第3节　第一课时　两角和与差的正弦、余弦和正切公式.ppt

1、INNOVATIVE DESIGN 第四章 第3节三角恒等变换 知识分类落实 考点分层突破 课后巩固作业 内 容 索 引 / 1 2 3 / / 知识分类落实 夯实基础回扣知识1 索引 知识梳理 / 1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式 sin cos cos sin cos cos sin sin 索引 2.二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式 2sin cos cos2sin22cos2112sin2 索引 索引 4.半角公式半角公式 索引 诊断自测 / 索引 索引 C sin 3 5， ， 索引 A 解析解析 tan 4 1 tan 1

2、tan 2，解得，解得 tan 1 3. 索引 索引 索引 索引 第一课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式第一课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式 考点分层突破 题型剖析考点聚焦2 索引 考点一公式的基本应用 / 自主演练自主演练 D 索引 C 所以所以 cos(2)cos 2cos sin 2sin 7 5 8 2 27 . 索引 ABC 解析解析 sin 4 3 sin 4cos 3 cos 4sin 3 sin 4cos 3 3 2 cos 4， ， A正确；正确； 索引 B正确；正确； cos 12 cos 4 3 cos 4cos 3 6 4 ， C正确；正确； D不正确不正确.故选

3、故选ABC. 索引 解析解析 cos 2 2 sin 22sin cos 2sin cos sin2cos2 2tan tan21 4 5. 索引 1.使用两角和与差的三角函数公式，首先要记住公式的结构特征使用两角和与差的三角函数公式，首先要记住公式的结构特征. 2.使用公式求值，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值使用公式求值，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值. 感悟升华 索引 考点二公式的逆用及变形 / 师生共研师生共研 D 索引 B 0 x， 即函数的值域为即函数的值域为2，1.故选故选B. 索引 【例例1】(3)(1tan 17)(1tan 28)的的值为值为_. 解析解析原式

4、原式1tan 17tan 28tan 17tan 28 1tan 45(1tan 17tan 28)tan 17tan 28112. 2 索引 运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟悉公式的正用，还要熟悉公式的运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟悉公式的正用，还要熟悉公式的 逆用及变形应用，如逆用及变形应用，如tan tan tan()(1tan tan )和二倍角的余弦公和二倍角的余弦公 式的多种变形等式的多种变形等.公式的逆用和变形应用更能拓展思路，培养从正向思维向逆向公式的逆用和变形应用更能拓展思路，培养从正向思维向逆向 思维转化的能力思维转化的能力. 感悟升华 索引 AD 解析解

5、析 对于对于 A，sin 12sin 5 12 sin 12cos 12 1 2sin 6 1 4，故 ，故 A 正确；正确； 索引 故故D正确正确.综上，选综上，选AD. 索引 索引 考点三角的变换 / 师生共研师生共研 B 索引 C 0 2，则 ，则 4 4 0，2cos sin ， B 0112131407080910110203040506索引 C 0112131407080910110203040506索引 D 0112131407080910110203040506索引 0112131407080910110203040506索引 二、填空题二、填空题 7.sin()cos()co

6、s()sin()_. 解析解析sin()cos()cos()sin() sin()cos ()cos()sin() sin()()sin(). sin() 0112131407080910110203040506索引 1 解析解析 cos2 2 2cos2()(sin )22( cos )2sin22cos2 0112131407080910110203040506索引 tan 20tan 40tan 60(1tan 20tan 40) 0112131407080910110203040506索引 0112131407080910110203040506索引 01121314070809101

7、10203040506索引 解解 由已知，得由已知，得 2 2， ，0 2 2， ， sin 2 4 5 9 ，cos 2 5 3 ， cos 2 cos 2 2 B级 能力提升 / 索引0112131407080910110203040506 BCD 0112131407080910110203040506索引 对于对于B，原式，原式cos(15105)cos(90)cos 900，B正确正确. 0112131407080910110203040506索引 解析解析由题意由题意，cos 2cos2sin2 cos 2 sin2 cos2sin2 1 tan2 1tan2 1 4 14 3 5. 0112131407080910110203040506索引 因为因为sin2cos21， 0112131407080910110203040506索引 解解因为因为，为锐角，为锐角， 所以所以(0，). 因此因此tan()2. 因此，因此，tan()tan2() INNOVATIVE DESIGN THANKS本节内容结束