[真题]江苏省南通市2018年中考数学试卷（Word版,含答案解析）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 江苏省南通市 2018 年中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1（ 3 分） 的值是（ ） A 4 B 2 C 2 D 2 2（ 3 分）下列计算中，正确的是（ ） A a2?a3=a5 B（ a2） 3=a8 C a3+a2=a5 D a8 a4=a2 3（ 3 分）若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 4（ 3 分）函数 y= x 的图象与函数 y=x+1

2、的图象的交点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5（ 3 分）下列说法中，正确的是（ ） A一个游戏中奖的概率是 ，则做 10 次这样的游戏一定会中奖 B为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C一组数据 8， 8， 7， 10， 6， 8， 9 的众数是 8 D若甲组数据的方差是 0.1，乙组数据的方差是 0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6（ 3 分）篮球比赛规定：胜一场得 3 分，负一场得 1 分，某篮球队共进行了 6场比赛，得了 12 分，该队获胜的场数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 7（ 3 分）如图， AB CD，以点 A 为圆心，小于

3、AC 长为半径作圆弧，分别交 AB，AC 于点 E、 F，再分别以 E、 F 为圆心，大于 EF 的同样长为半径作圆弧，两弧交于点 P，作射线 AP，交 CD 于点 M，若 ACD=110，则 CMA 的度数为（ ） A 30 B 35 C 70 D 45 =【 ;精品教育资源文库 】 = 8（ 3 分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2cm 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（ ） A cm2 B 3cm2 C cm2 D 5cm2 9（ 3 分）如图，等边 ABC 的边长为 3cm，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1cm 的速度，沿 ABC 的方向运动，到达点

4、 C 时停止，设运动时间为 x（ s）， y=PC2，则 y 关于 x 的函数的图象大致为（ ） A B C D 10（ 3 分）正方形 ABCD 的边长 AB=2， E 为 AB 的中点， F 为 BC 的中点， AF 分别与 DE、 BD 相交于点 M， N，则 MN 的长为（ ） A B 1 C D =【 ;精品教育资源文库 】 = 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应 位置上） 11（ 3 分） “辽宁舰 “最大排水量为 67500 吨，将 67500 用科学记数法表示为 12（ 3 分）分解因式： a3 2a2

5、b+ab2= 13（ 3 分）已知正 n 边形的每一个内角为 135，则 n= 14（ 3 分）某厂一月份生产某机器 100 台，计划三月份生产 160 台设二、三月份每月的平均增长率为 x，根据题意列出的方程是 15（ 3 分）如图， AB 是 O 的直径，点 C 是 O 上的一点，若 BC=3， AB=5，OD BC 于点 D，则 OD 的长为 16（ 3 分 ）下面是 “作一个 30角 ”的尺规作图过程 已知：平面内一点 A 求作： A，使得 A=30 作图：如图， （ 1）作射线 AB； （ 2）在射线 AB 上取一点 O，以 O 为圆心， OA 为半径作圆，与射线 AB 相交于点 C

6、； （ 3）以 C 为圆心， OC 为半径作弧，与 O 交于点 D，作射线 AD， DAB 即为所求的角 请回答：该尺规作图的依据是 =【 ;精品教育资源文库 】 = 17（ 3 分）如图，在 ABC 中， C=90， AC=3， BC=4，点 O 是 BC 中点，将 ABC 绕点 O 旋转得 ABC，则在旋转过程中点 A、 C两点间的最大距离是 18（ 3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，过点 A（ 3， 0）作垂直于 x 轴的直线 AB，直线 y= x+b 与双曲线 y= 交于点 P（ x1， y1）， Q（ x2， y2），与直线 AB 交于点 R（ x3， y3），若 y1 y2 y

7、3 时，则 b 的取值范围是 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19（ 10 分）（ 1）计算： | 2|+20130（ ） 1+3tan30； （ 2）解方程： = 3 20（ 8 分）解不等式组 ，并写出 x 的所有整数解 21（ 8 分） “校园安全 ”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题： =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 1）接受问卷调查的学生共有 人

8、，扇形统计图中 “了解 ”部分所对应扇形的圆心角为 度； （ 2）请补全条形统计； （ 3）若该中学共有学生 1200 人，估计该中学学生对校园安全知识达到 “了解 ”和 “基本了解 ”程度的总人数 22（ 8 分）四张扑克牌的点数分别是 2， 3， 4， 8，除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上 （ 1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率； （ 2）随机抽取一张牌不放回，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率 23（ 8 分）如图，小明一家自驾到古镇 C 游玩，到达 A 地后，导航显示车辆应沿北偏西 60方向行驶 12 千米至 B 地，再沿北偏东 45

