高二上期中考(理科数学)参考答案.docx
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1、第 1页,总 6页 玉溪一中玉溪一中 2020-2021 学年上学期高二年级期中考学年上学期高二年级期中考 理科数学答案理科数学答案 一、一、选择题:选择题: 1-5 DDCCD6-10 BAABA11-12 DC 二二、填空题:填空题: 13. -414. 315. -5 , 1816. 三三、解答题:本大题共解答题:本大题共 6 小题,共小题,共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17 (本题 10 分)已知向量 3 sin,(cos , 1) 4 axbx ,,设函数 ( )2()f xabb . (1)当 /a b 时,求
2、2 cossin2xx 的值; (2)求使得 5 ( ) 2 f x 的x的取值构成得集合. 解: (1) /a b r r Q , 3 cossin0 4 xx, 3 tan 4 x 2 2 222 cos2sin cos1 2tan8 cossin2 sincos1tan5 xxx xx xxx 5 分 (2) 2 2 3 sincos,cos1 4 a bxxbx 2 22 31 2222sin cos2cos22sin cos2cos 22 f xa bba bbxxxxxx 33 sin2cos22sin 2 242 xxx 由得 2 5 )(xf 3 2sin 2 42 x 2 5
3、 即sin 2 4 x 2 2 故 3 222 444 kxk ,Zk 得 4 kxk ,Zk 所以 4 xx kxkkZ |,10 分 第 2页,总 6页 18 (本题 12 分)某学校计划从甲,乙两位同学中选一人去参加省数学会举办的数学竞赛,以下 是甲,乙两位同学在 10 次测试中的数学竞赛成绩的茎叶图 (1)从甲的成绩中任取一个数据(90)x x ,从乙的成绩中任取一个数据(87)y y ,求满足条 件| 5xy的概率; (2)分别计算甲乙两位同学成绩的平均值和方差,根据结果决定选谁去合适 【答案【答案】 (1) 1 2 (2)甲同学参加比赛见解析 (1)抽取两个数据的基本事件有(90,
4、85),(90,86),(90,87),(91,85),(91,86),(91,87), 共 6 种结果, 满足| 5xy的有(90,85),(91,85),(91,86),共 3 个 所以概率为 31 62 6 分 (2)x甲88,x乙88, S甲 22222 1 (8688)(8788)(8988)(9188)3 10 , S乙 22222 1 (8588)(8588)(8588)(9388)4 10 10 分 从平均数看,甲乙两名同学的成绩相同;从方差看,甲同学的成绩的方差较小,因此甲同学的成 绩更稳定,从成绩的稳定性考虑,应选甲同学参加比赛12 分 19 (本题 12 分)已知等比数列
5、 n a中, 3146 10,80aaaa (1)求数列 n a的通项公式; (2)记 2 log nnn baa,求数列 n b的前n项和 n T. 【答案】 (1)2n n a (2) 1 21 2n n Tn (1)设数列 n a的公比为q, 由题意知: 324 22aaa, 第 3页,总 6页 32 220qqq,即 2 210qq. 2q =,即 1 2 22 nn n a .6 分 (2)2n n bn , 23 1 22 23 22n n Tn. 2341 21 22 23 21 22 nn n Tnn . 得 12341 222222 nn n Tn 1 21 2nn 1 21
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