吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版含解析.doc

1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 2019202020192020 学年度下学期期中考试卷学年度下学期期中考试卷 高二数学（文科）高二数学（文科） 本试卷共本试卷共 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 1.已知集合 02A， ， 21012B ， ， ， ，则AB A. 02， B.12，C. 0D. 21012， ， ， 【答案】A 【解析】 【分析】 分析：利用集合的交集中元素的特征，结合题中所给的集合中的元素，求得集合A

2、B中的元 素，最后求得结果. 【详解】详解：根据集合交集中元素的特征，可以求得0,2AB I，故选 A. 点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征， 从而求得结果. 2.已知集合 2 20Ax xx，则A R A.12xx B.12xx C.|12x xx x D.|1|2x xx x 【答案】B 【解析】 分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出 2 20 xx 的解集，从而求得集合 A，之后 根据集合补集中元素的特征，求得结果. 详解：解不等式 2 20 xx 得12xx 或， 所以|12Ax xx 或， 所以可以求得| 12 R C Axx ，故选

3、 B. 点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果. 3.已知函数 2 ,1, 1 ,1, 1 xx x fx x x 则1ff 的值为（） A.1B. 1 5 C. 1 5 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】 先求 f(-1),再求 f(f(-1). 【详解】由题得 f(-1)= 2 1 ( 1)( 1)1 12,( ( 1)(2)1 12 f ff . 故答案为 A 【点睛】(1)本题主要考查分段函数求值，意在

4、考查学生对该知识的掌握水平和计算能力.(2) 计算类似的函数值时，一般从里往外，逐层计算. 4.已知 ( )f x的定义域为( 1,0) ，则函数(21)fx的定义域为 （ ） A.( 1,1)B. 1 ( 1,) 2 C.( 1,0)D. 1 ( ,1) 2 【答案】B 【解析】 试题分析：因为函数 ( )f x的定义域为( 1,0) ，故函数(21)fx有意义只需-1210 x 即 可，解得 1 -1- 2 x，选 B 考点：1、函数的定义域的概念；2、复合函数求定义域 5.已知函数f（x+2）x 2，则 f（x）等于 A. x 2+2 B. x 2-4x+4 C. x 2-2 D. x

5、2+4x+4 【答案】B 【解析】 【分析】 利用换元法求函数解析式. 【详解】令 222 22( )(2)( )(2)44xtxtf ttf xxxx ，选 B. 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 【点睛】本题考查换元法求函数解析式，考查基本化简能力. 6.函数 2sin f xxx的图象大致为() A.B. C.D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据函数 2sin f xxx是奇函数，且函数过点,0，从而得出结论 【详解】由于函数 2sin f xxx是奇函数，故它的图象关于原点轴对称，可以排除B和D； 又函数过点,0，可以排除A，所以只有C符合 故选C

6、【点睛】本题主要考查奇函数的图象和性质，正弦函数与x轴的交点，属于基础题 7.已知函数 2 48f xxkx在5,上单调递增，则实数k的取值范围是（） A.,40B.,40C.40,D. 40, 【答案】B 【解析】 【分析】 先求得函数的对称轴，再由函数在5,上单调递增，则对称轴在区间的左侧求解 【详解】函数y4x 2kx8 的对称轴为：x 8 k 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 函数在5,上单调递增 8 k 5 k40 故选 B. 【点睛】本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函 数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴 8.设

7、 1 3 3a ， 1 3 log 2b ， 1 2 1 3 c ，则（） A.bacB.cbaC.bcaD. cab 【答案】C 【解析】 【分析】 利用“0,1分段法”比较出, ,a b c三者的大小关系. 【详解】因为 1 3 31a ， 1 3 log 20b ， 1 2 1 01 3 c ，所以bca. 故选：C 【点睛】本小题主要考查指数、对数比较大小，属于基础题. 9.已知幂函数 n fxx的图象过点 1 8, 4 ， 且 13f af， 则a的取值范围是 （） A.4,2B., 42, C., 4 D. () 2,+ 【答案】B 【解析】 【分析】 求出幂函数解析式，根据函数单

8、调性求解不等式. 【详解】已知幂函数 n fxx的图象过点 1 8, 4 ，则 1 8 4 n ，则 8 12 log 43 n ， 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 故幂函数 fx的解析式为 2 3 fxx ，若 13f af， 则13a ，解得4a ，则方程 2 20 xxm 有实根B. 若m1，则方程 2 20 xxm 有 实根 C. 若m1，则方程 2 20 xxm 没有实根D. 若1m，则方程 2 20 xxm 没 有实根 【答案】C 【解析】 【分析】 根据否命题的概念求解 【详解】命题“若1m，则方程 2 20 xxm 有实根”的否命题是若m1，则方

