（高中数学必修一 优化方案PPT课件）1.3　第1课时　并集与交集.ppt

1、0 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 高中数学必修一高中数学必修一 优化方案优化方案PPTPPT课件课件 精品课件精品课件 2 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 01预习案自主学习 02探究案讲练互动 03自测案当堂达标 04应用案巩固提升 3 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 学习指导学习指导核心素养核心素养 1.理理解两个集合的并集与交集的解两个集合的并集与交集的 含义，能求两个集合的并集与交含义，能求两个集合的并集与交 集集 2.能使用能使用Venn图表示集合的基本图表示集合的基本 运算，体会图形对理解抽象概念运算，体会图形对理解抽象概念 的作用的作用 1.

2、数数学抽象：并集、交集的概念学抽象：并集、交集的概念 2.数数学运算：求两个集合的并集、交学运算：求两个集合的并集、交 集集 3.直观想象：使用直观想象：使用Venn图或数轴表示图或数轴表示 集合的运算集合的运算 4 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1并集并集 5 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2交集交集 6 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 3并集与交集的运算性质并集与交集的运算性质 并集的运算性质并集的运算性质交集的运算性质交集的运算性质 ABBAABBA AA_AA_ A _A _ AA A 7 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1“xA或或

3、xB”包含哪几种情况？如何用包含哪几种情况？如何用Venn图表示？图表示？ 提示：提示：“xA或或xB”这一条件包括下列三种情况：这一条件包括下列三种情况：xA，但，但x B； xB，但但x A；xA且且xB.用用Venn图表示如图中阴影部分图表示如图中阴影部分 2在在交集的定义中交集的定义中“xA且且xB”与与“x(AB)”是等价的吗？是等价的吗？ 提示：提示：等价等价 8 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 3对于任意两个集合对于任意两个集合A，B. (1)AB与与A有什么关系？有什么关系？AB与与A有什么关系？有什么关系？ 提示：提示：(AB) A；A (AB). (2)若若AB

4、A，则，则A与与B有什么关系？有什么关系？ 若若ABA，则，则A与与B有什么关系？有什么关系？ 提示：提示：若若ABA，则，则A B；若；若ABA，则则B A. 9 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1判判断正误断正误(正确的打正确的打“”“”，错误的打，错误的打“”) (1)AB的的元素个数等于集合元素个数等于集合A中元素的个数与集合中元素的个数与集合B中元素个数的和中元素个数的和 () (2)并并集定义中的集定义中的“或或”能改为能改为“和和”() (3)AB是是由属于由属于A且属于且属于B的所有元素组成的集合的所有元素组成的集合() (4)交交集的元素个数一定比任何一个集合的元

5、素个数都少集的元素个数一定比任何一个集合的元素个数都少() (5)若若ABAC，则必有，则必有BC.() 10 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2已已知集合知集合M1，0，1，N0，1，2，则，则MN() A1，0，1B1，0，1，2 C1，0，2 D0，1 解析：解析：MN表示属于表示属于M或属于或属于N的元素组成的集合的元素组成的集合， 故故MN1，0，1，2 11 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 3设设集合集合A1，3，5，7，Bx|2x5，则，则AB() A1，3B3，5 C5，7 D1，7 解析：解析：因为因为A1，3，5，7，Bx|2x5，所以所以AB3，5

6、 12 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 4已已知集合知集合Mx|1x3，Nx|2x1，则，则MN_， MN_ 解析：解析：在数轴上表示出集合，如图所示，在数轴上表示出集合，如图所示， 由图知由图知MNx|1x1，MNx|2x3 答案：答案：x|1x1x|2x3 13 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点1集合并集的运算集合并集的运算 问题探究问题探究 1如如何确定何确定AB中的元素？中的元素？ 提示：提示：确定确定AB：(1)合并；合并；(2)剔剔“杂杂”，重复的元素只出现一次重复的元素只出现一次 2集集合合AB的元素个数是否等于集合的元素个数是否等于集合A与集

