小学数学总复习资料汇总.pdf

1、第 1 页 共 17 页 平面图形 图形名称图形周长（C）公式面积（S ）公式 正方形 （4 条对称轴） a 周长边长4 C=4a 公式变换： a = C 4= 4 1 C 面积 =边长边长 S=aa= a 2 长方形 （2 条对称轴） b a 周长长 +长+宽+宽=2 长+2 宽= （长 + 宽） 2 C=（a+b） 2 公式变换： a = C 2b b = C2a 面积 =长宽 S=ab= ab 公式变换： a= Sb b= Sa 三角形 （等边有 3 条对称轴； 等 腰有1 条对 称轴） 周长边长a+边长 b+边长 c C =a+ b+ c 注：等边周长C=3a 公式变换： a = C

2、3 面积 =底高 2 s=ah2= 2 1 ah 公式变换： 三角形高 =面积2底 h=2 sa 三角形底 =面积2高 a =2 s h 平行四边形 （ 没 有 对 称 轴） 周长边长a+边长 a+边长 b+边长 b 边长 a2+边长 b 2 C2a+2b=2（ a+ b ） 面积 =底高 s=ah 公式变换： a=sh h =sa 梯形 （等腰梯形有 1 条对称轴） 周长边长a+边长 b + 边长 d + 边长 e Ca+b+ d+e 面积 =( 上底 +下底 ) 高 2 s=(a+b) h 2 公式变换： a = 2s h b b = 2s h a 圆形 周长 =直径 =2半径 C=d=2

3、r 公式变换： d=2r r = d2 d = C r = C2 半圆周长 =r d 面积 =半径半径 S =r 2 圆环 周长 =C大圆+C小圆 =D+ d =2R+2 r =2（ R+r） 面积 = S大圆S小圆 =R 2 r2 =（ R 2r2） a b h a h b c a b d e h d r 小学 16 年级数学总复习大全 第 2 页 共 17 页 立体图形 图形名称图形总周长（C）公式表面积（S）公式体（容）积（V）公式 正方体 周长 =边长 12 C=12a S=一个面的面积6 S=a a6 =6a 2 体积 =边长边长边 长 V= aaa=a 3 长方体 周长 = 4（长

4、 +宽+ 高） C=4（a+b+h） a=C4b h b=C4a h h= C4 a b 表面积 =( 长宽 +长 高 +宽高 ) 2 S=2(ab+ah+bh) 体积 =长宽高 V=abh 圆柱体 侧面积 =底面周长高 S侧 =ch =dh =2rh 表面积 =底面积 2+侧面积 S表= S底2+ S侧 圆柱的表面积公式： （ 1）有两个底面的圆柱表面积公式： S表= S底 2+ S侧= r 2 2+dh =r 22+2rh =2r （ r+h） （ 2）只有 1 个底面的圆柱表面积公式： S表= S底+ S侧=r 2+dh =r 2+2rh=r （r+2h） （3）两个底面都没有的圆柱表面

5、 积公式： S 表=S侧=ch = dh =2 rh 体积 =底面积高侧 面积 2半径 V= S底h = r 2 h 圆筒 大圆柱直径为D，半径为 R，周长 为 C；小圆柱直径为d，半径为r ， 周长为 c；高都为h S表= S大圆柱侧+ S小圆柱侧+（S大圆柱底S小 圆柱底） 2 = C大圆柱h+c小圆柱h+（ R 2 r2） 2 =Dh+dh+（ R 2 r2） 2 =h（ D+d ）+2（ R 2r2） =2h（R+r）+2（ R 2 r 2） V= V大圆柱V小圆柱 = S大圆柱底hS小圆柱底h = R 2 h r2h = h（ R 2 r 2） 圆锥体 体积 =底面积高3V圆锥= 3

6、 1 V圆柱= 3 1 S 底h= 3 1 r 2 h V圆柱=3 V圆锥等底等体积的圆柱与圆锥，圆锥的高=圆柱高的 3 倍 a a b h 第 3 页 共 17 页 二、单位换算 （1）长度单位 1 公里=1 千米 =1000米=10000分米=100000 厘米 =1000000毫米 1 公里=1 千米 1 千米=1000 米 1 米=10分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 （2）面积单位 1 平方千米 =100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方千米 =1000000 平方米 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100

