（高中数学必修一 优化方案PPT课件）2.3　第1课时　一元二次不等式的解法、三个二次的关系.ppt

1、0 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 高中数学必修一高中数学必修一 优化方案优化方案PPTPPT课件课件 精品课件精品课件 2 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 01预习案自主学习 02探究案讲练互动 03自测案当堂达标 04应用案巩固提升 3 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 学习指导学习指导核心素养核心素养 1.结结合具体实例，能够借助一元二次函数的合具体实例，能够借助一元二次函数的 图象，判断一元二次方程根的存在性及根的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的 个数，知道二次函数的零点就是对应方程的个数，知道二次函数的零点就是对应方程的 根，能够从函数观点认识

2、方程；根，能够从函数观点认识方程； 2.结结合具体实例，能够借助一元二次函数的合具体实例，能够借助一元二次函数的 图象求解一元二次不等式，并能用集合表示图象求解一元二次不等式，并能用集合表示 解集，能够从函数观点认识不等式；解集，能够从函数观点认识不等式； 3.能够借助一元二次函数的图象解释一元二能够借助一元二次函数的图象解释一元二 次函数与相应方程、不等式之间的关系，感次函数与相应方程、不等式之间的关系，感 悟函数的重要性及数学知识之间的关联性悟函数的重要性及数学知识之间的关联性 1.数数学抽象：掌握一元二次学抽象：掌握一元二次 不等式的概念；不等式的概念； 2.逻逻辑推理、数学运算：借辑推

3、理、数学运算：借 助一元二次函数求解一元二助一元二次函数求解一元二 次不等式，并用集合表示一次不等式，并用集合表示一 元二次不等式的解等；元二次不等式的解等； 3.直观想象、逻辑推理：借直观想象、逻辑推理：借 助一元二次函数图象，了解助一元二次函数图象，了解 一元二次不等式与相应函一元二次不等式与相应函 数、方程的联系数、方程的联系 4 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1一元二次不等式一元二次不等式 (1)一一般地，我们把只含有般地，我们把只含有_未知数，并且未知数的最高次数是未知数，并且未知数的最高次数是_的的 不等式，称为一元二次不等式不等式，称为一元二次不等式 (2)一一元二

4、次不等式的一般形式是元二次不等式的一般形式是_或或_， 其中其中a，b，c均为常数，均为常数，a0. 2二次函数的零点二次函数的零点 一一般地，对于二次函数般地，对于二次函数yax2bxc，我们把使，我们把使ax2bxc0的实数的实数x叫叫 做二次函数做二次函数yax2bxc的零点的零点. 一个一个2 ax2bxc0ax2bxc0表示二次函数表示二次函数yax2bxc的函数的函数 值大于值大于0，其图象在，其图象在x轴的上方；一元二次不等式轴的上方；一元二次不等式ax2bxc0的解集即二的解集即二 次函数图象在次函数图象在x轴上方部分的自变量的取值范围轴上方部分的自变量的取值范围 4一一元二次

5、不等式与一元二次方程有什么关系？元二次不等式与一元二次方程有什么关系？ 提示：提示：一元二次不等式一元二次不等式ax2bxc0的解集的端点值是一元二次方程的解集的端点值是一元二次方程ax2 bxc0的根的根 9 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1判判断正误断正误(正确的打正确的打“”“”，错误的打，错误的打“”) (1)mx25x0的解集为的解集为R.() (3)若若一元二次方程一元二次方程ax2bxc0的两个实数根为的两个实数根为x1，x2(x1x2)，则一元二，则一元二 次不等式次不等式ax2bxc0的解集为的解集为x|x1xx2() 10 返回导航返回导航 下一页下一页上一页

6、上一页 11 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 12 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 13 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点1解不含参数的一元二次不等式解不含参数的一元二次不等式 问题探究问题探究 函函数数yx2x6的图象如图所示，根据图象，你能说出方程的图象如图所示，根据图象，你能说出方程 x2x60的解吗？你能说出不等式的解吗？你能说出不等式x2x60的解集吗？的解集吗？ x2x60的解集呢？的解集呢？ 提示：提示：方程方程x2x60的解是的解是x2或或x3；不等式；不等式x2x60的解集的解集 是是x|x2或或x3；不等式；不等式x2x60的

7、解集是的解集是x|2x3 14 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 15 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 16 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 17 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 解不含参数的一元二次不等式的方法解不含参数的一元二次不等式的方法 (1)若不等式对应的一元二次方程能够因式分解，即能够转化为几个代数若不等式对应的一元二次方程能够因式分解，即能够转化为几个代数 式的乘积形式式的乘积形式，则可以直接由一元二次方程的根及不等号方向得到不等则可以直接由一元二次方程的根及不等号方向得到不等 式的解集式的解集 (2)若不等式对应的一元二次方程能够化

8、为完全平方式若不等式对应的一元二次方程能够化为完全平方式，不论取何值不论取何值，完完 全平方式始终大于或等于零全平方式始终大于或等于零，则不等式的解集易得则不等式的解集易得 (3)若上述两种方法均不能解决若上述两种方法均不能解决，则应采用求一元二次不等式的解集的通则应采用求一元二次不等式的解集的通 法法，即判别式法即判别式法 18 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 19 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 20 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 21 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 22 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 23 返回导航返回导航

9、 下一页下一页上一页上一页 24 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 25 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 26 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 27 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 在解含参数的一元二次型的不等式时，往往要对参数进行分类讨论，为在解含参数的一元二次型的不等式时，往往要对参数进行分类讨论，为 了做到分类了做到分类“不重不漏不重不漏”，讨论需从如下三个方面进行考虑：，讨论需从如下三个方面进行考虑： (1)关于不等式类型的讨论：二次项系数关于不等式类型的讨论：二次项系数a0，a0，a0. (2)关于不等式对应的方程根的讨论：两个不相等实数

10、根关于不等式对应的方程根的讨论：两个不相等实数根(0)，两个相等两个相等 实数根实数根(0)，无实数根无实数根(0). (3)关于不等式对应的方程根的大小的讨论：关于不等式对应的方程根的大小的讨论：x1x2，x1x2，x1x2. 28 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 29 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 30 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 31 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 32 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 33 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 34 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 35 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 36 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 37 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 38 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 39 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 40 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 41 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 请做：应用案巩固提升请做：应用案巩固提升 word部分：部分： 点击进入链接点击进入链接 42 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页