7、合与集合B的元素个数和？的元素个数和？ 提示：提示：不一定不一定AB的元素个数小于或等于集合的元素个数小于或等于集合A与集合与集合B的元素个数和的元素个数和. 14 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 (1)设集合设集合A1，2，3，B2，3，4，则，则AB() A1，2，3，4B1，2，3 C2，3，4 D1，3，4 (2)已已知集合知集合Px|1x1，Qx|0 x2，那么，那么PQ() Ax|1x2 Bx|0 x1 Cx|1x0 Dx|1x2 15 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 【解析解析】(1)由题意由题意AB1，2，3，4 (2)因为因为Px|1x1，Qx|0 x

8、2，画数轴如图画数轴如图， 所以所以PQx|1x2 16 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 求两个集合的并集的方法求两个集合的并集的方法 (1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的并集定义求解对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的并集定义求解，但要注但要注 意集合中元素的互异性意集合中元素的互异性 (2)对于元素个数无限的集合对于元素个数无限的集合，进行并集运算时进行并集运算时，可借助数轴求解可借助数轴求解，注意注意 两个集合的并集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的全部范围两个集合的并集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的全部范围 17 返回导航返回导航 下一页下一页上一

9、页上一页 1(多选多选)满满足足1，3A1，3，5的集合的集合A可能是可能是() A5 B1，5 C3 D1，3 解析：解析：由由1，3A1，3，5知知，A 1，3，5，且且A中至少有中至少有1个元素个元素 5 18 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2若若集合集合Mx|3x5，Nx|x5或或x5，则，则MN_. 解析：解析：将将3x5，x5或或x5在数轴上表示出来在数轴上表示出来 所以所以MNx|x5或或x3 答案答案：x|x3 19 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点2集合交集的运算集合交集的运算 问题探究问题探究 1如如何确定何确定AB中的元素？中的元素？

10、 提示：提示：(1)对于元素个数有限的集合对于元素个数有限的集合,逐个挑出两个集合中的公共元素即可逐个挑出两个集合中的公共元素即可. (2)对于元素个数无限的集合对于元素个数无限的集合，一般借助数轴求交集一般借助数轴求交集，两个集合的交集等两个集合的交集等 于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的公共范围于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的公共范围，要注意端点值的取要注意端点值的取 舍舍 2当当集合集合A，B无公共元素时，无公共元素时，A与与B有交集吗？有交集吗？ 提示：提示：当集合当集合A，B无公共元素时无公共元素时，A与与B有交集有交集，它们的交集是空集它们的交集是空集 20 返回导航返回导航

11、 下一页下一页上一页上一页 (1)设集合设集合MmZ|3m2，NnZ|1n3，则，则MN () A0，1B1，0，1 C0，1，2 D1，0，1，2 (2)已已知集合知集合Ax|2x4，Bx|x3或或x5，则，则AB() Ax|2x5 Bx|x4或或x5 Cx|2x3 Dx|x2或或x5 21 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 【解析解析】(1)易知易知M2，1，0，1，N1，0，1，2，3，据交据交 集定义可知集定义可知MN1，0，1 (2)将集合将集合A，B画在数轴上画在数轴上，如图如图 由图可知由图可知ABx|2x3 22 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 交集运算的

12、注意点交集运算的注意点 (1)求集合交集的运算类似于并集的运算，其方法为求集合交集的运算类似于并集的运算，其方法为定义法定义法，数形结数形结 合法合法 (2)若若A，B是无限连续的数集是无限连续的数集，多利用数轴来求解但要注意多利用数轴来求解但要注意，利用数轴利用数轴 表示不等式时表示不等式时，含有端点的值用实点表示含有端点的值用实点表示，不含有端点的值用空心点表不含有端点的值用空心点表 示示 23 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1若若集合集合Ax|2x1，Bx|0 x2，则集合，则集合AB() Ax|1x1 Bx|2x1 Cx|2x2 Dx|0 x1 解析：解析：如图如图， 因

13、为因为Ax|2x1，Bx|0 x2，所以所以ABx|0 x1 24 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2(多选多选)若若集合集合Mx|2x12和和Nx|x2k1，kN*关系的关系的 Venn图如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素有图如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素有() A1 B0 C1 D3 解析：解析：因为因为Mx|1x3，Nx|x2k1，kN*，所以所以MN 1，3，故选故选CD 25 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 3(2020高考全国卷高考全国卷)已已知集合知集合A(x，y)|x，yN*，yx，B(x， y)|xy8，则，则AB中元素的个数为中元素的个数

