5.2.2 同角三角函数的基本关系.pptx

1、52.2同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 明学习目标明学习目标知结构体系知结构体系 课标课标 要求要求 1.理解并掌握同角三角函数基本理解并掌握同角三角函数基本 关系式的推导及应用关系式的推导及应用 2会利用同角三角函数的基本关会利用同角三角函数的基本关 系式进行化简、求值与恒等式系式进行化简、求值与恒等式 证明证明 重点重点 难点难点 重点：同角三角函数的基本关系重点：同角三角函数的基本关系 式式 难点：同角三角函数基本关系式难点：同角三角函数基本关系式 的灵活应用的灵活应用. 1同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 1 1 tan 正切正切 方法技巧方法技巧 求同角三角

2、函数值的一般步骤求同角三角函数值的一般步骤 (1)根据已知三角函数值的符号，确定角所在象限；根据已知三角函数值的符号，确定角所在象限； (2)对角所在象限进行分类讨论；对角所在象限进行分类讨论； (3)利用两个基本关系式求出其他三角函数值；利用两个基本关系式求出其他三角函数值； (4)根据角所在象限确定由平方关系开方后的符号，进而求出其三角函数值根据角所在象限确定由平方关系开方后的符号，进而求出其三角函数值 方法技巧方法技巧 三角函数式的化简技巧三角函数式的化简技巧 (1)化切为弦，即把正切函数都化为正、余弦函数，从而减少函数名称，达到化切为弦，即把正切函数都化为正、余弦函数，从而减少函数名称

3、，达到 化繁为简的目的化繁为简的目的 (2)对于含有根号的，常把根号里面的部分化成完全平方式，然后去根号达到对于含有根号的，常把根号里面的部分化成完全平方式，然后去根号达到 化简的目的化简的目的 (3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解，或构造对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解，或构造sin2 cos21，以降低函数次数，达到化简的目的，以降低函数次数，达到化简的目的 一、在典题训练中内化学科素养一、在典题训练中内化学科素养 高考在本节主要考查同角三角函数的基本关系及其应用，一般不单独命题，高考在本节主要考查同角三角函数的基本关系及其应用，一般不单独命题， 而是与其他知识相结合，体现对数学运算、逻辑推理核心素养的考查而是与其他知识相结合，体现对数学运算、逻辑推理核心素养的考查 内化素养内化素养 ( (单击进入电子文档单击进入电子文档) )