[真题]2018年湖北省襄阳市中考数学试卷（Word版,含答案解析）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018年湖北省襄阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10小题，共 30.0分） 1. 的相反数为 A. 2 B. C. D. 【答案】 A 【解析】 解：与 符号相反的数是 2， 所以，数 的相反数为 2 故选： A 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数， 的相反数为 2 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ” 号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0的相反数是 0 2. 近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势， 2017年 GDP突破 4000亿元大关， 4000亿这个数用科学记数法表示

2、为 A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 解： 4000亿 ， 故选： B 科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， n为整数 确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 时， n是正数；当原数的绝对值 时， n是负数 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 的形式，其中， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 3. 如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一 边上，若，则 的度数为 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 解： ， ， ， 故选： D 利用平行线的性质求出 即可解决问

3、题； 本题考查平行线的性质，三角板的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题 4. 下列运算正确的是 =【 ;精品教育资源文库 】 = A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 解： A、 ，故 A错误； B、 ，故 B错误； C、 ，故 C正确； D、 ，故 D错误 故选： C 根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指 数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解 本题考查合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 5. 不等式组 的解

4、集为 A. B. C. D. 空集 【答案】 B 【解析】 解：解不等式 ，得： ， 解不等式 ，得： ， 则不等式组的解集为 ， 故选： B 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知 “ 同大取大；同小取小 ；大小小大中间找；大大小小找不到 ” 的原则是解答此题的关键 6. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A. B. C. D. 【答案】 C =【 ;精品教育资源文库 】 = 【解析】 解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱 故选： C 由主视图和左视图确定是柱体，锥体

5、还是球体，再由俯视图确定具体形状 此题主要考查了由三视图判断几何体 主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱 7. 如图，在 中，分别以点 A和点 C为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点 M， N，作直线 MN分别交 BC， AC于点 D， 若 ， 的周长为13cm，则 的周长为 A. 16cm B. 19cm C. 22cm D. 25cm 【答案】 B 【解析】 解： 垂直平分线段 AC， ， ， ， ， 的周长 ， 故选： B 利用线段的垂直平分线的性质即可解决问题 本题考查作图 基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握线段的垂直平

6、分线的性质，属于中考常考题型 8. 下列语句所描述的事件是随机事件的是 A. 任意画一个四边形，其内 角和为 B. 经过任意点画一条直线 C. 任意画一个菱形，是屮心对称图形 D. 过平面内任意三点画一个圆 【答案】 D 【解析】 解： A、任意画一个四边形，其内角和为 是不可能事件； B、经过任意点画一条直线是必然事件； C、任意画一个菱形，是屮心对称图形是必然事件； D、过平面内任意三点画一个圆是随机事件； 故选： D 根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念 必然事件指在一定条件下，一定发生的事件 不可能事件是指在一定条件下，一定不

7、发生的事件，不确 定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 =【 ;精品教育资源文库 】 = 9. 已知二次函数 的图象与 x轴有交点，则 m的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 解： 二次函数 的图象与 x轴有交点， ， 解得： ， 故选： A 根据已知抛物线与 x轴有交点得出不等式，求出不等式的解集即可 本题考查了抛物线与 x轴的交点，能根据题意得出关于 m的不等式是解此题的关键 10. 如图，点 A， B， C， D都在半径为 2的 上，若 ，则弦 BC的长为 A. 4 B. C. D. 【答案】 D 【解析】 解： ， ， ， ， ， ， 故

8、选： D 根据垂径定理得到 ， ，根据圆周角定理求出，根据正弦的定义求出 BH，计算即可 本题考查的是垂径定理、圆周角定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键 二、填空题（本大题共 6小题，共 18分） 11. 计算： _ 【答案】 【解析】 解： 故答案为： 根据负数的绝对值等于它的相反数解答 本题考查了实数的性质，是基础题，主要利用了绝对值的性质 12. 计算 的结果是 _ 【答案 】 =【 ;精品教育资源文库 】 = 【解析】 解：原式 ， 故答案为： 根据同分母分式加减运算法则计算即可，最后要注意将结果化为最简分式 本题考查了分式的加减，归纳提炼：分式的加

