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1、计量总复习题计量总复习题 一、思考题一、思考题 1.移动平均法的基本原理及其特点 移动平均法是以假定预测值同预测期相邻的若干观察期数据有密切关系为基础的一种移动平均法是以假定预测值同预测期相邻的若干观察期数据有密切关系为基础的一种 方法。该方法是将观察期的数据由远而近按一定跨越期进行平均，取其平均值，随着观察方法。该方法是将观察期的数据由远而近按一定跨越期进行平均，取其平均值，随着观察 期的推移，按一定跨越期的观察值也相应向前移动，逐一求得移动平均值、并将接近预测期的推移，按一定跨越期的观察值也相应向前移动，逐一求得移动平均值、并将接近预测 期的最后一个移动平均值，作为预测期的预测值。期的最后

2、一个移动平均值，作为预测期的预测值。 移动平均法的特点移动平均法的特点 1对具有长期趋势变动和季节性变动的观察期资料对具有长期趋势变动和季节性变动的观察期资料，特别是对于数据异常大和异常小特别是对于数据异常大和异常小 的观察值，经过移动平均调整后，可以消除不规律的变动。因此，该方法常用于对长期趋的观察值，经过移动平均调整后，可以消除不规律的变动。因此，该方法常用于对长期趋 势变动和季节性变动的预测；势变动和季节性变动的预测； 2该方法确定跨越期时该方法确定跨越期时，如果研究目的是为了取得长期变动趋势值如果研究目的是为了取得长期变动趋势值，则移动平均跨越则移动平均跨越 期可以长些；如果是为了反映

3、历史数据的变动趋势，则跨越期可以短些。期可以长些；如果是为了反映历史数据的变动趋势，则跨越期可以短些。 3该法可以较好地修匀历史数据，消除因随机因素影响而使数据出现的高点和低点。该法可以较好地修匀历史数据，消除因随机因素影响而使数据出现的高点和低点。 2.平滑系数值是如何确定的？ 平滑系数平滑系数值的确定值的确定 从该法的预测公式可以看出，平滑系数从该法的预测公式可以看出，平滑系数植大小，对预测结果有直接影响。选择植大小，对预测结果有直接影响。选择， 一个总的原则是使预测值与观察值之间的误差最小一个总的原则是使预测值与观察值之间的误差最小。从理论上讲从理论上讲，取取 01 之间的任意数之间的任

4、意数 值均可，具体如何选择，要根据时间序列的变化趋势来定。值均可，具体如何选择，要根据时间序列的变化趋势来定。 （1）当时间序列呈现较稳定的水平趋势时当时间序列呈现较稳定的水平趋势时，应取小一些应取小一些，如如 0.10.3,以减小修正幅以减小修正幅 度，同时各期观察值的权数差别不大；度，同时各期观察值的权数差别不大； （2）当时间序列波动较大时，宜选择居中的）当时间序列波动较大时，宜选择居中的值，如值，如 0.30.5； （3）当时间序列波动很大时当时间序列波动很大时，并呈现明显且迅速的上升或下降趋势时并呈现明显且迅速的上升或下降趋势时，值应取大些值应取大些， 如如 0.60.8，以使预测模

5、型灵敏度高些，能迅速跟上数据的变化；，以使预测模型灵敏度高些，能迅速跟上数据的变化； （4）在实际预测中在实际预测中，可以取几个可以取几个值值，进行试算进行试算，比较它们的预测误差比较它们的预测误差，选择误差小选择误差小 的那个的那个值。值。 3.建立龚柏兹曲线预测模型的基本步骤 建立龚柏兹曲线预测模型建立龚柏兹曲线预测模型，其关键问题是确定模型中待定参数其关键问题是确定模型中待定参数 k,a,b 的数值的数值。一般采一般采 用分组法求得，其基本步骤为：用分组法求得，其基本步骤为： （1）将所搜集的观测值资料要能够作到被将所搜集的观测值资料要能够作到被 3 整除整除，即时间序列数值个数为即时间

6、序列数值个数为 3n，n 为为 每一组数值个数。每一组数值个数。 （2）将所有观测值）将所有观测值 yt变换为对数，即变换为对数，即 lgyt。 （3）将等分为将等分为 3 组的观测值的对数值组的观测值的对数值（lgyt）分别相加分别相加，求得求得lgy、lgy、 lgy 三个数值。三个数值。 （4）将有关数值代入以下公式：）将有关数值代入以下公式： )(lg)(lg )(lg)(lg 12 23 yy yy b n lga=(lgy)2(lgy)1 ) 1( 2 1 bn b lgk=lgk=a bn b y n lg 1 1 1 )(lg 1 (5)查反对数表，求出参数查反对数表，求出参数