9、程 2 20 xxm 没有实根 故选：C. 【点睛】本题考查四种命题，考查否命题注意否命题既否定条件，也否定结论 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 12.满足 |ln(2)0 xx 为真的一个必要不充分条件为（） A. 3 , 1 2 x B.(, 2)x C.( 2, 1)x D. (,2)x 【答案】D 【解析】 【分析】 求解 |ln(2)021xxxx ，结合选项即可得到其必要不充分条件. 【详解】满足 |ln(2)0 xx 为真，即 |ln(2)021xxxx ， 3 , 1 2 x 是其充分不必要条件，(, 2)x 是其既不充分也不必要条件，( 2,

10、1)x 是其充要条件，(,2)x 是其必要不充分条件. 故选：D 【点睛】此题考查求已知条件的必要不充分条件，关键在于准确求解不等式的解集，根据集 合关系辨析必要不充分条件. 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 小题，每道小题小题，每道小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13.已知命题p：0 x ，则3 1 x ；命题q：若ab，则 22 ab ，下列命题为真命题的是 _ p q p q pq pq 【答案】 【解析】 【分析】 先由指数函数的性质判断命题p的真假，用特殊值法判断命题q的真假，再判断复合命题的 真假 【详解】命题p：0 x ，则 0 331 x ，则命题p

11、为真命题，则p为假命题； 取a=-2，b=-1，ab，但 22 ab ，则命题q是假命题，则q是真命题 pq是假命题，pq是真命题，pq是假命题，pq是假命题 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - 故答案为： 【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，还考查了理解辨析的能力，属于基础题 14.以下几个命题中： 线性回归直线方程ybxa $恒过样本中心 , x y； 用相关指数 2 R 可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好； 随机误差是引起预报值y和真实值y之间存在误差的原因之一，其大小取决于随机误差的 方差； 在含有一个解释变量的线性模型中，相关指数 2 R

12、等于相关系数r的平方. 其中真命题为 _ 【答案】 【解析】 【分析】 由线性回归直线恒过样本中心可判断，由相关指数的值的大小与拟合效果的关系可判断， 由随机误差和方差的关系可判断，由相关指数和相关系数的关系可判断. 【详解】线性回归直线方程ybxa $恒过样本中心 , x y，所以正确. 用相关指数 2 R 可以刻画回归的效果，值越大说明模型的拟合效果越好，所以错误. 随机误差是引起预报值y和真实值y之间存在误差的原因之一，其大小取决于随机误差的 方差；所以正确. 在含有一个解释变量的线性模型中，相关指数 2 R 等于相关系数r的平方，所以正确. 故答案为：. 【点睛】本题考查线性回归直线方

13、程和相关指数刻画回归效果、以及与相关系数的变形，属 于基础题. 15.某工厂的每月各项开支x与毛利润y（单位：万元）之间有如下关系，y与x的线性回归 方程 6.5yxa ，则a _ x 24568 y 3040605070 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 8 - 【答案】17.5 【解析】 【分析】 根据表中的数据，求得样本中心，代入回归方程 6.5yxa ，即可求解. 【 详 解 】 由 题 意 ， 根 据 表 中 的 数 据 ， 可 得 24568 5 5 x ， 3040605070 50 5 y ， 即样本中心为(5,50)， 代入y与x的线性回归方程为 6.5

14、yxa ， 解得17.5a . 故答案为：17.5 【点睛】本题主要考查了回归直线方程的应用，回归直线的方程必过样本中心这一基本特征 是解答的关键，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 16.已知函数1 2 (0) ( )(0,1) 3(0) x ax f xaa axx 且是上的减函数，则a的取值范围是 _. 【答案】 【解析】 试题分析：当时，为减函数知，；当时，为 减函数知，；并且要满足当时函数的图象在当时函数 的上方即，解得.综上易知a的取值范围为. 考点：分段函数；函数的单调性. 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分）分） 17.已知全集UR，

15、集合Ax|a1x2a1，Bx|0 x1 (1)若a 1 2 ，求AB； 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 9 - (2)若AB=A，求实数a的取值范围 【答案】 （1）01ABx（2）2a 【解析】 【分析】 （1）当 1 2 a 时, 1 2 2 Ax ,根据集合交集定义求解即可； （2）由ABA,可得AB,分别讨论A和A 的情况,求解即可 【详解】 （1）当 1 2 a 时,集合 1 2 2 Ax ,01ABx （2）ABAQI,AB, 当A时,121aa ,2 a； 当A 时, 121 01 21 1 aa a a ,无解； 综上,2a 【点睛】本题考查交集的运算,

