2022年中考物理复习培优讲义 10-3　液面升降问题（知识点+培优练习）.doc

1、微专题 10-3液面升降问题 知识 解读 一、纯冰熔化类型： 此类题型的重要推论： （1）若冰块漂浮于水中，则冰熔化后液面不变； （2）若冰块漂浮于密度大于水的液体中，则冰熔化后液面上升； （3）若冰块漂浮于(或浸没于)密度小于水的液体中，则冰熔化后液面下降。 二、冰块与其他物体组合漂浮类型 此类题型的重要推论： （1）若物水，则冰熔化后液面下降； （2）若物=水，则冰熔化后液面不变； （3）若物冰)，冰块熔化 前后，下列说法正确的是() A. 冰块漂浮时，所受浮力等于重力B. 冰块熔化后，容器对桌面的压强增大 C. 冰块熔化后，液体对容器底的压强不变D. 冰块熔化后，容器中盐水的密度不变 8

2、、把盛有小石子和泡沫塑料块的小烧杯，放入盛有水的大水槽里，小烧杯能漂浮在水面上， 且水面位置如图所示。 (1)若将小烧杯里泡沫塑料块全部投入水里，且泡沫塑料块浮在水面，大水槽里的水面将 （） (2)再将小烧杯里的小石子全部投入水里，大水槽里的水面将（） A、上升B、下降C、不变D、均有可能 二、填空题 1、 （1） 把一个冰块放到一个盛水的烧杯里,冰块漂浮在水面,等冰块完全融化后,烧杯里的水 面_； （2）冰块内包一不计质量的气泡,将该冰块放到一个盛水的烧杯里,冰块漂浮在水面,等 冰块完全融化后,烧杯里的水面_； （3）冰块内包一木块,将该冰块放到一个盛水的烧杯里,冰块漂浮在水面,等冰块完全融

3、 化后,烧杯里的水面_； （4）冰块内包有煤油,将该冰块放到一个盛水的烧杯里,冰块漂浮在水面,等冰块完全融 化后,烧杯里的总液面_； （5）冰块内包有酒精,将该冰块放到一个盛水的烧杯里,冰块漂浮在水面,等冰块完全融 化后,烧杯里的总液面_； （6）冰块内包一铁块,将该冰块放到一个盛水的烧杯里,冰块漂浮在水面,等冰块完全融 化后,烧杯里的水平面_； （7）把一个冰块放到一个盛盐水的烧杯里,冰块漂浮在盐水面,等冰块完全融化后,烧杯 里的液面_。 三、计算题 微专题 10-3液面升降问题 例 1、 【答案】液面高度不变 【解析】利用基本公式推导推论： 漂浮时 F浮G冰 冰块熔化前排开水的体积（即图中

4、水下部分）为： V排F浮/水gG冰/水gm冰/水 又冰化成水后质量不变：即 m冰=m水 冰块化成的水的体积为：Vm水/水m冰/水 所以液面高度不变（相当于冰块化成的水刚好填补满了图中的水下部分） 也即推论（1） ：若冰块漂浮于水中，则冰熔化后液面不变； 2、将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持悬置状态(如图)，在冰块浸入的 过程中，台秤的读数将_（填“增大”“减小”或“不变”），在冰块熔化 过程中，容器内液面将_（填“上升”“下降”或“不变”），台秤的读数 将_（填“增大” “减小”或“不变”）。 （已知：冰的密度为 0.910 3kg/m3， 酒精的密度为 0.810 3kg/m3；

5、整个过程中无液体溢出） 1、如图所示，一木块上面放着一实心铁块 A，木块顶部刚好与水面相平，在 同样的木块下挂另一铁块 B，木块也刚好全部浸在水中，则 A、B 两铁块 的体积比是多少?(铁7.810 3千克米3， 水1.010 3千克米3) 例 2、 【答案】液面高度不变 【解析】方法一：基本公式法 判断V排与V水的大小关系 当冰漂浮在盐水中， 当冰化为水后，质量不变 由于，所以，液面上升。 方法二：受力分析法 根据、，判断容器底部所受液体压强是否变化，进而推断液体深度的变化。 冰熔化前后， 容器底部所受液体压力等于冰块和盐水的总重力， 因此液体对容器底部的压强 不变。但冰熔化后，盐水的密度变

6、小，根据pgh 液 知，液体深度变大，即液面升高。 方法三：等效替代法 我们可以将物体中的液体（或冰熔化后水）近似处理为利用轻质薄膜紧密包好后放入容器。 就可以利用上题中的分析方法判断出液面变化； 然后假设将薄膜戳破之后， 判断液体的流动 引起的液面升降。 漂浮于盐水中的冰块熔化为水之后， 由于薄膜包好的水的密度小于盐水， 因此继续漂浮并有 部分体积露出水面，总浮力仍等于总重力保持不变，因此液面将保持不变。然后戳破薄膜， 露出液面部分的水将分散开来，增加液面的高度，因此液面实际将上升。 由此总结出以下推论： （2）若冰块漂浮于密度大于水的液体中，则冰熔化后液面上升； （3）若冰块漂浮于(或浸没

