河南博爱英才学校2020-2021学年高二(火箭班)月考数学(理)试卷 Word版含答案.doc
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1、高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 理科数学 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 1616 小题小题 8080 分分) ) 1、已知集合,则的子集的个数为( ) A.B.C.D. 2、已知函数是上的减函数,则 的取值范围是() A.B.C.D. 3、在区间上任取两个实数,则满足不等式的概率为() A.B.C.D. 4、奇函数的定义域为,若为偶函数,且,则( ) A.B.C.D. 5、由曲线围成的图形面积为( ) A.B.C.D. 6、已知函数是奇函数,当时,函数的图象与函数的图象关于 对称,则( ) A.B.C.D. 7、在平面直角坐标系
2、中,若两点,满足条件: ,都在函数的图像上; ,两点关于直线对称,则称点对是函数的一对“和谐点对”(点对与 看作同一对“和谐点对”) 已知函数,则此函数的“和谐点对”有( ) A.对B. 对C.对D.对 8、若函数有最大值,则的取值范围为( ) A.B.C.D. 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 9、已知函数的一条对称轴为,且函数 在上具有单调性,则的最小值为( ) A.B.C.D. 10、已知,是球的球面上四个不同的点,若,且平面 平面,则球的表面积为( ) A.B.C.D. 11、 如图,以为直径在正方形内部作半圆,为半圆上与,不重合的一动点,下面关 于的说法
3、正确的是( ) A.无最大值,但有最小值B.既有最大值,又有最小值 C.有最大值,但无最小值D.既无最大值,又无最小值 12、在中,角,所对的边分别为,且是和的等差中 项,则周长的取值范围是( ) A.B.C.D. 13、 已知函数, 数列的前项和为,(为常数, 且) , ,若,则取值() A.恒为正数B.恒为负数C.恒为零D.可正可负 14、已知抛物线的焦点为,过点且斜率为 的直线与抛物线交于、两点,若在以线 段为直径的圆上存在两点、,在直线上存在一点,使得,则实 数的取值范围为( ) A.B.C.D. 15、直线与抛物线交于,两点,为抛物线上一点,三点的横坐标依次成等差数列.若 中,边上的
4、中线的长为,则的面积为( ) A.B.C.D. 16、 设直线与抛物线相较于两点, 与圆相切与点, 且 为线段的中点,若这样的直线恰有 4 条,则 的取值范围是() 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - A.B.C.D. 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 4 4 小题小题 2020 分分) ) 17、已知椭圆的左焦点为,点在椭圆上且在第二象限,线段的中点且 ,则直线的斜率为_. 18、在直三棱柱中,是上一点,则 的最小值为_. 19、已知点,分别是双曲线的左右两焦点,过点的直线与双曲线的 左右两支分别交于,两点,若是以为顶角的等腰三角形,
5、其中,则双 曲线离心率的取值范围为_. 20、如图,中,为钝角,过点向的角 平分线引垂线交于点,若,则的面积为 _. 三、解答题三、解答题( (每小题每小题 1010 分分, ,共共 2 2 小题小题 2020 分分) ) 21、的内角,的对边分别为,已知. (1)求. (2)若,求面积的取值范围. 22、 已知,圆上的动点满足:线段的垂直平分线与线 段相交于点. (1)求点的轨迹的方程; (2)经过点的斜率之积为的两条直线,分别与曲线相交于,两点,试判断直线是 否经过定点若是,则求出定点坐标;若否,则说明理由. 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 答案 第 1 题
6、答案 D 第 1 题解析 ,则, 则的子集个数为. 第 2 题答案 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - D 第 2 题解析 要使函数在上是减函数,需满足解得,故选择 D. 第 3 题答案 D 第 3 题解析 解:由题意知本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是在区间上任取两个数 和 ,事件对应的集合是,对应的面积是,满 足不等式的面积为,利用概公式得到,答案为 D. 第 4 题答案 B 第 4 题解析 奇函数的定义域为,若为偶函数,在函数图象关于直线对称, 即有,又是奇函数,则, 则,即是周期为的周期函 数, ,则. 第 5 题答案 D 第 5 题解析 曲线
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