2020-2021学年第一学期期中考试试卷数学试卷.DOC

1、高二年级数学试卷第 1 页 共 5 页 唐山一中 20202021 学年度第一学期期中考试 高高二二年级年级数学数学试卷试卷 命题人：命题人：郝刚郝刚审核人：审核人：张张希营希营 说明： 1.考试时间1 12020分钟，满分1 15050分。2.将卷答案用 2B 铅笔涂在答题卡上,将卷答案用 黑色字迹的签字笔书写在答题卡上。 卷卷(选择题选择题共共 6 60 0 分分) 一单项选择题（共8 8小题，每小题5 5分，计4 40 0分。在每小题给出的四个选项中，只有 1 1个选项符合题意） 1.复数的共轭复数是 A.B.C.D. 2.命题“，”的否定是 A.，B.， C.，D.， 3.抛物线的焦点

2、坐标是 A.B.C.D. 4.已知两点，直线 l：与线段 AB 相交，则直 线 l 的斜率取值范围是 A.B. C.D. 5.设 p：，q：，若 q 是 p 的必要不充分 条件，则实数 a 的取值范围是 A.B. C.D. 高二年级数学试卷第 2 页 共 5 页 6.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是 A.B. C.D. 7.唐代诗人李颀的诗古从军行开头两句说： “白日登山望烽火， 黄昏饮马傍交河 ” 诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚 下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标 系中，设军营所在区域为，若将军

3、从点处出发，河岸线所在直线 方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马” 的最短总路程为 A.B.C.D. 8.双曲线的左、右焦点分别为，c 为其半焦距长， 圆：与双曲线的一条渐近线的两个交点分别为坐标原点O和点P， 若与圆相切，则双曲线的离心率为 A.B.C.2D. 二不定项选择题（共4 4小题，每小题5 5分，计2020分） 9.下列“若 p，则 q”形式的命题中，p 是 q 的必要条件的是 A.若两个三角形全等，则这两个三角形相似 B.若，则 C.若，则 D.若，则 10. 在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C 的方程为若直线上存 在一点 P，使过 P 所作的圆的两条

4、切线相互垂直，则实数 k 的取可以是 A. 1B.2C.3D.4 高二年级数学试卷第 3 页 共 5 页 11. 已知动点 P 在双曲线上，双曲线 C 的左、右焦点分别为、，下 列结论正确的是 A.C 的离心率为 2 B.C 的渐近线方程为 C.动点 P 到两条渐近线的距离之积为定值 D.当动点 P 在双曲线 C 的左支上时，的最大值为 12. 已知是椭圆长轴上的两个顶点，点 P 是椭圆上异于的任意 一点，点 Q 与点 P 关于 x 轴对称，则下列四个命题中正确的是 A.直线与的斜率之积为定值 B. C.的外接圆半径的最大值为 D.直线与的交点 M 在双曲线上 卷卷(非选择题非选择题共共 9

5、90 0 分分) 三填空题（共4 4小题，每小题5 5分，计2020分。其中 15 题第一空 2 分，第二空 3 分） 13. 若动点 P 与定点的距离和动点 P 与直线 l：的距离相等，则动 点 P 的轨迹方程是_ 14. 已知圆，直线， ，则直线 l 截圆 C 所得弦长的最小值为_ 15. 已知，直线 AM 的斜率与直线 BM 的斜率之差是 1，则点 M 的轨 迹 C 的方程是_ 若点 F 的坐标为，P 是直线 l：上的一点，Q 是 直线 PF 与轨迹 C 的交点，且，则_ 3 4 - 1 34 22 yx 高二年级数学试卷第 4 页 共 5 页 16. 已知 A、B 为椭圆和双曲线的公共

6、顶点，P、Q 分别为双曲线 和椭圆上不同于两点 A、B 的动点，且有 ) 1,)(RQBQAPBPA ，设 直线 AP、 BP、 AQ、 BQ 的斜率分别为、， 则_ 四解答题（共6 6小题，17 题 10 分，18-22 题，每题 12 分） 17. 若直线 l 的方程为 若直线 l 与直线 m：垂直，求 a 的值 若直线 l 在两轴上的截距相等，求该直线的方程 18. 已知直线截圆所得的弦长为，直线的 方程为 求圆 O 的方程； 若直线过定点 P，点在圆 O 上，且，Q 为线段 MN 的中点，求 Q 点的轨迹方程 19.已知圆： 求过点的圆的切线方程； 点为圆上任意一点，求的最值 20.设

7、抛物线的焦点为 F，直线 l 与抛物线 C 交于不同的两点 A，B， 线段 AB 中点 M 的横坐标为 2，且 求抛物线 C 的标准方程； 若直线斜率存在 经过焦点 F，求直线 l 的方程 高二年级数学试卷第 5 页 共 5 页 21.已知椭圆 C：的左，右焦点分别为， 且经过点 求椭圆 C 的标准方程； 若斜率为 2 的直线与椭圆 C 交于 A，B 两点，求面积的最大值为坐标 原点 22.已知抛物线 C：经过点过点的直线 l 与抛物线 C 有两个不同 的交点 A，点 A，B 不同于点，且直线 PA 交 y 轴于 M，直线 PB 交 y 轴于 N 求直线 l 的斜率的取值范围； 设 O 为原点，求证：为定值