐角等于较大角的一半 将角的倍分关系转化为角的相等关系 而构建模型 是中线 上建一个燃气站 试确定燃气站的位置， 证明过该点的管道路线不是最短 两个城镇之间规划一个生态保护区 不需说明理由 锐角等于较大角的一半 将角的倍分关系转化为角的相等关系 而构建模型， B 是中线， 上建一个燃气站 ，使铺设管道的路线最短 证明过该点的管道路线不是最短 两个城镇之间规划一个生态保护区 不需说明理由) 锐角等于较大角的一半 将角的倍分关系转化为角的相等关系 ，可把握问题的本质 ，点 上建一个燃气站 使铺设管道的路线最短 证明过该点的管道路线不是最短 两个城镇之间规划一个生态保护区，燃气管道不能穿

42、过该区域 )生态 锐角等于较大角的一半 将角的倍分关系转化为角的相等关系 可把握问题的本质 点 G 上建一个燃气站 使铺设管道的路线最短 证明过该点的管道路线不是最短 燃气管道不能穿过该区域 生态 锐角等于较大角的一半 将角的倍分关系转化为角的相等关系 可把握问题的本质 E G 是 上建一个燃气站， 使铺设管道的路线最短 证明过该点的管道路线不是最短 燃气管道不能穿过该区域 生态保护区是正方形区域 锐角等于较大角的一半 将角的倍分关系转化为角的相等关系 可把握问题的本质 E 是 CE ，向 使铺设管道的路线最短 证明过该点的管道路线不是最短 燃气管道不能穿过该区域 保护区是正方形区域 锐角等于

43、较大角的一半，且组成这个较大角的两边 将角的倍分关系转化为角的相等关系 可把握问题的本质 CE 的中点 向 l 同侧的 使铺设管道的路线最短 证明过该点的管道路线不是最短 燃气管道不能穿过该区域 保护区是正方形区域 且组成这个较大角的两边 将角的倍分关系转化为角的相等关系，并进一步构成全等或相 可把握问题的本质 的中点 同侧的 使铺设管道的路线最短 证明过该点的管道路线不是最短 燃气管道不能穿过该区域 保护区是正方形区域 且组成这个较大角的两边 并进一步构成全等或相 可把握问题的本质 D 的中点， 同侧的 使铺设管道的路线最短 证明过该点的管道路线不是最短） 燃气管道不能穿过该区域 保护区是正

44、方形区域 且组成这个较大角的两边 并进一步构成全等或相 G D A ，DGCE 同侧的 A、 使铺设管道的路线最短写出关键依据 ） 燃气管道不能穿过该区域 保护区是正方形区域 且组成这个较大角的两边 并进一步构成全等或相 G DGCE 、B 写出关键依据 燃气管道不能穿过该区域 保护区是正方形区域 且组成这个较大角的两边 并进一步构成全等或相 DGCE B 两个城镇 写出关键依据 燃气管道不能穿过该区域 保护区是正方形区域， 且组成这个较大角的两边 并进一步构成全等或相 DGCE， 两个城镇 写出关键依据 请分别 ，位置如 且组成这个较大角的两边 并进一步构成全等或相 5 / 13 DGCE，

45、点 两个城镇 写出关键依据 请分别 位置如 且组成这个较大角的两边 并进一步构成全等或相 C 13 点 两个城镇 写出关键依据 请分别 位置如 且组成这个较大角的两边 并进一步构成全等或相 C 如图 分别是 数量关系 问题背景问题背景 如图 分别是 数量关系 如图 CD 如图 舰艇乙在指挥中心南偏东 接到行动指令后 北偏 甲 试求此时两舰艇之间的距离 如图 且 A B 问题背景问题背景 如图 1 分别是 数量关系 探索延伸探索延伸 如图 CD 结论应用结论应用 如图 舰艇乙在指挥中心南偏东 接到行动指令后 北偏 甲、 乙两舰艇分别到达 试求此时两舰艇之间的距离 能力提高能力提高 如图 且 问题

