（高中数学必修一 优化方案PPT课件）5.3　第1课时　诱导公式二、三、四.ppt

1、0 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 高中数学必修一高中数学必修一 优化方案优化方案PPTPPT课件课件 精品课件精品课件 2 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 01预习案自主学习 02探究案讲练互动 03自测案当堂达标 04应用案巩固提升 3 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 学习指导学习指导核心素养核心素养 借助单位圆，利用角借助单位圆，利用角与角与角 ，的对称性推导出的对称性推导出 诱导公式二、三、四，分析诱导公式二、三、四，分析 公式的特点，便于记忆与理公式的特点，便于记忆与理 解解 1.数数学抽象：借助单位圆的对称性，利用定义学抽象：借助单位圆的对称性，

2、利用定义 推导出诱导公式推导出诱导公式(的正弦、余弦、正切的正弦、余弦、正切)， 并熟练掌握并熟练掌握 2.数学运算、逻辑推理：能运用有关诱导公式数学运算、逻辑推理：能运用有关诱导公式 解决一些三角函数的求值、化简和证明问题解决一些三角函数的求值、化简和证明问题 4 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1公式二公式二 终边关系终边关系图示图示 角角与角与角的终边关于的终边关于_对称对称 公式公式 sin ()_， cos ()_， tan ()_ 原点原点 sin cos tan 5 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2.公式三公式三 终边关系终边关系图示图示 角角与角与角的

3、终边关于的终边关于_对称对称 公式公式 sin ()_， cos ()_， tan ()_ x轴轴 sin cos tan 6 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 3.公式四公式四 终边关系终边关系图示图示 角角与角与角的终边关于的终边关于_对称对称 公式公式 sin ()_， cos ()_， tan ()_ y轴轴 sin cos tan 7 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 这几组公式有什么统一的记忆方法吗？这几组公式有什么统一的记忆方法吗？ 提示：提示：(1)记忆方法：记忆方法：2k，的三角函数值等于的三角函数值等于的同名函数的同名函数 值，前面加上一个把值，前面加上

4、一个把看成锐角时原函数值的符号看成锐角时原函数值的符号 (2)记忆口诀：函数名不变记忆口诀：函数名不变，符号看象限符号看象限 “口诀口诀”的正确理解：的正确理解：“函数名不变函数名不变”是指等式两边的三角函数同名；是指等式两边的三角函数同名； “符号符号”是指等号右边是正号还是负号；是指等号右边是正号还是负号；“看象限看象限”是指假设是指假设是锐角是锐角， 要看原函数名在本公式中角的终边所在象限是取正值还是负值要看原函数名在本公式中角的终边所在象限是取正值还是负值，如如 sin ()，若若看成锐角看成锐角，则则在第三象限在第三象限，正弦在第三象限取负值正弦在第三象限取负值， 故故sin ()s

5、in . 8 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1判判断正误断正误(正确的打正确的打“”“”，错误的打，错误的打“”) (1)诱导公式三可以将任意负角的三角函数值转化为正角的三角函数值诱导公式三可以将任意负角的三角函数值转化为正角的三角函数值 () (2)对对于诱导公式中的角于诱导公式中的角一定是锐角一定是锐角() (3)由由诱导公式三知诱导公式三知cos ()cos ().() (4)在在ABC中，中，sin (AB)sin C() 9 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2下下列式子中正确的是列式子中正确的是() Asin ()sin Bcos ()cos Ccos si

6、n Dsin (2)sin 10 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 3已已知知tan 6，则，则tan ()_ 答案：答案：6 11 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 12 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 13 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 14 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 15 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 16 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 利用诱导公式求三角函数值的步骤利用诱导公式求三角函数值的步骤 利用诱导公式可把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数，即利用诱导公式可把任意角的三角函数转化为锐角的

7、三角函数，即 口诀：负化正口诀：负化正，大化小大化小，化到锐角再查表化到锐角再查表 17 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 18 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 19 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 20 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 21 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 22 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 23 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 24 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 解决条件求值问题的策略解决条件求值问题的策略 (1)解决条件求值问题解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间

8、的角、函数名首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名 称及有关运算之间的差异及联系称及有关运算之间的差异及联系 (2)可以将已知式进行变形向所求式转化或将所求式进行变形向已知式转可以将已知式进行变形向所求式转化或将所求式进行变形向已知式转 化化 25 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 26 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 27 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 28 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点3三角函数式的化简与证明三角函数式的化简与证明 问题探究问题探究 若若是锐角，则是锐角，则2是第是第_象限角，象限角，是第是第_象限角，象限

9、角， 是第是第_象限角，象限角，是第是第_象限角象限角 提示：提示：四三二四四三二四 29 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 30 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 31 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 32 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 33 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 34 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 35 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 36 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 37 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 38 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 39 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 请做：应用案巩固提升请做：应用案巩固提升 word部分：部分： 点击进入链接点击进入链接 40 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页