甘肃省镇原县孟坝中学2020-2021学年高二期中考试数学试卷 Word版含答案.doc

1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 2020-2021 学年第一学期高二期中考试卷 数数学学 第第卷卷 一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1若集合 Ax|(2x1)(x3)0， 则ABC() A一定是锐角三角形B一定是直角三角形 C一定是钝角三角形D是锐角或直角三角形 10若 x0，y0，且2 x 8 y1，则 xy 有( ) A最大值 64B最小值 1 64 C最小值1 2 D最小值 64 1

2、1已知等比数列an的首项为 8，Sn是其前 n 项的和，某同学经计算得 S1 8，S220，S336，S465，后来该同学发现其中一个数算错了，则该数为() AS1BS2 CS3DS4 12在 R 上定义运算“”：abab2ab，则满足 x(x2)0 的实数 x 的取值范围为() A(0,2)B(2,1) C(，2)(1，)D(1,2) 第第卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，分，共共 2020 分分 1313.已知等差数列an中，Sn为其前 n 项和，已知 S39，a4a5a67，则 S9S6_. 高考资源网（）您身边的高考专家 版权

3、所有高考资源网 - 3 - 14.ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 cos A4 5，cos C 5 13， a1，则 b_. 1515.已知集合 Ax|3x2x20，Bx|xa0 的解集是x|3x0； (2)b 为何值时，ax2bx30 的解集为 R? 1919 （12 分）ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.向量 m(a， 3b)与 n(cos A，sin B)平行 (1)求 A； (2)若 a 7，b2，求ABC 的面积 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 2020（12 分）已知an是等差数列，bn是等比数列，且

4、b23，b39，a1b1， a14b4. (1)求an的通项公式； (2)设 cnanbn，求数列cn的前 n 项和. 2121 （12 分）江岸边有一炮台高 30 m，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为 45和 30，而且两条船与炮台底部连线成 30角，求两条船之间的距离. 2222 （12 分)5已知等差数列an满足 a20，a6a810. (1)求数列an的通项公式； (2)求数列 an 2n 1 的前 n 项和. 数学答案数学答案 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 1. B2.D3.B4.C5.D6.C7.C8.B9.C 10. D11.C12.B 1

5、3.514.21 13 15.(，116.n 17.解(1)由 a19，a4a70， 得 a13da16d0，解得 d2， ana1(n1)d112n. (2)法一：a19，d2， Sn9nnn1 2 (2)n210n (n5)225， 当 n5 时，Sn取得最大值 法二：由(1)知 a19，d20，n6 时，an0. 当 n5 时，Sn取得最大值 18.18.解(1)由题意知 1a0，且3 和 1 是方程(1a)x24x60 的两根， 1a0， 即为 2x2x30，解得 x3 2， 所求不等式的解集为 x|x 3 2. (2)ax2bx30，即 3x2bx30， 若此不等式解集为 R，则b2

6、4330， 6b6. 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 19.解(1)因为 mn，所以 asin B 3bcos A0， 由正弦定理，得 sin Asin B 3sin Bcos A0， 又 sin B0，从而 tan A 3. 由于 0A0，所以 c3. 故ABC 的面积为 1 2bcsin A 3 3 2 . 法二：由正弦定理，得 7 sin 3 2 sin B，从而 sin B 21 7 . 又由 ab，知 AB，所以 cos B2 7 7 . 故 sin Csin(AB)sin B 3 sin Bcos 3cos Bsin 3 3 21 14 . 所以AB

7、C 的面积为 1 2absin C 3 3 2 . 20.解(1)设等差数列an的公差为 d，等比数列bn的公比为 q， 由 b2b1q3， b3b1q29 得 b11， q3. bnb1qn 13n1， 又 a1b11，a14b434127， 1(141)d27，解得 d2. ana1(n1)d1(n1)22n1(n1，2，3，). (2)由(1)知 an2n1，bn3n 1，因此 cnanbn2n13n1. 从而数列cn的前 n 项和 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - Sn13(2n1)133n 1 n（12n1） 2 13 n 13 n23 n1 2 . 2

8、1.解如图所示，CBD30，ADB30，ACB45. AB30(m)， BC30(m)， 在 RtABD 中，BD 30 tan 3030 3(m) 在BCD 中，CD2BC2BD22BCBDcos 30900， CD30(m)，即两船相距 30 m. 22.解(1)设等差数列an的公差为 d. 由已知条件可得 a1d0， 2a112d10， 解得 a11， d1. 故数列an的通项公式为 an2n. (2)设数列 an 2n 1 的前 n 项和为 Sn， 则 Sna1a2 2 an 2n 1 ， Sn 2 a1 2 a2 4 an 2n . 得Sn 2 a1a2a1 2 a nan1 2n 1 an 2n1 1 2 1 4 1 2n 1 2n 2n 1 1 1 2n 1 2n 2n n 2n. 所以 Sn n 2n 1.故数列 an 2n 1 的前 n 项和 Sn n 2n 1