7、 平方毫米 （3）体积单位 1 立方千米 =1000000 立方米 1 立方米 =1000立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 第 4 页 共 17 页 1 立方厘米 =1000 立方毫米 （4）容量单位 1 升=1 立方分米 =1000 毫升 1 升=1000毫升 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 （5）质量单位 1 吨=1000千克 1 千克=1000 克 1 千克=1000 克=1 公斤=2 市斤 1 千克=2 市斤（斤） =1000克 1 市斤=10 两=500 克 1 两=50 克 （6）人民币 单位换算 1 元=10角 1 角=10分 1 元=100 分 （

8、7）时间换算 1 世纪=100 年 1年=12月 第 5 页 共 17 页 大月（ 31 天）有： 135781012月 小月（ 30 天）的有： 46911月 平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天， 闰年全年 366 天 1 日=24小时 =1440分=86400秒 1 日=24小时 1 时=60分 1 分=60秒 1 时=3600秒 注：在不同单位数学计算中，需要先换成相同单位，再计算。 例如： （1）7 千克 560 克=（）千克 解： 560 克=0.56 千克 5601000=0.56（由小换算大数，向右 移四位 0.5600 ） =7 千克+0.56

9、 千克 =7.56千克 第 6 页 共 17 页 （2）8 元 7 角 5 分=( ) 元 解： 7 角=0.7 元 5 分=0.05 元 8 元 7 角 5 分 =8 元+0.7 元+0.05 元 =8.75元 （3）8 米 9 分米 6 厘米=( ) 米 解： 9 分=0.9 米 6 厘米=0.06 米 =8 米+0.9 米+0.06 米 =8.96 米 第 7 页 共 17 页 三、概念。 1，加法交换律 ：两数相加交换加数的位置，和不变。（1+2）= （2+1） = 3 加数加数和和加数另一个加数 2，加法结合律 ：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数 相加，再同第三个数相加，

10、和不变。 （1+2）+ 3 = 1 +（2+3）= 6 3，乘法交换律 ：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 25 = 5 2 = 10 因数因数积 23=6; 积一个因数另一个因数 6 2=3 4，乘法结合律 ：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数 相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 (2 3)4=64=24 2(3 4)=212=24 5，乘法分配律 ：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同 这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 （2+3） 5=25+35 6，除法的性质 ：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同 的倍数，商不变。 0 除以任何不是0 的数都得 0

11、。 第 8 页 共 17 页 被除数除数商被除数商除数商除数被除 数 10 2 = 5 10 5 = 2 5 2 = 10 7，等式 ：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数， 等式仍然成立。 N=M=4 3N=3 M N2=M 2 8，方程式 ：含有未知数的等式叫方程式。 X+3=7；X+Y=8 9，一元一次方程式 ： 含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的 等式 , 叫做一元一次方程式。 X4=5 X 1 （1 便是未 知数 X的次数。） 10，分数：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的 数，叫做分数。

12、11，分数的加减 法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母 不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 1 22 22 1 1 ； 5 2 + 5 1 = 5 12 = 5 3 ； 15 11 15 65 35 32 53 51 5 2 3 1 7 1 7 34 7 3 7 4 ； 20 11 20 415 54 41 54 53 5 1 4 3 第 9 页 共 17 页 12，分数大小的比较 ：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的 小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大 的反而小。 5 2 )( 5 3 ； 15 12 )( 15 10 5 4 _)(

13、3 2 ； 6 3 )( 4 3 相当于 12 6 )( 12 9 13，分数乘整数 ，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 7 6 7 23 7 2 3 14，分数乘分数 ，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 35 12 75 43 7 4 5 3 15，分数除以整数 （0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 14 3 2 1 7 3 2 7 3 16，真分数 ：分子比分母小的分数叫做真分数。 11 5 ; 9 2 ; 5 3 17，假分数 ：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 假分数大于或等于1。 （ 9 81 ; 7 7 ; 3 5 ; 2 3 ） 0

14、18，带分数 ：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 7 2 3 3 237 7 23 第 10 页 共 17 页 19，分数的基本性质 ：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。 4 3 20 15 54 53 4 3 约分后还等于 20，一个数除以分数 ，等于这个数乘以分数的倒数。 14 3 7 6 7 3 6 21，甲数除以乙数 （0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 5 2 2 5 12 5 1 12512 22，比：两个数相除就叫做两个数的比。 如：25 或 3：6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比值 不变。 2

15、3，比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 如 3：6=9：18 24，比例的基本性质 ：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 3：6=9：18 等于 39618 25，解比例 ：求比例中的未知项，叫做解比例。 如： 3:x=9:18 等于 33:x3=9:18 33=9 那么 3x=18 x=18 3=6 或者： 9x=3 18 x=549=6 第 11 页 共 17 页 26，正比例 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如 果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就 叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。 如：y/x=k （ k 一定） y 与 x 成正比例