16、考查已知包含关系求参数,考查分类讨论思想 18.化简求值： （1） 1 0 2 20.5 31 222(0.01) 54 ； （2） 57633 aaa . 【答案】 （1） 16 15 ； （2） 2 1 a . 【解析】 【分析】 （1）根据指数幂的运算法则求解即可； （2）把根式化成分数指数幂后根据指数幂的运算法则求解即可. 【详解】解： （1） 1 0 2 20.5 31 222(0.01) 54 1 1 2 2 2 13112116 11 42100431015 . 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 10 - （2） 575 7 6 5766233 333 3

17、2 1 aaaaaaaa a . 【点睛】本题考查分数指数幂的计算，注意处理与根式有关的计算问题时，可先把根式化成 分数指数幂后再根据指数幂的运算规则计算，本题属于基础题. 19.已知aR，p：“1,3x ， 2 0 xa ”，q：“方程 2 220 xax 无实数解”. （1）若p为真命题，求实数a的取值范围； （2）若“p q ”为真命题，“p q ”为假命题，求实数a的取值范围. 【答案】 （1）1a； （2） 2a 或1 2a . 【解析】 【分析】 （1）依题意可得 2 min ax ，由1,3x，即可得解； （2）首先求出命题q是真命题时参数的取值范围，再根据命题“p q ”为真命

18、题，命题 “p q ”为假命题，可得两命题一真一假，分类讨论最后取并集可得； 【详解】 （1）命题1,3x ， 2 0 xa 为真命题， 2 min ax ，又1,3x，1a. （2）若命题q是真命题， 2 480a ， 22a ， 因为命题“p q ”为真命题，命题“p q ”为假命题，所以两命题一真一假， 当命题p为真，命题q为假， 1 22 a aa 或 ， 2a ， 当命题p为假，命题q为真， 1 22 a a ，1 2a . 综上所述： 2a 或1 2a . 【点睛】本题考查命题的真假的判断与应用，不等式恒成立，二次函数的简单性质的应用， 考查计算能力，属于中档题 20.下图是我国

19、2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图. 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 11 - （）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明； （）建立y关于t的回归方程（系数精确到 0.01） ，预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理 量. 附注： 参考数据： 7 1 9.32 i i y ， 7 1 40.17 ii i t y ， 7 2 1 ()0.55 i i yy ， 72.646. 参考公式：相关系数 1 22 11 ()() ()(yy) n ii i nn ii ii ttyy r tt ， 回归方程

20、yabt 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 1 2 1 ()() () n ii i n i i ttyy b tt ，= .a ybt 【答案】()答案见解析；()答案见解析. 【解析】 试题分析： （）根据相关系数r的公式求出相关数据后，代入公式即可求得r的值，最后根 据r值的大小回答即可； （）准确求得相关数据，利用最小二乘法建立 y 关于 t 的回归方程， 然后预测 试题解析： （）由折线图中数据和附注中参考数据得 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 12 - 4t ， 7 2 1 ()28 i i tt ， 7 2 1 ()0.55 i i yy ， ， .

21、 因为与 的相关系数近似为 0.99，说明与 的线性相关相当高，从而可以用线性回归模型 拟合与 的关系. （）由 9.32 1.331 7 y 及（）得 7 1 7 2 1 ()() 2.89 0.103 28 () ii i i i ttyy b tt ， 1.331 0.103 40.92 aybt. 所以，关于 的回归方程为：. 将 2016 年对应的代入回归方程得：. 所以预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量将约 1.82 亿吨. 【考点】线性相关系数与线性回归方程的求法与应用 【方法点拨】 （1）判断两个变量是否线性相关及相关程度通常有两种方法： （1）利用散点图 直观判断；

22、（2）将相关数据代入相关系数r公式求出r，然后根据r的大小进行判断求线性 回归方程时要严格按照公式求解，并一定要注意计算的准确性 21.某商场为提高服务质量，随机调查了 50 名男顾客和 50 名女顾客，每位顾客对该商场的服 务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表： 满意不满意 男顾客4010 女顾客3020 （1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率； （2）能否有 95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？ 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 13 - 附： 2 2 () ()()()() n adbc K a b c d a c b d P（K 2k）

