（高中数学必修一 优化方案PPT课件）1.4　1.4.1　充分条件与必要条件.ppt

1、0 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 高中数学必修一高中数学必修一 优化方案优化方案PPTPPT课件课件 精品课件精品课件 2 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 01预习案自主学习 02探究案讲练互动 03自测案当堂达标 04应用案巩固提升 3 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 学习指导学习指导核心素养核心素养 1.能能结合具体命题解释必要条件、充分条件的意义；结合具体命题解释必要条件、充分条件的意义； 2能能结合典型数学命题解释性质定理与必要条件、结合典型数学命题解释性质定理与必要条件、 判定定理与充分条件的关系；判定定理与充分条件的关系； 3在具体的问题情境中

2、，能够借助充分条件、必在具体的问题情境中，能够借助充分条件、必 要条件进行数学表达、论证和交流，从中体会充分要条件进行数学表达、论证和交流，从中体会充分 条件、必要条件在数学中的作用条件、必要条件在数学中的作用 1.数数学抽象：充分条学抽象：充分条 件、必要条件的概件、必要条件的概 念念 2逻辑推理：充分逻辑推理：充分 条件、必要条件的判条件、必要条件的判 断及应用断及应用 4 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1推出符号推出符号“”的含义的含义 (1)一一般地，般地，“若若p，则，则q”为为_，是指，是指p通过推理可以得出通过推理可以得出q.这时，这时， 我们就说，由我们就说，由p

3、可以推出可以推出q，记作，记作“_” (2)如果如果“若若p，则，则q”为为_，那么由，那么由p不能推出结论不能推出结论q，记作，记作 “_” 真命题真命题 pq 假命题假命题 5 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2充分条件与必要条件充分条件与必要条件 一一般地，般地，“若若p，则，则q”为真命题，是指由为真命题，是指由p通过推理可以得出通过推理可以得出q.这时，我这时，我 们就说，们就说，p是是q的的_条件，条件，q是是p的的_条件如果条件如果“若若p，则，则q”为假为假 命题，那么由条件命题，那么由条件p不能推出结论不能推出结论q，我们就说，我们就说p不是不是q的充分条件，的充

4、分条件，q不是不是 p的的_条件条件 充分充分必要必要 必要必要 6 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1p是是q的充分条件，是指由条件的充分条件，是指由条件p可以推出可以推出q，那么，那么q成立的充分条件成立的充分条件p是是 不是唯一的？不是唯一的？ 提示：提示：不是，不是，q成立的条件可能有多种成立的条件可能有多种 2q是是p的必要条件，是指由的必要条件，是指由p可以推出可以推出q，那么条件，那么条件p是不是只能推出是不是只能推出q? 提示：提示：不是不是，由由p也可以推出其他的结论也可以推出其他的结论 7 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 3充充分条件、必要条件与判定

5、定理和性质定理有什么关系？分条件、必要条件与判定定理和性质定理有什么关系？ 提示：提示：一般地一般地，数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的 一个充分条件；一般地一个充分条件；一般地，数学中的每一条性质定理都给出了相应数学结数学中的每一条性质定理都给出了相应数学结 论成立的一个必要条件论成立的一个必要条件 8 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1判断正误判断正误(正确的打正确的打“”，错误的打，错误的打“”) (1)“x3”是是“x29”的必要条件的必要条件() (2)“x0”是是“x1”的充分条件的充分条件() 9 返回导航

6、返回导航 下一页下一页上一页上一页 2在平面内，下列是在平面内，下列是“四边形是矩形四边形是矩形”的充分条件的是的充分条件的是() A四四边形是平行四边形且对角线相等边形是平行四边形且对角线相等 B四四边形两组对边相等边形两组对边相等 C四四边形的对角线互相平分边形的对角线互相平分 D四四边形的对角线垂直边形的对角线垂直 10 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 3x，yR，下下列各式中是列各式中是“xy0”的必要条件的是的必要条件的是() Axy0Bx2y20 Cxy0 Dx3y30 解析：解析：xy0，则则x0且且y0，所以，所以x2y20，所以，所以x2y20是是xy0的的 必要

