第8节　微课2　定值问题.ppt

1、INNOVATIVE DESIGN 微课二定值问题微课二定值问题 题型分类突破 题型跟踪训练 内 容 索 引 1 2 / / 题型分类突破 1 索引 题型一长度或距离为定值 / 索引 索引 索引 索引 圆锥曲线中的定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定圆锥曲线中的定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定值定值”是多少，是多少， 或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的定或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的定 值问题同证明问题类似，在求定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，值问题同证明问题类似，在求定值之前已知该值的结果，因此求解时

2、应设参数， 运用推理，到最后必定参数统消，定值显现运用推理，到最后必定参数统消，定值显现 感悟升华 索引 【训练训练1】在平在平面直角坐标系面直角坐标系xOy中，已知双曲线中，已知双曲线C1：2x2y21. 设椭圆设椭圆C2：4x2y21.若若M，N分别是分别是C1，C2上的动点，且上的动点，且OMON，求证：，求证： O到直线到直线MN的距离是定值的距离是定值 索引 索引 题型二斜率或其表达式为定值 / 索引 索引 索引 解解|AB|4， 2a4， a2， 索引 【训练训练2】(2)设设P是椭圆是椭圆C上异于上异于A、B的点，与的点，与x轴垂直的直线轴垂直的直线l分别交直线分别交直线AP、

3、BP于点于点M、N，求证：直线，求证：直线AN与直线与直线BM的斜率之积是定值的斜率之积是定值 证明证明设点设点P的坐标为的坐标为(s，t)，点，点M，N的横坐标为的横坐标为m(m2)， 索引 索引 题型三几何图形面积为定值 / 索引 索引 索引 索引 探求圆锥曲线中几何图形的面积的定值问题，一般用直接求解法，即可先利用探求圆锥曲线中几何图形的面积的定值问题，一般用直接求解法，即可先利用 三角形面积公式三角形面积公式(如果是其他凸多边形，可分割成若干个三角形分别求解如果是其他凸多边形，可分割成若干个三角形分别求解)把要探把要探 求的几何图形的面积表示出来，然后利用题中的条件得到几何图形的面积表

4、达求的几何图形的面积表示出来，然后利用题中的条件得到几何图形的面积表达 式中的相关量之间的关系式，把这个关系式代入几何图形的面积表达式中，化式中的相关量之间的关系式，把这个关系式代入几何图形的面积表达式中，化 简即可简即可 感悟升华 索引 【训练训练3】已知已知点点F(0，2)，过点，过点P(0，2)且与且与y轴垂直的直线为轴垂直的直线为l1，l2x轴，交轴，交 l1于点于点N，直线，直线l垂直平分垂直平分FN，交，交l2于点于点M. (1)求点求点M的轨迹方程；的轨迹方程； 解解由题意得由题意得|FM|MN|，即动点，即动点M到点到点F(0，2)的距离和到直线的距离和到直线y2的距的距 离相

5、等，离相等， 所以点所以点M的轨迹是以的轨迹是以F(0，2)为焦点，直线为焦点，直线y2为准线的抛物线，根据抛物为准线的抛物线，根据抛物 线定义可知点线定义可知点M的轨迹方程为的轨迹方程为x28y. 索引 【训练训练3】(2)记点记点M的轨迹为曲线的轨迹为曲线E，直线，直线AB与曲线与曲线E交于不同两点交于不同两点A(x1，y1)， B(x2，y2)，且，且x21x1m2(m为常数为常数)，直线，直线l与与AB平行，且与曲线平行，且与曲线E相切，相切， 切点为切点为C，试问，试问ABC的面积是否为定值若为定值，求出的面积是否为定值若为定值，求出ABC的面积；若的面积；若 不是定值，说明理由不是

6、定值，说明理由 索引 直线与抛物线相切，直线与抛物线相切， 64k232t0， t2k2， 切点切点C的横坐标为的横坐标为4k， 点点C的坐标为的坐标为(4k，2k2) CQx轴，轴， x2x1m21， (x2x1)2(x1x2)24(8b) 64k232b(m21)2， 题型跟踪训练 2 索引0102 1(2021洛阳高三统考洛阳高三统考)已知抛已知抛物线物线C：y22px(p0)，其焦点为，其焦点为F，O为坐标为坐标 原点，直线原点，直线l与抛物线与抛物线C相交于不同的两点相交于不同的两点A，B，M为为AB的中点的中点 (1)若若p2，M的坐标为的坐标为(1，1)，求直线，求直线l的方程的方程 解解由题意知直线由题意知直线l的斜率存在且不为的斜率存在且不为0， 故设直线故设直线l的方程为的方程为x1t(y1) 即即xty1t，设，设A(x1，y1)，B(x2，y2) 0102索引 0102索引 0102索引 0102索引 0102索引 0102索引 0102索引 INNOVATIVE DESIGN THANKS本节内容结束