23、 0.0500.0100.001 k3.8416.63510.828 【答案】 （1） 4 3 , 5 5 ； （2）能有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异. 【解析】 【分析】 （1）从题中所给的22列联表中读出相关的数据，利用满意的人数除以总的人数，分别算出 相应的频率，即估计得出的概率值； （2）利用公式求得观测值与临界值比较，得到能有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务 的评价有差异. 【详解】 （1）由题中表格可知，50 名男顾客对商场服务满意的有 40 人， 所以男顾客对商场服务满意率估计为 1 404 505 P , 50 名女顾客对商场满意的有 30 人， 所

24、以女顾客对商场服务满意率估计为 2 303 505 P , （2）由列联表可知 2 2 100(40 2030 10)100 4.7623.841 70 30 50 5021 K ， 所以能有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异. 【点睛】该题考查的是有关概率与统计的知识，涉及到的知识点有利用频率来估计概率，利 用列联表计算 2 K 的值，独立性检验，属于简单题目. 22.海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个 网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下： 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 -

25、14 - （1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于 50kg”，估计A的概率； （2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关： 箱产量50kg箱产量50kg 旧养殖法 新养殖法 （3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较 附：附： P(K 2k) 0.050 0.0100.001 k3.8416.63510.828 2 2 () ()()()() n adbc K a b c d a c b d 【答案】 （1）0.62（2）有 99%的把握 （3）新养殖法优于旧养殖法 【解析】 【详解】试题分析： (1)由频率近似概率值，计算可得旧养殖

26、法的箱产量低于 50kg的频率为 0.62.据此，事件A的 概率估计值为 0.62. (2)由题意完成列联表，计算K 2的观测值 k 2 20062 6634 38 100 100 96 104 15.7056.635，则 有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 15 - (3)箱产量的频率分布直方图表明：新养殖法的箱产量较高且稳定，从而新养殖法优于旧养殖 法 试题解析： (1)旧养殖法的箱产量低于 50kg的频率为 (0.0120.0140.0240.0340.040)50.62. 因此，事件A的概率估计值为 0.62. (2)根据箱

27、产量的频率分布直方图得列联表 箱产量50kg箱产量50kg 旧养殖法6238 新养殖法3466 K 2的观测值 k 2 20062 6634 38 100 100 96 104 15.705. 由于 15.7056.635，故有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关 (3) 由频率分布直方图可得： 旧养殖法 100 个网箱产量的平均数x 1 （27.50.012+32.50.014+37.50.024+42.50.034+47.50.040+52.50.032+57.5 0.032+62.50.012+67.50.012）5 59.4247.1； 新养殖法 100 个网箱产量的平均数x 2 （

28、37.50.004+42.50.020+47.50.044+52.50.054+57.50.046+62.50.010+67.5 0.008）5510.4752.35； 比较可得：x 1 x 2， 故新养殖法更加优于旧养殖法 点睛：点睛：利用频率分布直方图求众数、中位数和平均数时，应注意三点：最高的小长方形底 边中点的横坐标即是众数；中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；平均数是 频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 16 - 中点的横坐标之和.独立性检验得出的结论是带有概率性质的，只能说

29、结论成立的概率有多 大，而不能完全肯定一个结论，因此才出现了临界值表，在分析问题时一定要注意这点，不 可对某个问题下确定性结论，否则就可能对统计计算的结果作出错误的解释 23.某媒体为调查喜爱娱乐节目A是否与观众性别有关，随机抽取了 30 名男性和 30 名女性观 众，抽查结果用等高条形图表示如图： 根据该等高条形图，完成下列 22 列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概 率不超过 0.05 的前提下认为喜欢娱乐节目A与观众性别有关？ 喜欢节目A不喜欢节目A总计 男性观众 女性观众 总计60 附： 2 2 () ()()()() n adbc K a b c d a c b d 2

30、 0 P Kk0.1000.0500.0100.001 0 k2.7063.8416.63510.828 【答案】能在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为喜欢娱乐节目A与观众性别有关. 【解析】 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 17 - 【分析】 根据图表中男女喜欢与不喜欢所占的比例以及总人数补全列联表,再计算 2 K 的值,对照表中 所给的数据分析即可. 【详解】由题,喜欢节目A的男性观众有30 0.824人,不喜欢节目A的男性观众有 300.26人. 喜欢节目A的女性观众有30 0.515人,不喜欢节目A的女性观众有30 0.515人. 补全如下表： 喜欢节目

