（高中数学必修一 优化方案PPT课件）5.2　5.2.2　同角三角函数的基本关系.ppt

1、0 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 高中数学必修一高中数学必修一 优化方案优化方案PPTPPT课件课件 精品课件精品课件 2 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 01预习案自主学习 02探究案讲练互动 03自测案当堂达标 04应用案巩固提升 3 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 4 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 平方和平方和 tan 商商 正切正切 5 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 6 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 7 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 8 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 3化化简：简

2、：(1tan2)cos2() A1 B0 C1 D2 9 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 10 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 11 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 12 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 13 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 14 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 15 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 利用同角三角函数的基本关系解决给值求值问题的方法利用同角三角函数的基本关系解决给值求值问题的方法 (1)已知角已知角的某一种三角函数值，求角的某一种三角函数值，求角的其余三角函数值的其余三角函数值，

3、要注意公式要注意公式 的合理选择的合理选择，一般是先选用平方关系再用商数关系一般是先选用平方关系再用商数关系 (2)若角若角所在的象限已经确定所在的象限已经确定，求另两种三角函数值时求另两种三角函数值时，只有一组结果；只有一组结果； 若角若角所在的象限不确定所在的象限不确定，应分类讨论应分类讨论，一般有两组结果一般有两组结果 提醒提醒应用平方关系求三角函数值时应用平方关系求三角函数值时，要注意有关角终边位置的判断要注意有关角终边位置的判断， 确定所求值的符号确定所求值的符号 16 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 17 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 18 返回导航返回导

4、航 下一页下一页上一页上一页 19 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 20 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 21 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 22 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 已知已知sin cos ，sin cos 求值问题，一般利用三角恒等式，采用整体求值问题，一般利用三角恒等式，采用整体 代入的方法求解涉及的三角恒等式有：代入的方法求解涉及的三角恒等式有： (1)(sin cos )212sin cos ； (2)(sin cos )212sin cos ； (3)(sin cos )2(sin cos )22； (4)(sin co

5、s )2(sin cos )24sin cos . 上述三角恒等式告诉我们上述三角恒等式告诉我们，已知已知sin cos ，sin cos ，sin cos 中中 的任何一个的任何一个，另两个式子的值均可求出另两个式子的值均可求出 23 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 24 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点3由正切求齐次式的值由正切求齐次式的值 问题探究问题探究 在在已知已知tan m的条件下，求关于的条件下，求关于sin ，cos 的齐次式的值：的齐次式的值：(1)若若 cos 0，可将分子和分母同时除以，可将分子和分母同时除以cosn(nN*)，这样可以

6、将被求式化，这样可以将被求式化 为关于为关于_的表达式，再代入的表达式，再代入tanm求值；求值； (2)题题目中是关于目中是关于sin ，cos 的二次齐次式，并且是整式形式，可以将分的二次齐次式，并且是整式形式，可以将分 母看作母看作“1”，进而看作，进而看作“_”，再转化为关于，再转化为关于tan 的表达式进行求解的表达式进行求解 提示：提示：(1)tan (2)sin2cos2 25 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 26 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 27 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 28 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 29 返回

7、导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 30 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 31 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 32 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 33 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 三角函数式的化简技巧三角函数式的化简技巧 (1)化切为弦，即把正切函数都化为正、余弦函数化切为弦，即把正切函数都化为正、余弦函数，从而减少函数名称从而减少函数名称， 达到化繁为简的目的达到化繁为简的目的 (2)对于含有根号的对于含有根号的，常把根号里面的部分化成完全平方式常把根号里面的部分化成完全平方式，然后去根号然后去根号 达到化简的目的达到化简的目的 (

8、3)对于化简含高次的三角函数式对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解或构造往往借助于因式分解或构造sin2 cos21，以降低次数以降低次数，达到化简的目的达到化简的目的 34 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 35 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 36 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 37 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 38 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 39 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 40 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 请做：应用案巩固提升请做：应用案巩固提升 word部分：部分： 点击进入链接点击进入链接 41 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页