9、方向行驶一段距离到达古镇 C，小明发现古镇 C 恰好在 A 地的正北方向，求 B， C 两地的距离（结果保留根号） 24（ 8 分）如图， ?ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 延长线于点 F （ 1）求证： CF=AB； （ 2）连接 BD、 BF，当 BCD=90时，求证： BD=BF 25（ 8 分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为 xh，两车之间的距离为 ykm，图中的折线表示 y 与 x 之间=【 ;精品教育资源文库 】 = 的函数关系，根据图象解决以下问题： （ 1）慢车的速度为 km/h，快车的速度为 k

10、m/h； （ 2）解释图中点 C 的实际意义并求出点 C 的坐标； （ 3）求当 x 为多少时，两车之间的距离为 500km 26（ 12 分）如图， ABC 中， AB=6cm， AC=4 cm， BC=2 cm，点 P 以 1cm/s的速度从点 B 出发沿边 BAAC 运动到点 C 停止，运动时间为 t s，点 Q 是线段BP 的中点 （ 1）若 CP AB 时，求 t 的值； （ 2）若 BCQ 是直角三角形时，求 t 的值； （ 3）设 CPQ 的面积为 S，求 S 与 t 的关系式，并写出 t 的取值范围 27（ 12 分）已知，正方形 ABCD， A（ 0， 4）， B（ l， 4

11、）， C（ 1， 5）， D（ 0， 5），抛物线 y=x2+mx 2m 4（ m 为常数），顶点为 M （ 1）抛物线经过定点坐标是 ，顶点 M 的坐标（用 m 的代数式表示）是 ； （ 2）若抛物线 y=x2+mx 2m 4（ m 为常数）与正方形 ABCD 的边有交点，求 m的取值范围； （ 3）若 ABM=45时，求 m 的值 =【 ;精品教育资源文库 】 = 28（ 14 分）如图， O 的直径 AB=26， P 是 AB 上（不与点 A、 B 重合）的任一点，点 C、 D 为 O 上的两点，若 APD= BPC，则称 CPD 为直径 AB 的 “回旋角 ” （ 1）若 BPC= D

12、PC=60，则 CPD 是直径 AB 的 “回旋角 ”吗？并说明理由； （ 2）若 的长为 ，求 “回旋角 ” CPD 的度数； （ 3）若直径 AB 的 “回旋角 ”为 120，且 PCD 的 周长为 24+13 ，直接写出 AP的长 =【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年江苏省南通市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1（ 3 分） 的值是（ ） A 4 B 2 C 2 D 2 【分析】 根据算术平方根解答即可 【解答】 解

13、： =2， 故选： B 【点评】 此题考查算术平方根问题，关键是根据 4 的算术平方根是 2 解答 2（ 3 分）下列计算中，正确的是（ ） A a2?a3=a5 B（ a2） 3=a8 C a3+a2=a5 D a8 a4=a2 【分析】 根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则及同底数幂的除法逐一计算可得 【解答】 解： A、 a2?a3=a5，此选项正确； B、（ a2） 3=a6，此选项错误； C、 a3、 a2 不能合并，此选项错误； D、 a8 a4=a4，此选项错误； 故选： A 【点评】 本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则及同底

14、数幂的除法 3（ 3 分）若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 【分析】 根据二次根式有意义的条件；列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围=【 ;精品教育资源文库 】 = 即可 【解答】 解： 在实数范围内有意义， x 3 0，解得 x 3 故选： A 【点评】 本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键 4（ 3 分）函数 y= x 的图象与函数 y=x+1 的图象的交点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】 根据题目中的函数解析式可以求得这两个函数的交点坐标，从而可以解答本题 【解答】 解 ： ， 解得， ， 函数 y= x 的图象与函数 y=x+1 的图象的交点是（ ， ）， 故函数 y= x 的图象与函数 y=x+1 的图象的交点在第二象限， 故选： B 【点评】 本题考查两条直线相交或平行问题，解答本题的关键是明确题意，求出两个函数的交点坐标，利用函数的思想解答 5（ 3 分）下列说法中，正确的是（ ） A一个游戏中奖