7、 k、a、b，并将其代入公式，并将其代入公式 a y b k t t ，即得龚柏兹曲线，即得龚柏兹曲线 预测模型。预测模型。 在选择应用龚柏兹曲线时，应该注意考察时间序列各个观察值对数一阶差分的环比在选择应用龚柏兹曲线时，应该注意考察时间序列各个观察值对数一阶差分的环比 大致相等，在此前提下可以采用龚柏兹曲线进行预测。大致相等，在此前提下可以采用龚柏兹曲线进行预测。 4.写出罗吉斯缔曲线预测模型的参数 k,a,b 计算公式 罗吉斯缔曲线预测模型的参数罗吉斯缔曲线预测模型的参数 k,a,b 计算公式：计算公式： n yy yy b ) 1 () 1 ( ) 1 () 1 ( 12 23 a )

8、1( ) 1 () 1 ( 2 12 1 b yy n b 1 n k ) 1 ( 1 y - a 1 1 b b n 二、计算题二、计算题 习题 1：某公司 19902001 年的实际销售额如表所示，试二次指数平滑法预测 2002 年和 2003 年企业销售额。 （假定0.6，一次、二次指数平滑初始值均取 前三期观察值的平均值 33.7） 年份销售额（亿元） 199033 199136 199232 199334 199442 199540 199644 199748 199846 199950 200054 200158 根据公式: Y Y Yt t t )1( 1 求出一次平滑值; 根据

9、公式: SSS ttt )2( 1 )1()2( )1 ( ,求出二次平滑值: 可以得到下表可以得到下表: 序号年份销售额（亿元） 销售额预 测值 ( =0.6 ） St )1( St )2( 119903333.700033.7000 219913633.280033.4480 319923234.912034.3264 419933433.164833.6294 519944233.665933.6513 619954038.666436.6604 719964439.466538.3441 819974842.186640.6496 919984645.674643.6646 10199

10、95045.869944.9878 1120005448.347947.0039 1220015851.739249.8451 根据公式: 8412. 2)8451.497392.51(*)6 . 01 (*6 . 0)( 1 6333.538451.497392.51*22 )2()1( )2()1( SSb SSa ttt ttt 根据公式求出预测值:2002 年:T ba Y tt Tt =53.6333+2.8412*1=56.4745 2002 年:T ba Y tt Tt =53.6333+2.8412*2=59.3157 习题 2：某企业家具销售量，要求采用龚柏兹曲线预测法预测

11、2002 年该企业家 具销售量 年份销售量（万套） 19902 19915 199212 199314 199421 199530 199641 199750 199860 199962 200064 200168 解：(1)将资料按时序分为相等的三组，其中每组数值个数 n=3，然后将各组观测值转化 成对数值并将每组观测值的对数值相加，结果见上表。 (2)依据龚柏兹曲线预测模型参数公式计算 k、a、b 年份销售量（万套） y时序lgy 1990200.3010 1991510.6990 19921221.0792 19931431.1461 (lgy)13.2253 19942141.3222

12、 19953051.4771 19964161.6128 19975071.6990 (lgy)26.1111 19986081.7782 19996291.7924 200064101.8062 200168111.8325 (lgy)37.2092 3805. 0 2253. 31111. 6 1111. 62092. 7 )(lg)(lg )(lg)(lg 12 23 4 yy yy b 则 b= 0.7854 lga=(lgy)2(lgy)1 ) 1( 2 1 bn b =(6.1111-3.2253) 6137. 1 17854. 0 ) 13805. 0( 2 则 a= 0.024

13、3 lgk=a bn b y n lg 1 1 1 )(lg 1 =9710. 1)6137. 1( 17854. 0 13805. 0 2253. 3 4 1 则 k=93.5303 (3)建立龚柏兹曲线预测模型： a y b k t t (4) 预测 2004 年销售额： y2004 0243. 0* 7854. 0 5303.93 12 =76.2132 习题 3:设某公司每周广告费用支出和每周销售额数据如下表所示： 每周广告费用支出 （元） 每周销售额（万元） 410012.5 540013.8 630014.3 540014.3 480014.5 460013.0 620014.0

14、610015.0 640015.8 要求： （1）广告费用支出与销售额之间是否存在显著的相关关系？（2）计算回 归模型参数。 （3）回归模型能够解释销售额变动的比例有多大？（4）如果下一 周的广告费用支出为 6700 元，试预测下一周的销售额为多少？ 利用 Eviews 计算： 1）进入软件操作系统，建立工作文件 即： FILE / NEW/ WORKFILE,然后根据对话框提示的数据类型和样本范围进行选 择，确定：如图： 2）输入数据。通过输入命令“data y x ” 。 3）通过命令“cor x y” ，求出相关性=0.777，属于显著相关。 4）通过命令“ls y c x”得出： 通过 EVIEWS 计算得出 1.通过命令“cor x y” ，求出相关性=0.777，属于显著相关，即广告费用支出与销 售额之间存在显著的相关关系 2.计算回归模型参数。 a=90965.72b=9.194898 Y=90965.72+9.194898X 3.回归模型能够解释销售额变动的比例为 60.4348% 4.如果下一周的广告费用支出为 6700 元，预测下一周的销售额为： Y=90965.72+9.194898*6700=152571.5366 (元）