山西洪洞新英学校2020-2021学年高二期中考试数学(文)试卷 Word版含答案.doc
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1、高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 文科数文科数学学 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选择题选择题:本大题共本大题共 1212 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共
2、共 6060 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1 已知直线 1 (3)(3)1:0lkxk y 与 2 2(3)23:0lkxy垂直, 则k的值是 () A2或3B3 C2D2或3 2已知(1,2)M,(4,3)N,直线l过点(2, 1)P且与线段MN相交,那么直线l的斜率k的 取值范围是() A(, 32,) B 1 1 , 3 2 C 3,2D 11 (, ,) 32 3已知圆C经过(0,0)A,(2,0)B,且圆心在第一象限,ABC为直角三角形,则圆C的 方程为() A 22 (1)(1)4xyB 22 (2)(2
3、)2xy C 22 (1)(1)2xyD 22 (1)(2)5xy 4已知点( , )M a b在圆 22 :1O xy外,则直线1axby与圆O的位置关系是() A相切B相交C相离D不确定 5若过点(2,0)有两条直线与圆 22 2210 xyxym 相切,则实数m的取值范围是 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - () A(), 1 B( 1,) C()1,0D( 1,1) 6已知直线10():ayal x R是圆 22 :4210C xyxy 的对称轴过点 ( 4, )Aa作圆C的一条切线,切点为B,则|AB () A2B4 2C6D2 10 7圆 22 4xy
4、与圆 22 68240 xyxy的位置关系是() A相交B相离C内切D外切 8方程 2 |1|1 (1)xy 表示的曲线是() A一个圆B两个半圆C两个圆D半圆 9已知直线220 xy,经过椭圆的上顶点和右焦点,则椭圆的标准方程为() A 2 2 1 5 x yB 22 1 53 xy C 2 2 1 4 x yD 22 1 43 xy 10已知双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的一条渐近线平行于直线 :250l xy,则双曲 线的离心率为() A 1 2 B 6 2 C 3 2 D 5 2 11已知F为抛物线 2 :8C yx的焦点,M为C上一点,且|4MF ,则M到x轴的
5、距 离为() A4B4 2C8D16 12已知圆 222 ( 0)xyrr与抛物线 2 2yx交于A,B两点,与抛物线的准线交于C, D 两点,若四边形ABCD是矩形,则r等于() A 2 2 B 2 C 5 2 D 5 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 第第卷卷 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,分,共共 2020 分分 13不论k为何实数,直线(21)(3)(11)0kxkyk通过一个定点,这个定点的坐 标是_ 14若直线340 xya与圆 22 24()xy有且仅有一个公共点,则实数a的值为 _ 15 设
6、 1 F, 2 F分别是椭圆 22 1 2516 xy 的左、 右焦点,P为椭圆上任一点, 点M的坐标为(6,4), 则 1 PMPF的最大值为_ 16若直线l经过抛物线 2 4xy 的焦点且与圆 22 (1)(2)1xy相切,则直线l的方程 为_ 三、解答题:三、解答题:本大题共本大题共 6 大大题,共题,共 70 分,分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤骤 17 (10 分)已知平面内两点(8, 6)A,(2,2)B (1)求AB的中垂线方程; (2)求过点(2, 3)P且与直线AB平行的直线l的方程 18 (12 分)根据条件求下列圆的方程:
7、高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - (1)求经过(6,5)A,(0,1)B两点,并且圆心在直线31090 xy上的圆的方程; (2)求半径为10,圆心在直线2yx上,被直线0 xy截得的弦长为4 2的圆方程 19 (12 分)已知圆 22 12)2:()(Cxy,上(2, 1)P,过P点作圆C的切线PA,PB, A,B为切点 (1)求PA,PB所在直线的方程; (2)求切线长|PA; (3)求直线AB的方程 20 (12 分)已知椭圆 22 1 22 :1 xy C ab (0ab)过两点( 2,0) , 2 ( 2,) 2 ,抛物线 2 C 的顶点在原点,焦点在x
8、轴上,准线方程为1x (1)求 1 C 2 C的标准方程; (2)请问是否存在直线l满足条件:过 2 C的焦点F;与 1 C交不同两点MN,且满足 直线OM与直线ON垂直?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由 21 (12 分)设双曲线 22 2 1(0) 3 yx a a 的两个焦点分别为 1 F, 2 F,离心率为2 (1)求此双曲线的渐近线 1 l、 2 l的方程; (2)若A、B分别为 1 l、 2 l上的点,且 12 2| 5|ABFF,求线段AB的中点M的轨迹方程, 并说明轨迹是什么曲线 22 (12 分)已知抛物线 2 :2(0)C ypx p过点(4,4)D 高考资源网
9、()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - (1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标与准线方程; (2)直线l与抛物线C交于不同的两点E,F过点E作x轴的垂线分别与直线OD,OF交 于A,B两点,其中O为坐标原点若A为线段BE的中点,求证:直线l恒过定点 文数文数答案答案 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 第第卷卷 一一、选择题选择题:本大题共本大题共 1212 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 6060 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1 【答案】C 【解析】由题意得(3
10、) 2(3)2(3)0kkk, 3k ,2k,故选 C 2 【答案】A 【解析】如图,直线l的斜率k的取值范围满足 PN kk或 PM kk, 由已知可得 3 1 2 42 PN k , 2 1 3 12 PM k ,可得3k 或2k , 故本题答案选 A 3 【答案】C 【解析】因为圆心在弦的中垂线上,所有可设(1,)Cm, 由于ABC为等腰直角三角形,所以 2 |21ACm , 0m ,1m,圆心坐标为(1,1),圆的半径为 2, 所以圆C的方程为 22 1(1)(2xy,故选 C 4 【答案】B 【解析】点( , )M a b在圆 22 :1O xy外, 22 1ab , 圆心O到直线1
11、axby距离 22 1 1d ab , 直线1axby与圆O相交,故选 B 5 【答案】D 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - 【解析】圆的方程化为标准式为 22 1(1)1(xym , 因为点(2,0)有两条直线与圆 22 1(1)1(xym 相切,所以点(2,0)在圆外, 所以 22 10 2 1(0 1)(1) m m ,解不等式组得11m , 所以选 D 6 【答案】C 【解析】直线l过圆心(2,1),所以1a , 所以切线长 2 ( 4)1 4 ( 4)2 16AB ,故选 C 7 【答案】C 【解析】因为圆 22 4xy的圆心为 1(0,0) C半径为
12、1 2r , 圆 22 68240 xyxy的圆心为 2(3, 4) C半径为 2 7r , 而 1221 5C Crr,所以两圆相内切,故选 C 8 【答案】A 【解析】 222 |1|1 (1)(1)(1)1xyxy ,表示一个圆,选 A 9 【答案】A 【解析】直线220 xy与坐标轴交点为(2,0),(0,1), 直线经过椭圆的上顶点和右焦点,所以1b ,2c , 所以 22 5acb , 所以椭圆方程为 2 2 1 5 x y,故选 A 10 【答案】D 【解析】因为一条渐近线平行于直线:250l xy,可知两直线斜率相等, 由题知双曲线的一条渐近线方程为 1 2 yx ,则 1 2
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