7、于)密度小于水的液体中，则冰熔化后液面下降。 例 3、 【答案】B 【解析】方法一：基本公式法（判断 V排） 此类问题的解题思路：当容器内液体总量不变时，液面之所以会变化，是因为物体排开液体 的 体积V排发生了改变。 V排增大，则液面上升； V排不变，则液面不变； V排减小，则液面降低。 方法二：整体法 又因为F = gV 浮液排，因此我们可以通过F浮的变化来判断液面的变化。 若F浮增大，则液面上升； 若F浮不变，则液面不变； 若F浮减小，则液面降低。 A 选项：将船上的铁块投入水中。铁块投入水中前，船和 船上物体处于漂浮状态，所受总浮力等于总重力。将铁块投入水中，铁块沉底，此时船和铁 块所受

8、总浮力小于总重力。因此，将船上的铁块投入水中后，总浮力减小，V排减小，液面 降低。 物体全部为固体时（且不受外力作用） ，若浮（漂浮、悬浮）变沉（沉底）时，总浮力减小， V排减小，液面降低。反之，若沉（沉底）变浮（漂浮、悬浮）时，总浮力增大，V排增大， 液面升高。如选项 B：将水中的石块捞入船中。石块由沉底变为漂浮状态，总浮力增大，V排 增大，液面升高。 C 选项：从水面捞木块入船中。木块捞入船中前处于漂浮状态，捞入船中后依然处于漂浮状 态。即前后总浮力都等于总重力，因此浮力不变，V排不变，液面不变。换言之，保持浮着 （可漂浮、悬浮变化）时，液面不变。如 D 选项，将池中的水装一些入船中，可以

9、认为水从 悬浮变为漂浮，总浮力不变，V排不变，液面不变。 培优 训练 一、选择题 1、B 2、C 【解析】因为碗和碗中的石子原来是漂浮在水面上的，即 F浮 1G碗+G石，现将石块全部投入 水中后，所受浮力 F浮 2G碗+G浮石，由于石水，石块投入水中后要下沉，即 F浮石F浮2，根据阿基米德原理，F浮 1水gV排 1，F浮 2水gV排 2，因此 V排 1V排 2，即水面要 下降一些。 3、D 【解析】三个容器中液体密度相同，正方体排开水的体积关系为V排AV排BV排C，根据阿 基米德原理F浮液gV排可知FAFBFC，A 错误；由于A和B漂浮，C悬浮，所以根据物体 浮沉条件可知它们受到的浮力均等于自

10、身重力，所以有GAGBGC，又因为三个正方体体积 相等，所以根据公式GgV可知三个物体的密度大小关系为ABC，B 错误；因为 三个容器内水面高度相同， 根据液体压强公式可知水对容器底部的压强相等， 根据二力平衡 可知容器底部受到水的压力大小相等，C 错误；容器对桌面的压力大小等于容器重力和水对 容器底的压力，因此有p甲p乙p丙，D 正确故选 D. 4、C 5、B 6、BC 7、AC【解析】冰块漂浮时受浮力和重力作用，这两个力是平衡力，所以浮力等于重力，A 正确；将冰、水、容器看成一个整体，冰块熔化前后，他们的总重力不变，因此冰块熔化后 容器对桌面的压力不变， 压强不变， B 错误； 规则容器液

11、体对容器底的压力等于液体的重力， 将冰和水看成一个整体，冰块熔化后，他们的总重力不变，因此液体对容器底的压力不变， 压强不变，C 正确；冰块熔化后变成水，水的密度小于盐水的密度，所以容器中盐水的密度 变小，D 错误故选 AC. 8、 （1）C； （2）B 【解析】本题考查判断液面升降。把握所有固体的沉浮状态，推断出浮力的变化，并最终推 断液面变化。 （1）泡沫入水前后都处于漂浮状态，总浮力保持不变，因此排开液体的体积不变，液面保 持不变。 （2）再把小石子投入水中，小石子沉底，说明总浮力减小，排开液体体积减小，液面下降。 二、填空题 1、 （1）不变； （2）不变； （3）不变； （4）不变；

12、 （5）不变； （6）下降； （7）下降 2、增大；下降；增大 三、计算题 1、 39 34 【解析】可以先以 A 为研究对象，A 受重力 GA和木块对它的支持力 N，由二力平衡条件求出 N。根据物体间力的作用是相互的，可求出铁块 A 对木块的压力 N 。再以左边木块为研究对 象， 木块受重力 G、 浮力 F 和压力 N ， 由阿基米德原理和物体的平衡条件求出木块的重力 G。 又以右边木块为研究对象，木块受重力 G、浮力 F 和绳子的拉力 T，由阿基米德原理和平衡 条件求出绳子的拉力 T。又以 B 为研究对象，铁块 B 受重力 GB、浮力 FB、绳子的拉力 T ，最 后可求出 B A V V 。 NFGGA铁gVA TFGGBFB铁gVB水gVB 所以 B A V V 铁 水铁 39 34