新疆喀什巴楚县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版含解析.doc

1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 巴楚一中巴楚一中 2020-2021 学年第一学期月考考试试卷学年第一学期月考考试试卷 高二年级数学试卷高二年级数学试卷 考试时间：考试时间：120 分钟分钟试卷分值：试卷分值：150 分分 注意事项：注意事项： 1.本卷属试题卷，答案一律写在答题纸上，写在该试题卷上或草稿纸上均无效本卷属试题卷，答案一律写在答题纸上，写在该试题卷上或草稿纸上均无效.要要 注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；注意试卷清洁，不要在试卷上涂划； 2.必须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答题，其它笔答题均无效必须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答题，其它笔答题均无效. 第第 I

2、 卷（选择题）卷（选择题） 一、单选题一、单选题 1. 圆 22 234xy的圆心和半径分别是（） A.2, 3，4B.2,3，4C.2, 3，2D.2,3， 2 【答案】C 【解析】 【分析】 根据圆心, a b,半径为r的圆的标准方程为： 22 2 xaybr,直接写出结果即可作出 判定. 【详解】 22 234xy,即为 22 2 2( 3)2xy ， 圆的圆心为2, 3， 半径为 2， 故选：C. 【点睛】本题考查由圆的标准方程写出圆心坐标和半径，属基础题. 2. 圆 22 2440 xyxy的圆心是（）. A.1, 2B.2, 4C.1,2D.2,4 【答案】A 【解析】 【分析】

3、先将圆的一般方程化为标准方程，进而得出圆心坐标. 【详解】圆 22 2440 xyxy的标准方程为 22 121xy，圆心的坐标为 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 1, 2, 故选：A. 【点睛】本题考查根据圆的一般方程求圆心坐标，属基础题. 3. 如图所示，正方体的棱长为 1，点 A 是其一棱的中点，则点 A 在空间直角坐标系中的坐标 是（ ） A. 1 1 ,1 2 2 B. 1 1,1, 2 C. 11 ,1, 22 D. 1 1,1 2 【答案】B 【解析】 试题分析：由正方体的棱长为 1，得 A 点上方的顶点坐标为1,1,1，A 点下方的顶点坐标为 1

4、,1,0；由点 A 是其一棱的中点，得点 A 在空间直角坐标系中的坐标为 1 1,1 2 ，.故选 B. 考点：空间中的点的坐标. 4. 直线 y=x+1 与圆 x2+y2=1 的位置关系为（ ） A. 相切 B. 相交但直线不过圆心 C. 直线过圆心 D. 相离 【答案】B 【解析】 试题分析： 求出圆心到直线的距离 d， 与圆的半径 r 比较大小即可判断出直线与圆的位置关系， 同时判断圆心是否在直线上，即可得到正确答案 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 解：由圆的方程得到圆心坐标（0，0） ，半径 r=1 则圆心（0，0）到直线 y=x+1 的距离 d=r=1

5、， 把（0，0）代入直线方程左右两边不相等，得到直线不过圆心 所以直线与圆的位置关系是相交但直线不过圆心 故选 B 考点：直线与圆的位置关系 5. 已知点( 3,1,4)A ,则点A关于x轴对称的点的坐标为 A.( 3, 1, 4) B.( 3, 1,4)C.(3,1,4)D. (3, 1, 4) 【答案】A 【解析】 【详解】点3,1,4A, 点A关于x轴对称的点的坐标为3, 1, 4 . 故选：A. 6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 S 值为（） 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - A. 3B. 7C. 15D. 12 【答案】C 【解析】

6、【分析】 根据程序框图带入初始值逐步计算直至结束循环. 【详解】根据题意，初始值为1,1aS， 第一次循环：2,3aS； 第二次循环：4,7aS； 第三次循环：8,15aS，此时不满足条件10S ，结束循环输出15S . 故选：C 【点睛】本题考查根据程序框图计算输出值，属于基础题. 7. 直线21yx被圆 22 1xy截得的弦长为（） A. 1B. 2 C. 4 5 5 D. 5 【答案】C 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 【解析】 【分析】 求得圆心到直线的距离，结合弦长公式即可求得结果. 【详解】圆心0,0到直线21yx的距离为 1 5 ， 所求弦长为 1