16、。 102=5 （5 一定，不变）（ 10 2）(22)=5 所以得出 10 与 2 成正比例。 27，反比例 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反 比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k （ k 一定） x 与 y 成反比例。 230=60 （60 一定，不变）（210）（3010）=60 所 以得出 2 与 30 成反比例。 28，百分数 ：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。 百分数也叫做百分率或百分比。 29，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添 上百分号。其实，把

17、小数化成百分数，只要把这个小数乘以100% 就行了。 2是 400的 0.5% = 4002=0.005 0.005100%=0.5% 第 12 页 共 17 页 30，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动 两位。 35%=0.35 4%=0.04 0.5%=0.005 220%=2.2 31，把分数化成百分数， 要先把分数化成小数后， 再乘以 100% 就行了。 （除不尽时，通常保留三位小数） 34 4 3 =0.75 0.75100%=75% 32，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最 简分数 。 20%= 5 1 100 20 33，最大公约数 ：

18、几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做 这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数 的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 45 ；60 一起都能被 3；5；15 整除，但是只有15 能一次性整除， 所以 15 就叫 45 与 60 的最大公约数。 34，互质数 ： 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。 3、5 3和 5 只能一起被 1 整除，所以 3 和 5 叫做互质数。 35，最小公倍数 ：几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中 最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 第 13 页 共 17 页 45；60 一起都能被3；5；15 整除，那么最小的3 就是

19、45 和 60 的最小公倍数。 36，通分 ：把“异分母”分数，化成以它们分母最小公倍为底的分数， 叫做通分。（通分用最小公倍数） 12 7 1 12 19 12 9 12 10 1246 4 3 6 5 ）的最小公倍数（和找出分母 37，约分 ：把一个分数化成同它相等，但分子， 分母都比较小的分数， 叫做约分。（约分用最大公约数） 8 5 42 15 4 1 2 5 4 3 6 5 38，最简分数 ：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。 2 1 612 66 12 6 39，分数计算到最后，得数必须化成最简分数 。 40，个位上是 0，2，4，6，8 的数， 都能被 2 整除 ，即能用

20、2 进行约 分。 个位上是 0 或者 5 的数， 都能被 5 整除 ，即能用 5 进行约分。在 约分时应注意利用。 41，偶数 和奇数：能被 2 整除的数叫做偶数。不能被2 整除的数叫做 奇数。 42，质数（素数） ：一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的 数叫做质数（或素数）。最小的质数是2. 3、5、7、11、13。 第 14 页 共 17 页 43，合数 ：一个数，如果除了1 和它本身还有别的约数，这样的数叫 做合数。 1 不是质数， 也不是合数 。最小的合数是4. 6、9、12。 44，利息=本金利率时间 税后利息本金利率时间(15%) 45，利率 ：利息与本金的比值叫做利率。（

21、当利率一定时，利息与本 金成正比例） 46，自然数 ：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 也是自然数 。 47，循环小数 ：一个小数， 从小数的某一位起， 一个数字或几个数字， 依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3、141414 48，不循环小数 ：一个小数，从小数起，没有一个数字或几个数字依 次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3、 141592654 59，无限不循环小数 ：一个小数，从小数起到无限位数，没有一个数 字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。 如 3、141592654 50，代数： 代数就是用字母代替数。 植树问题 1

22、非封闭 线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 第 15 页 共 17 页 （1） 如果在非封闭线路的两端都要植树 , 那么: 株数段数 1 全长株距 1 全长株距 ( 株数 1) 株距全长 ( 株数 1) （2）如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树 , 那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 （3）如果在非封闭线路的两端都不要植树 , 那么: 株数段数 1全长株距 1 全长株距 ( 株数 1) 株距全长 ( 株数 1) 2 封闭线路 上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 盈亏问题 (盈亏 ) 两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小

23、盈 )两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏 )两次分配量之差参加分配的份数 第 16 页 共 17 页 相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间 追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 流水问题（1）一般公式： 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度 ( 顺流速度逆流速度) 2 水流速度 ( 顺流速度逆流速度) 2 （2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度 +乙船逆水速度 =甲船静水速度 +乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉 大）速度 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 第 17 页 共 17 页 溶质的重量溶液的重量100% 浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100% ( 售出价成本 1) 100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣 1) 工程问题 （1）一般公式： 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间 （2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1工作时间 =单位时间内完成工作总量的几分之几1单位时间能 完成的几分之几 =工作时间