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1、 1 / 3 台州市七校联盟台州市七校联盟 2020 学年（上）高二数学参考答案学年（上）高二数学参考答案 选择题：选择题：DBDAA CDCBA 填空题:11. 12 2 ， 12. ( 1, 1),(,2) 13. 1,3+ 5 14. 3 2 3 ， 15. 2 10 16. 2 5 17. 9 2 三解答题：三解答题： 18 （1）50 xy （7 分） （2）50 xy （14 分.求出交点坐标给 3 分） 19. (本小题满分 15 分) 解： （）取的中点,连接 ,由条件分 别是的中点可知，,且,故 为平行四边形， 所以，平面, 且平面 平面 7 分 （II）平面平面, 直线与平

2、面所成角就是直线与平面 所成角 . 平面 在平面内的射影为，因此 就是直线与平面所成角.在中2 2,2,2 3AFAEEF, 23 sin 32 3 AE AFE EF 于是直线与平面所成角的正弦值为 3 3 . 15 分 20.（1）圆心P在直线0 xy上，可设,P a a，利用rPMPN 可得， 2222 (2)(3)(1)aaaa，解得0a ，圆心 0,0P，半径2r， 故圆2r的方程为： 22 4xy ； 7 分 2 / 3 （2） 2 3AB ， 半弦长为 3， 利用半弦长， 弦心距， 半径构成的直角三角形可得， 弦心距为 1，故直线1x 满足题意，10 分 设另一直线方程为21yk

3、 x，即 20kxyk ， 由 2 2 1 1 k k 解得 3 4 k ，所求方程为 3 21 4 yx ，即3450 xy . 故所求直线AB的方程为1x 和3450 xy .15 分 21. (本小题满分 15 分) 解： 矩形平面，且平面平面= ,又 ,平面 平面 . 又平面， 且 平面. 平面， 4 分 （）取中点,连接,由已知条件易得及 为平行四边形，于是/,由于=,故 为平行四边形. / 面 /平面 .又/ 面 /平面 平面 /平面. 又平面 平面 9 分 （III）过点 B 作 ,作 ，连接 由 矩 形平 面， 得平 面, 又 12 分 所以就是所求二面角 的平面角。 在中，

4、易知 故二面角的正切值为 . 15 分 来源:学_ 科_网 3 / 3 22. (本小题满分 15 分) 圆 C：x2+y28x+12=0，可化为（x4）2+y2=4，PC 中点为（3，2） ，|PC|=2， 以 PC 为直径的圆的方程为圆 E： （x3）2+（y2）2=5， PAAC，PBBC， P，A，B，C 四点共圆 E， 直线 AB 的方程是两圆公共弦所在直线方程， 两方程相减可得直线 AB 的方程为 x2y2=0； 7 分 设过P的直线l方程为yy0=k （xx0） ， 由于C与直线l相切， 得到d= =2， 整理得到：k2（4x0）24+2y0（4x0）k+y02=4k2+4， k1k2= =7 y0=x0+2，代入，可得 2x0213x0+21=0，x0=3 或 ， 点 P 坐标（3，5）或（，） 15 分 来源:学_