7、4 5 2 1 55 故选：C 【点睛】本题考查直线截圆所得弦长的求解，属简单题. 8. 圆心坐标为1, 1，半径长为 2 的圆的标准方程是（） A 22 112xyB. 22 112xy C. 22 114xyD. 22 114xy 【答案】C 【解析】 【分析】 根据圆的标准方程的形式写. 【详解】圆心为1, 1，半径为 2 的圆的标准方程是 22 114xy. 故选 C. 【点睛】本题考查了圆的标准方程，故选 C. 9. 已知空间中点,1,2A x和点2,3,4B，且=2 3AB，则实数x的值是（） A.4或0B.4C.3或4D.3或4 【答案】A 【解析】 分析：直接利用空间两点间距离

8、公式列方程求解即可. 详解：因为点,1,2A x和点2,3,4B，且=2 3AB， 222 21 3242 3x ， 化简得 2 24x，解得4x 或0 x ， 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 实数x的值是4或 0，故选 A. 点睛：本题主要考查空间两点间距离公式的应用，意在考查利用所学知识解答问题的能力， 计算能力以及空间想象力，属于简单题. 10. 已知点(2,0,1)A，(4,2,3)B，P是AB中点，则点P的坐标为（） A.(3,1,2)PB.(3,1,4)PC.(0, 2, 1)PD. (6,4,5)P 【答案】A 【解析】 【分析】 根据中点坐标公式

9、，求得,A B的中点P的坐标. 【详解】根据中点坐标公式得 24 02 1 3 , 222 P ，即3,1,2P，故选 A. 【点睛】本小题主要考查空间坐标计算，考查空间两点中点坐标的求法，属于基础题. 11. 某校高一、高二、高三年级分别有学生 1100 名、1000 名、900 名，为了了解学生的视力 情况，现用分层抽样的方法从中随机抽取容量为 30 的样本，则应从高二年级抽取的学生人数 为（） A. 9B. 10C. 11D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】 先求得高一、高二、高三年级学生数比例，再根据比例求解. 【详解】因为高一、高二、高三年级学生数比为：1100:1000:90

10、011:10:9， 所以应从高二年级抽取的学生人数为 10 3010 30 . 故选：B 【点睛】本题主要考查分层抽样，属于基础题. 12. 在空间直角坐标系Oxyz中，(1,0,2)A，(1, 3,1)B，(0,0,)Mm，若AMBM， 则m（） 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - A.2B.2C.3D.3 【答案】C 【解析】 【分析】 根据空间两点间的距离公式可得. 【详解】因为AMBM， 所以 222222 (1 0)(00)(2)(1 0)( 30)(1)mm ， 所以 22 1441 921mmmm ， 即26m ，解得3m . 故选：C 【点睛】本题考

11、查了空间两点间的距离公式，属于基础题. 第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题二、填空题 13. 在空间直角坐标系中，点1, 2, 3P 到原点的距离是_. 【答案】 14 【解析】 【分析】 直接利用空间中两点间的距离公式求解. 【详解】点1, 2, 3P 到原点的距离是 222 12314d ， 故答案为： 14 【点睛】本题主要考查空间中两点间的距离，属于基础题. 14. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是_ 2a 4b aab bab ,PRINT a b 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 8 - 【答案】6,2 【解析】 【分析】 先将a b的

12、值赋给a，然后将a b的值赋给b（此时的a已发生变化） ，从而求解出结果. 【详解】因为6ab，所以执行aab后6a ， 所以执行bab后642b ， 故答案为：6,2. 【点睛】本题考查根据赋值语句求值，难度容易.注意变量赋值前后值的变换. 15. 进制转化： 5 413 =_ 10 【答案】108 【解析】 【分析】 利用其它进制转化为十进制的计算公式即可求解. 【详解】 210 5 4134 51 53 5108 . 故答案为：108 【点睛】本题主要考查了进位制的转化、考查了基本运算求解能力，属于基础题. 16. 814 与 1406 的最大公约数是_ 【答案】74 【解析】 【分析】

