内蒙古赤峰市第二实验中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试卷 PDF版含答案.docx

1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 数学试卷（文科） 注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1、设命题01,: 2 xRxp，

2、则p为（） A01, 2 00 xRxB01, 2 00 xRx C01, 2 00 xRxD01, 2 00 xRx 2、抛物线xy4 2 的焦点到双曲线1 916 22 yx 渐近线的距离为（） A 5 1 B 5 2 C 5 3 D 5 4 3、设xxxfln)(，若2)( 0 x f，则 0 x的值为（） A、 2 eB、eC、 2 2ln D、2ln 4、设椭圆)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的右焦点与抛物线 2 4 1 yx 的焦点相同，且离心率为 2 2 ， 则此椭圆的方程为（） A1 2 2 2 y x B1 23 22 yx C1 34 22 yx D1 4

3、 2 2 y x 5、直线bxyl:与抛物线xyC4: 2 相切，则实数b（） A4B3C2 D1 6、双曲线1 22 myx的虚轴长是实轴长的 3 倍，则 m （） 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - A9B 9 1 C9D 9 1 7、已知11:xp，032: 2 xxq，则p是q的（） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 8、曲线 x exy sin在点) 1 , 0(的切线方程为（） A、033 yxB、022yx C、012 yxD、013 yx 9、过抛物线xy8 2 的焦点作一条倾斜角为 60直线交抛物线于 BA,两

4、点，则AB（） A 3 16 B 3 32 C15D12 10、已知曲线xxyln3 4 1 2 的一条切线的斜率为 2 1 ，则切点的横坐标为（） A、3B、2C、3或2D、 2 1 11、设经过点) 1 , 3(M的等轴双曲线的焦点为 21,F F，此双曲线上一点N满足 21 NFNF ， 则 21F NF的面积为（） A4B8C12D16 12、设椭圆)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x C：的左右焦点分别为 21,F F，P是C上的点， 212 FFPF ， 0 21 30FPF，则C的离心率为（） A、 6 3 B、 3 1 C、 2 1 D、 3 3 二.填空题（本大题

5、共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上） 13、已知)2(3)( 2 f xxxf，则 )2(f 14、若命题“0,3 , 1 00 axx”为假命题，则实数a的最小值为_ 15、已知函数2ln3)(xxxf在点P处的切线方程为014 yx，则点P的坐标 为 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 16、椭圆1 34 22 yx 的左焦点为F，点P在椭圆上，若线段PF的中点在y轴上，则 PF 三.解答题(本大题共 6 个大题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17、（10 分）设命题 x axfp) 1()(:是减函

6、数；命题q：关于x的不等式0 2 axx的 解集为R，如果“qp”为真命题，“qp”为假命题，求实数a的取值范围 18、 （12 分） 设命题p： 实数x满足)0(032 22 aaaxx， 命题q： 实数x满足2 4 6 x x （1）若1a，qp为真命题，求x的取值范围； （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 19、（12 分）（12 分）已知函数cbxaxxf 24 )(的图像经过点) 1 , 0(，且在1x处的 切线方程为2 xy。 （1）求函数)(xfy 的解析式； （2）求函数)(xfy 的单调区间。 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 2

7、0、已知椭圆)0( 1: 2 2 2 2 ba b y a x E的长轴长为 4，点) 2 3 , 1( 在E上 （1）求椭圆E的方程； （2）设直线2: kxyl与E交于BA,两点，若 2OBOA （O为坐标原点） ，求k的值 21、（12 分）过抛物线)0(2: 2 ppyxC的焦点F作直线l与抛物线C交于BA,两点，当 点A的纵坐标为 1 时，2AF （1）求抛物线C的方程； （2）若抛物线C上存在点), 2( 0 yM ，使得 MBMA，求直线l的方程 22、（12 分）已知双曲线的离心率为，且焦点到渐近线的距离为 （1）求双曲线的标准方程； （2）若以为斜率的直线 与双曲线相交于两个

8、不同的点，且线段的 垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求实数 的取值范围 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 答案 1、 【答案】B 【解析】全称命题的否定是特称命题，所以命题p的否定为 01, 2 00 xRx 2、 【答案】C 【解析】抛物线xy4 2 的焦点为)0 , 1 (F， 双曲线1 916 22 yx 的一条渐近线为043yx，距离 5 3 43 013 22 d 3、 【答案】B 【解析】因为1ln)( xxf ，所以21ln)( 00 xxf，解得ex 0 4、 【答案】A 【解析】抛物线 2 4 1 yx 的焦点为)0 , 1 (，且，

