2020-2021学年山东省泰安肥城市高二上学期期中考试数学试题 Word版.doc
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1、1 泰安肥城市2020-2021学年高二上学期期中考试 数 学 试 题 注意事项: 1答题前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无 效。 3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一一、选择题选择题:本题共本题共 8 8 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 4 40 0 分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合只有一项是符合 题目要求的题目要求的。 1若直线l
2、的倾斜角 0 45,则其斜率k A 1 2 B 2 2 C1D3 2如图,已知平行六面体ABCDABC D ,点E是 CC 的中点,下列结论中错误 的是 A=ABAD AC BABAABA CABADAAAC D 1 2 ABBCCCAE 3圆 22 235xy的圆心和半径分别是 A2,3 , 5B2, 3 , 5C2,3 ,5D2, 3 ,5 4已知直线l:32yx,则直线l经过哪几个象限 A B C D A B C D E 2 A一、二、三象限B一、二、四象限 C二、三、四象限D一、三、四象限 5若两异面直线 1 l与 2 l的方向向量分别是 12 1,0, 1 ,0, 1,1nn,则直线
3、 1 l与 2 l的 夹角为 A 0 30B 0 60C 0 120D 0 150 6已知2,5 ,4,1AB,若点,P x y在线段AB上,则2xy的最小值为 A1B3C7D8 7如图,梯形ABCD中,/ABCD,2ABCD,点O为空间内任意一点, ,OAOBOC abc,向量ODxyz abc, 则, ,x y z分别是 A1, 1,2B 1 1 ,1 2 2 C 11 ,1 22 D 11 , 1 22 8圆 22 60 xyx和圆 22 460 xyxy交于,A B两点,则两圆公共弦的 弦长AB为 A 9 10 5 B 9 10 10 C 7 10 5 D 7 10 10 二二、选择题
4、选择题:本题共本题共 4 4 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 2020 分分。在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求有多项符合题目要求。 全部选对的得全部选对的得 5 5 分,有选错的得分,有选错的得 0 0 分,部分选对的得分,部分选对的得 3 3 分。分。 9下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中,正确的是 A两条不重合直线 12 ,l l的方向向量分别是2,3, 1 ,2, 3,1 ab,则 12 /ll; B直线l的方向向量1, 1,2a,平面的法向量是6,4, 1u,则l; C两个不同的平面, 的法向量分别是2,2, 1 ,3,4,2 u
5、v,则; D直线l的方向向量0,3,0a,平面的法向量是0, 5,0u,则/l. AB C D O 3 10直线20 xy分别与x轴,y轴交于,A B两点,点P在圆 2 2 22xy上, 则PAB面积的可能取值是 A2B2C4D6 11在正方体 1111 ABCDABC D中,点,E F G分别为棱 11111 ,AD D D AB的中点. 则下列结 论正确的是 A 1 ACEGB/GCED C 11 B FBGC 平面DEF和 1 BB所成角为 4 12古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点,A B的距离之比为定值 1 的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼斯圆”. 在平面直角坐标系
6、xoy中, 已知4,2 ,2,2AB, 点P满足2 PA PB , 设点P的轨迹为圆C, 下列结论正确的是 A圆C的方程是 22 4216xy. B过点A向圆C引切线,两条切线的夹角为 3 . C过点A作直线l,若圆C上恰有三个点到直线l距离为 2,该直线斜率为 15 5 . D在直线2y 上存在异于,A B的两点,D E, 使得2 PD PE . 三三、填空题:本题共、填空题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分。 13. 平面的一个法向量是2, 2,1 n, 点1,3,0A 在平面内, 则点2,1,4P 到平面的距离为. 14. 已知两条平行直线 12 :34
7、60:34=0lxylxyC与间的距离为3,则C的值 为 15. 如图,已知,PAABC平面 6,PAABBC 0 120 ,ABC则线段PC长为 P A B C 4 16已知点M是直线:22l yx 上的动点,过点M作圆 22 :114Cxy的 切线,MA MB,切点为,A B,则当四边形MACB的面积最小时,直线AB的方程 为. 四四、解答题、解答题:本题共:本题共 6 6 小题,小题,共共 7070 分分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 (1010 分)分) 求经过直线 12 34502380lxylxy : , : 的交点M,且满足
8、下列条件的直线的方程. (1)经过点1,3P; (2)与直线2+50 xy平行. 18 (12 分)分) 已知空间中的三点2,0,2 ,1,1,2 ,3,0,4PMN,设,PMPN ab. (1)若ka+b与2k ab互相垂直,求k的值; (2)求点N到直线PM的距离. 19 (1212 分)分) 条件:图(1)中tan2B . 条件:图(1)中32ADABAC . 条件:图(2)在三棱锥ABCD的底面BCD中,,1 BCD CDBD S. 从以上三个条件中任选一个,补充在问题中的横线上,并加以解答. 如图 (1) 所示, 在ABC中, 0 45ACB,3BC , 过点A作ADBC, 垂足D在
9、线段BC 上, 沿AD将ABD折起, 使 0 90BDC(如图 (2) ), 点M为棱AC的中点 已知_, 在棱CD上取一点N,使得3CNDN,求锐二面角MBNC的余弦值 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分 图(1) BD A C C DN 图(2) M A B 5 20 (12 分)分) 已知在平面直角坐标系xoy中,点0,3A,直线:24l yx. 圆C的半径为1, 圆心C在直线l上. (1)若直线34120 xy与圆C相切,求圆C的标准方程; (2)已知动点,M x y,满足2MAMO,说明M的轨迹是什么? 若点M同时 在圆C上,求圆心C的横坐标a的取值范围. 21 (12
10、分)分) 如图所示多面体中,AD 平面PDC,四边形ABCD为平行四边形,EAD为的中点,F为 线段BP上一点, 0 =120 ,3,5,2.CDPADAPCD (1)若FBP为的中点,证明:EF平面PDC; (2)若 1 3 BFBP,求直线AF与平面PBC所成角的正弦值. 22 (12 分)分) 已知点,A B关于原点O对称,点A在直线0 xy上,2AB ,圆M过点,A B且与直线 10 x 相切,设圆心M的横坐标为a. (1) 求圆M的半径; F D C B A P E 6 (2) 已知点(0,1)P,当2a 时,作直线l与圆M相交于不同的两点,M N,已知直线 l不经过点P,且直线,P
11、M PN斜率之和为1,求证:直线l恒过定点. 7 高二数学参考答案及评分标准 一一、选择题选择题:本题共本题共 8 8 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 4 40 0 分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合只有一项是符合 题目要求的题目要求的。 题号12345678 答案CBADBACA 二、选择题:本题共二、选择题:本题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分。在每小题给出的选项中,有多项符合分。在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求。全部选对的得题目要求。全部选对的得 5 5 分,有选错的得分,有选错的得 0 0
12、 分,部分选对的得分,部分选对的得 3 3 分。分。 题号9101112 答案ACBCDADABD 三三、填空题:本题共、填空题:本题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分。 13. 10 3 14.921 或15.1216.210 xy 四四、解答题、解答题:本题共:本题共 6 6 小题,小题,共共 7070 分分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.17.(1 10 0 分)分) 解:由 3450 2380 xy xy , , 解得 1 2 x y , , 故点1,2M .设所求直线为l.4 分 (1)当
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