13、 用辗转相除法直接求解即可. 【详解】1460814 1592 ，814592 1222 ，5922222148，222148 174 ， 148742，所以 814 与 1406 的最大公约数是 74. 故答案为：74 【点睛】本题主要考查算法案例中两个数最大公约数的求法，属于基础题. 三、解答题三、解答题 17. 如图，在长方体OABCO A B C中，3OA ，4OC ，2OO ，写出点O， C，A，B的坐标 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 9 - 【答案】 0,0,2O，0,4,0C， 3,0,2A， 3,4,2B 【解析】 【分析】 根据长度直接写出对应位置的

14、坐标即可. 【详解】因为2OO ，所以 0,0,2O； 因为4OC ，所以0,4,0C； 因为2OOAA，3OAO A，所以 3,0,2A； 因为3OABC，4OCAB，2OOBB，所以 3,4,2B. 【点睛】本题考查在空间直角坐标系中根据立体图形写出对应点的坐标，难度容易.坐标轴上 和坐标平面内的点容易写出，不在轴上也不在坐标平面内的点可通过长度以及射影写出坐标. 18. 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则求输出i的值为多少 【答案】4i 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 10 - 【解析】 【分析】 模拟程序运行即可求出答案 【详解】解：模拟程序运行， 1,0a

15、i1i 2a 不符合 50a ，进入循环； 2i 5a 不符合50a ，进入循环； 3i 16a 不符合50a ，进入循环； 4i 65a 符合50a ，终止循环； 输出i的值为4i 【点睛】本题主要考查程序框图，属于基础题 19. 求满足下列条件的圆的方程 （1）圆C的圆心坐标为0,0，且圆C经过点3,4M，求圆C的方程. （2）过2,0 ,4,0 ,0,2ABC三点的圆的方程. 【答案】 （1） 22 25xy； （2） 22 3310 xy. 【解析】 【分析】 （1）根据圆心坐标和圆上点坐标求解出圆的半径，从而圆的方程可求； （2）采用待定系数法求解出圆的方程. 【详解】 （1）因为圆

16、心为0,0且圆经过点3,4M，所以圆的半径为 22 345R ， 所以圆的方程为： 22 25xy； （2）设圆的方程为： 22 2 xaybR，代入点的坐标有： 2 22 2 22 2 22 2 4 2 abR abR abR ，所以 3 3 10 a b R ，所以圆的方程为： 22 3310 xy. 【点睛】本题考查圆的方程求解，其中涉及利用圆心和半径求圆的方程、待定系数法求圆的 方程，难度较易. 20. 已知圆 22 :2410C xyxy . 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 11 - （1）求圆心C的坐标和半径的值； （2）若直线:2l xy与圆C相交于,A

17、B两点，求|AB. 【答案】 （1）圆心( 1,2)C ，半径为2； （2）|14AB . 【解析】 【分析】 （1）将圆的一般式方程化为标准方程，即可求出结论； （2）求出圆心到直线l的距离，用几何法求出相交弦长. 【详解】 （1） 22 :2410C xyxy ，得 22 (1)(2)4xy， 所以圆心( 1,2)C ，半径为2； （2）圆心C到直线:2l xy距离为 | 122|2 22 d ， 22 2 | 2 2()14 2 AB . 【点睛】本题考查圆的方程、直线与圆的位置关系，注意应用几何法求相交弦长，减少计算 量，属于基础题. 21. （1）求 98 的二进制数 （2）用辗转相

18、除法求 840 与 1764 的最大公约数 （3）用秦九韶算法计算函数 43 2354f xxxx当3x 时的函数值. 【答案】 （1） 2 1100010 （2）84（3）254 【解析】 【分析】 （1）将98写成的幂的和的形式，即可找到98的二进制数； （2）根据辗转相除法的规则，即 可求出最大公约数； （3） 先将 fx写成23054xxxx 的形式， 再计算3x 时 01234 ,v v v v v的值即可. 【详解】 （1） 65 98222 ，所以 98 的二进制数是 2 1100010 . （2）17642 84084 ，84010 84，所以840与1764的最大公约数为84. 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 12 - （3） 23054f xxxxx . 0 3.v 1 2 339.v 2 9 3027.v 3 27 3586.v 4 86 34254.v 【点睛】本题考查二进制，辗转相除法，秦九昭算法等知识，属于基础题.