14、为() A2B3 C4 D6 解析：解析：由题意得由题意得，AB(1，7)，(2，6)，(3，5)，(4，4)，所以所以AB 中元素的个数为中元素的个数为4，选选C 26 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点3交集、并集性质的应用交集、并集性质的应用 问题探究问题探究 已已知集合知集合A，B，若，若ABA，则，则A与与B有什么关系？若有什么关系？若ABA，A与与B 又有什么关系？又有什么关系？ 提示：提示：ABAB A；ABAA B. 27 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 (1)已知集合已知集合Ax|3x4，集合，集合Bx|k1x2k1，且，且 ABA，求，求k

15、的取值范围的取值范围 (2)已已知集合知集合Ax|3ax2a1，Bx|1x2，若，若ABA，求实，求实 数数a的取值范围的取值范围 28 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 29 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 30 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 利用集合的交集、并集的性质解题的方法利用集合的交集、并集的性质解题的方法 (1)在利用集合的交集、并集的性质解题时，常常会遇到在利用集合的交集、并集的性质解题时，常常会遇到ABA，AB B等条件，解答时常借助于交、并集的定义及上节学习的集合间的关系等条件，解答时常借助于交、并集的定义及上节学习的集合间的关系 去分析去

16、分析，如如ABAA B，ABBA B等等，解答时应灵活处理解答时应灵活处理 (2)当集合当集合B A时时，如果集合如果集合A是一个确定的集合是一个确定的集合，而集合而集合B不确定不确定，运算运算 时要考虑时要考虑B 的情况的情况，切不可漏掉切不可漏掉 31 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1已已知集合知集合M2，a23a5，5，N1，a26a10，3，MN 2，3，则，则a的值是的值是() A1或或2 B2或或4 C2 D1 解析：解析：因为因为MN2，3，所以，所以a23a53，所以，所以a1或或a2.当当a1 时，时，N1，5，3，M2，3，5，MN3，5，不合题意；当不合题意

17、；当a2 时时，N1，2，3，M2，3，5，MN2，3，符合题意故选符合题意故选C. 32 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2.已已知集合知集合Ax|x23x20，Bx|x22xa10，若，若ABB, 则则a的取值范围为的取值范围为_ 解析：解析：由题意由题意，得得A1，2，因为，因为ABB，所以，所以B A. 当当B 时，时，(2)24(a1)2，满足满足B A； 当当1B时时，由由12a10，解得解得a2，且此时且此时B1，符合题意；符合题意； 当当2B时时，由由44a10，解得解得a1，此时此时B0，2，不合题意不合题意 综上所述综上所述，a2. 答案：答案：a2 33 返回

18、导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1设设集合集合A1，2，B1，2，3，C2，3，4，则，则(AB)C () A1，2，3B1，2，4 C2，3，4 D1，2，3，4 解析：解析：因为因为A1，2，B1，2，3，所以所以AB1，2 又又C2，3，4，所以，所以(AB)C1，22，3，41，2，3，4 34 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2(2020新高考卷新高考卷)设设集合集合Ax|1x3，Bx|2x4，则，则AB () Ax|2x3 Bx|2x3 Cx|1x4 Dx|1x4 解析：解析：Ax|1x3，Bx|2x4，则则ABx|1x4，选选C 35 返回导航返回导航 下一页

19、下一页上一页上一页 36 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 37 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 5已已知集合知集合Ax|x1，Bx|xa，且，且ABR，则实数，则实数a的取值范的取值范 围是围是_ 解析：解析：因为因为ABR，画出数轴，画出数轴(图略图略)可知表示实数可知表示实数a的点必须与表示的点必须与表示1的的 点重合或在表示点重合或在表示1的点的左边的点的左边，所以所以a1. 答案：答案：a1 38 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 请做：应用案巩固提升请做：应用案巩固提升 word部分：部分： 点击进入链接点击进入链接 39 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页