7、条件必要条件 11 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 12 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 13 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 14 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 充分条件的两种判断方法充分条件的两种判断方法 (1)定义法定义法 15 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 (2)命题判断方法命题判断方法 如果命题：如果命题：“若若p，则则q”是真命题是真命题，则则p是是q的充分条件；如果命题的充分条件；如果命题:“若若 p，则则q”是假命题是假命题，则则p不是不是q的充分条件的充分条件 16 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 下

8、列下列“若若p，则，则q”形式的命题中，哪些命题中的形式的命题中，哪些命题中的p是是q的充分的充分 条件？条件？ (1)若平面内点若平面内点P在线段在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上，则则PAPB； (2)若两个三角形的两边及一边所对的角分别相等若两个三角形的两边及一边所对的角分别相等，则这两个三角形全等则这两个三角形全等; (3)若两个三角形相似若两个三角形相似，则这两个三角形的面积比等于周长比的平方则这两个三角形的面积比等于周长比的平方 17 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 18 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点2必要条件的判断必要条件的判断 指出下

9、列哪些命题中指出下列哪些命题中p是是q的必要条件？的必要条件？ (1)在在ABC中，中，p：ACAB，q：BC； (2)已已知知x，yR，p：(x1)(x2)0，q：x1. 【解解】(1)在在ABC中，由大角对大边知，中，由大角对大边知，BCACAB， 所以所以p是是q的必要条件的必要条件 (2)由由x1(x1)(x2)0，故故p是是q的必要条件的必要条件 故故(1)(2)命题中命题中p是是q的必要条件的必要条件 19 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 必要条件的两种判断方法必要条件的两种判断方法 (1)定义法定义法 20 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 (2)命题判断方

10、法命题判断方法 如果命题：如果命题：“若若p，则则q”是真命题是真命题，则则q是是p的必要条件；如果命题的必要条件；如果命题:“若若 p，则则q”是假命题是假命题，则则q不是不是p的必要条件的必要条件 21 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 给出下列四组命题：给出下列四组命题： (1)p：两个三角形相似，：两个三角形相似，q：两个三角形全等；：两个三角形全等； (2)p：一个四边形是矩形，：一个四边形是矩形，q：四边形的对角线相等；：四边形的对角线相等； (3)p：A B，q：ABA； (4)p：ab，q：acbc. 试分别指出试分别指出p是是q的什么条件的什么条件 22 返回导航返

11、回导航 下一页下一页上一页上一页 23 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 24 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 25 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 根据必要条件根据必要条件(充分条件充分条件)求参数的取值范围时，先将求参数的取值范围时，先将p，q等价转化等价转化，再根再根 据必要条件与集合间的关系据必要条件与集合间的关系，将问题转化为相应的两个集合之间的包含将问题转化为相应的两个集合之间的包含 关系关系，然后建立关于参数的不等式然后建立关于参数的不等式(组组)进行求解进行求解 26 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 27 返回导航返回导航 下一页下

12、一页上一页上一页 1若若aR，则，则“a1”是是“|a|1”的的() A充分条件充分条件B必要条件必要条件 C既不是充分条件，也不是必要条件既不是充分条件，也不是必要条件D无法判断无法判断 解析解析:当当a1时，时，|a|1成立成立，但但|a|1时时，a1，所以所以a1不一定成立不一定成立. 所以所以“a1”是是“|a|1”的充分条件的充分条件 28 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 29 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 30 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 4使使x3成立的一个充分条件是成立的一个充分条件是() Ax4Bx0 Cx2 Dx2 解析：解析：因为因为“若若x4，则，则x3”是真命题是真命题，所以所以x4是是x3成立的一个成立的一个 充分条件充分条件 31 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 5若若“xm”是是“x3或或x1”的充分条件但不是必要条件，则的充分条件但不是必要条件，则m的取的取 值范围是值范围是_ 解析：解析：由已知条件由已知条件，知知x|xmx|x3，或或x1所以所以m3. 答案：答案：m|m3 32 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 请做：应用案巩固提升请做：应用案巩固提升 word部分：部分： 点击进入链接点击进入链接 33 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页