9、减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减 13. 我国古代数学著作 九章算术 中有一道阐述 “ 盈不足术 ” 的问题，译文为： “ 现有几个人共同购买一个物品，每人出 8元，则多 3元；每人出 7元，则差 4元 问这个物品的价格是多少元？ ” 该物品的价格是 _元 【答案】 53 【解析】 解：设该商品的价格是 x元，共同购买该物品的有 y人， 根据题意得： ， 解得： 故答案为： 53 设该商品的价格是 x元，共同购买该物品的有 y人，根据 “ 每人出 8元，则多 3元；每人出 7元，则差 4元

10、” ，即可得出关于 x、 y的二元一次方程组，解之即可得出结论 本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键 14. 一组数据 3， 2， 3， 4， x的平均数是 3，则它的方差是 _ 【答案】 【解析】 解： 数据 2、 3、 3、 4、 x的平均数是 3， ， ， 故答案为 ： 由于数据 2、 3、 3、 4、 x的平均数是 3，由此利用平均数的计算公式可以求出 x，然后利用方差的计算公式即可求解 此题主要考查了平均数和方差的计算，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的计算公式 15. 已知 CD是 的边 AB上的高，若 ， ， ，则 BC的长为 _ 【答

11、案】 或 【解析】 解：分两种情况： 当 是锐角三角形，如图 1， ， =【 ;精品教育资源文库 】 = ， ， ， ， ， ， ， ； 当 是钝角三角形，如图 2， 同理得： ， ， ； 综上所述， BC的长为 或 故答案为： 或 分两种情况 ： 当 是锐角三角形，如图 1， 当 是钝角三角形，如图 2， 分别根据勾股定理计算 AC和 BC即可 本题考查了三角形的高、勾股定理的应用，在直角三角形中常利用勾股定理计算线段的长，要熟练掌握 16. 如图，将面积为 的矩形 ABCD沿对角线 BD折叠，点A的对应点为点 P，连接 AP交 BC于点 若 ，则AP的长为 _ 【答案】 【解析】 解：设

12、， ，则 ， 由 可得： ， ， ， ， ， 设 PA交 BD于 O 在 中， ， ， =【 ;精品教育资源文库 】 = 故答案为 设 ， ，则 ，构建方程组求出 a、 b即可解决问题； 本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 三、计算题（本大题共 3小题，共 18分） 17. 先化简，再求值： ，其中 ， 【答案】 解： ， 当 ， 时，原式 【解析】 根据平方差公式、单项式乘多项式和完全平方公式可以化简题目中的式子，再将 x、 y的值代入化简后的式子即可解答本题 本题考查整式的混合运算 化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的计算

13、方法 18. 正在建设的 “ 汉十高铁 ” 竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶 的路程相等，约为 325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的 倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少 小时 求高铁的速度 【答案】 解：设高铁的速度为 x千米 小时，则动车速度为 千米 小时， 根据题意得： ， 解得： ， 经检验 是分式方程的解，且符合题意， 则高铁的速度是 325千米 小时 【解析】 设高铁的速度为 x千米 小时，则动车速度为 千米 小时，根据题意列出方程，求出方程的解即可 此题考查了分式方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键 19. 如图，已知双曲线 与直线 交于点和

14、点 求双曲线和直线的解析式； 直接写出线段 AB的长和 时 x的取值范围 【答案】 解： 把 代入 得 ， 反比例函数的解析式为 ， =【 ;精品教育资源文库 】 = 把 代入 得 ，解得 ，则 ， 把 ， 代入 得 ，解得 ， 直线解析式为 ； ， 当 或 时， 【解析】 先把 A点坐标代入 中求出 k得到反比例函数的解析式为 ，再把 代入 中求出 m得到 ，然后利用待定系数法求直线解析式； 利用两点间的距离公式计算 AB的长；利用函数图象，写出反比例函数图象在直线上方所对应的自变量的范围得到 时 x的取值范围 本题考查了反 比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立