46、背景问题背景 1： 分别是 BC 数量关系 探索延伸探索延伸 如图 2 上的点 结论应用结论应用 3， 舰艇乙在指挥中心南偏东 接到行动指令后 东 乙两舰艇分别到达 试求此时两舰艇之间的距离 能力提高能力提高 如图，等腰直角三角形 MAN E G 问题背景问题背景 在四边形 BC、 数量关系 图 探索延伸探索延伸 2，若在四边形 上的点 结论应用结论应用 ，在某次军事演习中 舰艇乙在指挥中心南偏东 接到行动指令后 50 乙两舰艇分别到达 试求此时两舰艇之间的距离 能力提高能力提高 等腰直角三角形 MAN=45 G 问题背景问题背景： 在四边形 、CD 图 1 探索延伸探索延伸 若在四边形 上的

47、点， 结论应用结论应用： 在某次军事演习中 舰艇乙在指挥中心南偏东 接到行动指令后 50的方向以 乙两舰艇分别到达 试求此时两舰艇之间的距离 能力提高能力提高： 等腰直角三角形 =45 D 在四边形 CD 1 探索延伸探索延伸： 若在四边形 ，且 ： 在某次军事演习中 舰艇乙在指挥中心南偏东 接到行动指令后 的方向以 乙两舰艇分别到达 试求此时两舰艇之间的距离 等腰直角三角形 =45， F 在四边形 ABCD 上的点 1 若在四边形 且 在某次军事演习中 舰艇乙在指挥中心南偏东 接到行动指令后， 的方向以 乙两舰艇分别到达 试求此时两舰艇之间的距离 等腰直角三角形 若 C ABCD 上的点 若

48、在四边形 EAF 在某次军事演习中 舰艇乙在指挥中心南偏东 舰艇甲向正东方向以 的方向以 乙两舰艇分别到达 试求此时两舰艇之间的距离 等腰直角三角形 BM ABCD 上的点 若在四边形 ABCD EAF 在某次军事演习中 舰艇乙在指挥中心南偏东 舰艇甲向正东方向以 80 乙两舰艇分别到达 E 试求此时两舰艇之间的距离 等腰直角三角形 ABC BM=1 ABCD 中 且 ABCD EAF= 1 2 在某次军事演习中 舰艇乙在指挥中心南偏东 舰艇甲向正东方向以 80 海里 E、 F 试求此时两舰艇之间的距离 ABC =1， B 中， 且 ABCD 1 2 在某次军事演习中， 70 舰艇甲向正东方向

49、以 海里 F 处 试求此时两舰艇之间的距离 ABC 中 CN A AB EAF 中， BAD 舰艇甲在指挥中心 70的 舰艇甲向正东方向以 海里/小时的速度前进 处， 且两舰艇 中， CN=3 E AB=AD EAF 图 ，AB BAD， 舰艇甲在指挥中心 的 B 舰艇甲向正东方向以 小时的速度前进 且两舰艇 BAC =3，试 AD， EAF=60 图 2 AB= ，上述结论是否仍然成立 舰艇甲在指挥中心 B 处 舰艇甲向正东方向以 小时的速度前进 且两舰艇 BAC 试求 ， =60 2 =AD 上述结论是否仍然成立 舰艇甲在指挥中心 处， 舰艇甲向正东方向以 小时的速度前进 且两舰艇 BAC

50、=90 求出 D BAD 探究图中线段 2 AD， 上述结论是否仍然成立 舰艇甲在指挥中心 并且两舰艇到指挥中心的距离相等 舰艇甲向正东方向以 60 小时的速度前进 且两舰艇与指挥中心 =90， 出 MN F D C BAD 探究图中线段 2 上述结论是否仍然成立 舰艇甲在指挥中心 并且两舰艇到指挥中心的距离相等 60 海里 小时的速度前进 与指挥中心 AB MN 的长 F C BAD=120 探究图中线段 2 B+ 上述结论是否仍然成立 舰艇甲在指挥中心 并且两舰艇到指挥中心的距离相等 海里 小时的速度前进， 与指挥中心 AB= 的长 A =120 探究图中线段 2 + 上述结论是否仍然成立