第8节　微课1　定点问题.ppt

1、INNOVATIVE DESIGN 第八章 第8节圆锥曲线的综合问题 INNOVATIVE DESIGN 微课一定点问题微课一定点问题 题型分类突破 题型跟踪训练 内 容 索 引 1 2 / / 题型分类突破 1 索引 【例例1】已知已知抛物线抛物线C的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点A(1，2)为抛物线为抛物线C上上 一点一点 (1)求抛物线求抛物线C的方程；的方程； 解解若抛物线的焦点在若抛物线的焦点在x轴上，设抛物线方程为轴上，设抛物线方程为y2ax，代入点，代入点A(1，2)，可得，可得 a4，所以抛物线方程为，所以抛物线方程为y24x. 题型一直线过定点

2、问题 / 索引 【例例1】 (2)若点若点B(1，2)在抛物线在抛物线C上，过点上，过点B作抛物线作抛物线C的两条弦的两条弦BP与与BQ，如，如 kBPkBQ2，求证：直线，求证：直线PQ过定点过定点 证明证明因为点因为点B(1，2)在抛物线在抛物线C上，所以由上，所以由(1)可得抛物线可得抛物线C的方程是的方程是y24x. 易知直线易知直线BP，BQ的斜率均存在，设直线的斜率均存在，设直线BP的方程为的方程为y2k(x1)， 将直线将直线BP的方程代入的方程代入y24x，消去，消去y，得，得 k2x2(2k24k4)x(k2)20. 索引 索引 圆锥曲线中定点问题的两种解法圆锥曲线中定点问题

3、的两种解法 (1)引进参数法：引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化引进参数法：引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化 的量与参数何时没有关系，找到定点的量与参数何时没有关系，找到定点 (2)特殊到一般法，根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变特殊到一般法，根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变 量无关量无关 感悟升华 索引 索引 【训练训练1】(2)设直设直线线l不经过不经过P点且与椭圆点且与椭圆C相交于相交于A，B两点若直线两点若直线PA与直线与直线 PB的斜率之和为的斜率之和为1，问：直线，问：直线l是否过定点？证明你的结论是否

4、过定点？证明你的结论 索引 索引 题型二其他曲线过定点问题 / 索引 索引 设定点为设定点为M(0，y0)，则，则 索引 (1)定点问题，先猜后证，可先考虑运动图形是否有对称性及特殊定点问题，先猜后证，可先考虑运动图形是否有对称性及特殊(或极端或极端)位置猜位置猜 想，如直线的水平位置、竖直位置，即想，如直线的水平位置、竖直位置，即k0或或k不存在时不存在时 (2)以曲线上的点为参数，设点以曲线上的点为参数，设点P(x1，y1)，利用点在曲线，利用点在曲线f(x，y)0上，即上，即f(x1，y1) 0消参消参 感悟升华 索引 索引 索引 题型跟踪训练 2 索引0102 索引0102 索引0102 索引0102 0102索引 0102索引 0102索引 0102索引 0102索引 INNOVATIVE DESIGN THANKS本节内容结束