31、A不喜欢节目A总计 男性观众24630 女性观众151530 总计392160 故 2 2 60(24 15 15 6)540 5.9343.841 39 21 30 3091 K . 故能在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为喜欢娱乐节目A与观众性别有关. 【点睛】本题主要考查了独立性检验的实际运用,属于基础题. 24.2019年9月23日， 在M省N市举办的2019年中国农民丰收节“新电商与农业科技创新” 论坛上，来自政府相关部门的领导及 11 所中国高校的专家学者以“农业科技创新与乡村振 兴”、“新农人与脱贫攻坚”为核心议题各抒己见，农产品方面的科技创新越来越成为 21 世 纪大国

32、崛起的一项重大突破.科学家对某农产品每日平均增重量y（单位：mg）与每日营养 液注射量x（单位：L）之间的关系统计出表 1 一组数据： 表 1 x（单位：L ）12345 y（单位：mg） 23.556.68.4 （1）根据表 1 和表 2 的相关统计值求y关于x的线性回归方程 ybxa； 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 18 - （2）计算拟合指数 2 R 的值，并说明线性回归模型的拟合效果（ 2 R 的值在 0.98 以上说明拟 合程度好） ； （3）若某日该农产品的营养液注释量为4 L，预测该日这种农产品的平均增长重量（结果精 确到 0.1）. 附： 表 2 5

33、1 ii i x y 5 2 1 i i x 5 2 1 ii i yy 5 2 1 ii i yy 92.455250.04 对于一组数据 11 ,u v， 22 ,u v，, nn u v，其回归线 v u的斜率和截距的最小 二乘估计分别为： 1 22 1 n i i i n i i uvnu v unu ， vu， 2 2 1 2 1 1 n ii i n ii i vv R vv . 【答案】 （1）1.590.33yx； （2）0.9984，回归模型拟合程度好； （3）6.7mg. 【解析】 【分析】 （1）利用表格数据，可得, x y，代入公式即得解； （2）计算拟合指数 2 R

34、，利用临界值，即可判断； （3）代入回归直线方程计算，即得解 【详解】 （1）由表 1 知， 12345 3 5 x ， 23.556.68.4 5.1 5 y ，所以 1 2 22 1 92.45 3 5.115.9 1.59 555 310 n ii i n i i x ynx y xnx ， 5.1 1.5930.33aybx， 所以1.590.33yx； 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 19 - （2） 2 2 1 2 1 0.04 1110.00160.99840.98 25 n ii i n ii i yy R yy ， 故此回归模型拟合程度好. （3）当4

35、x 时，1.5940.336.696.7y ，即该日这种农产品的平均增长重量 6.7mg. 【点睛】本题考查了线性回归方程的求解，预测及拟合效果的判断，考查了学生数据处理， 综合分析，数学运算能力，属于基础题 25.近年来，随着互联网的发展，诸如“滴滴打车”“神州专车”等网约车服务在我国各：城 市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在 M省的发展情况，M省某调查机构从该省抽取了5个城市， 分别收集和分析了网约车的 ,A B 两项指标数,1,2,3,4,5 ii x y i ，数据如下表所示： 城市 1城市 2城市 3城市 4城市 5 A指标数x2456

36、8 B指标数y34445 经计算得： 55 22 11 2 5,2 ii ii xxyy （1）试求y与x间的相关系数r，并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系(若 0,75r ，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)； （2）立y关于x的回归方程，并预测当A指标数为7时，B指标数的估计值. 附：相关公式： 1 55 22 11 n ii i ii ii xxyy r xxyy ， 1 2 1 , n ii i n i i xxyy baybx xx 参考数据：0.30.55, 0.90.95 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 20 - 【答案】 （1）0.95

37、，y与x具有较强的线性相关关系（2）估计值为4.6 【解析】 【分析】 （1）直接利用公式计算得到0.95r ，得到答案. （2）计算得到回归方程为 35 102 yx，代入数据计算得到答案. 【详解】 1 24568 5 5 x ， 34445 4 5 y ， 5 1 6 ii i xxyy ， 相关系数 5 1 55 22 11 69 0.95 102 52 ii i ii ii xxyy r xxyy ， 因为0.75r ，所以y与x具有较强的线性相关关系，可用线性回归模型拟合y与x的关系. （2）由 1可知， 5 1 5 2 1 63 2010 ii i i i xxyy b xx ， 35 45 102 aybx ， 所以y与x之间线性回归方程为 35 102 yx，当7x 时， 35 74.6 102 y . 当A指标数为7时，B指标数的估计值为4.6. 【点睛】本题考查了相关系数，回归方程，意在考查学生的计算能力和应用能力. 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 21 -