9、， 椭圆方程为，故选 A 5、 【答案】D 【解析】联立，化为， 直线与抛物线相切，解得 6、 【答案】D 【解析】1 1 1 2 222 m y xmyx，由已知可得13 1 m ，解得 9 1 m， 故选 D 7、 【答案】A 【解析】11:xp，化为11x，解得20 x， 032: 2 xxq，解得3x或1x，则31:xq， 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 则p是 q 的的充分不必要条件 8、曲线 x exy sin在点) 1 , 0(的切线方程为（） A、033 yxB、022yx C、 012 yx D、 013 yx 【答案】C 【解析】因为 x e

10、xycos，所以20cos 0 0 0 ey x 所以切线方程012 yx 9、 【答案】B 【解析】抛物线中，焦点)0 , 2(F 所以，直线方程为)2(3xy， 由 )2(3 8 2 xy xy 消去y得012203 2 xx ， 所以 3 20 21 xx，则 3 32 4 3 20 21 pxxAB 10、 【答案】B 【解析】设切点坐标为),( 00 yx， x xy 3 2 1 有条件可得 2 13 2 1 0 0 x x ，解得3 0 x或2 0 x 又因为0 x，所以2 0 x 11、 【答案】B 【解析】设等轴双曲线方程为，将点代入可得， 双曲线标准方程为， ， 即， 高考资

11、源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - ，的面积为，故选 B 12、 【答案】D 【解析】由条件得 a b PF 2 2 ， 因为 212 FFPF ， 0 21 30FPF，所以 a b PF 2 1 2 所以a a b PFPF2 3 2 21 ，所以 22 23ab ，所以 3 1 1 2 2 2 a b e，所以 3 3 e 二、填空题 13、 【答案】2 解析：因为)2(32)(fxxf ，所以)2(34)2(ff ，所以2)2( f 14、【答案】3 【解析】命题“0,3 , 1 00 axx”为假命题， 故0,3 , 1 00 axx为真命题， 所以 00 ,3

12、 , 1xax恒成立，故3a， 所以实数的最小值为 15、已知函数2ln3)(xxxf在点P处的切线方程为014 yx，则点P的坐标 为 【答案】)3 , 1 ( 【解析】设),( 00 yxP，1 3 )( x xf 有条件可得 41 3 )( 0 0 x xf ，解得1 0 x，所以314 00 xy 所以点P的坐标为)3 , 1 ( 16、【答案】 2 5 【解析】由已知得，点横坐标为 ， 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 8 - 又点在椭圆上，得， 三、解答题 17、 【答案】 【解析】若命题是减函数真命题，则， 若命题：关于的不等式的解集为为真命题， 则，解得

13、又“或”为真命题，“且”为假命题，则，恰好一真一假 当命题为真命题，命题为假命题时，无解； 当命题为假命题，命题为真命题时，得或， 故满足条件的实数的取值范围是 18、 【答案】 （1）3 , 2； （2） , 3 4 【解析】 （1）当1a时，由032 2 xx，得31x， 由0 4 2 2 4 6 x x x x ，得42 x， qp 为真命题，命题qp,均为真命题， 42 31 x x ，解得32 x， 实数x的取值范围是3 , 2 （2）由条件得不等式)0(032 22 aaaxx的解集为)3 ,(aa， p是q的充分不必要条件，q是p的充分不必要条件， 高考资源网（）您身边的高考专家

14、 版权所有高考资源网 - 9 - 4 , 2)3 ,(aa， 2 43 a a ，解得 3 4 a， 实数a的取值范围是 , 3 4 19、已知函数cbxaxxf 24 )(的图像经过点) 1 , 0(，且在1x处的切线方程为 2 xy。 （1）求函数)(xfy 的解析式； （2）求函数)(xfy 的单调区间。 【答案】（1）1 2 9 2 5 )( 24 xxxf； （2）单调增区间为)0 , 10 103 ( ，), 10 103 (；单调减区间为) 10 103 ,( ，) 10 103 , 0( 【解析】（1）bxaxxf24)( 3 有条件可得 1) 1 ( 124) 1 ( 1)0

15、( cbaf baf cf ，解得 1 2 9 2 5 c b a ，所以1 2 9 2 5 )( 24 xxxf （2）由（1）可知xxxf910)( 3 由0910)( 3 xxxf解得0 10 103 x 或 10 103 x 由0910)( 3 xxxf解得 10 103 x 或 10 103 0 x 所以函数)(xfy 的单调增区间为)0 , 10 103 ( ，), 10 103 ( 单调减区间为) 10 103 ,( ，) 10 103 , 0( 20、 【答案】 （1）； （2） 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 10 - 【解析】 （1）由题意得， 又点

16、在上， 椭圆的方程为 （2）设，两点的坐标分别为， 联立得，消去，得 由，得 由根与系数的关系得， ， 因为，所以，得， 所以 21、【解析】（1）抛物线的准线方程为，焦点为， 当点的纵坐标为 时，解得， 抛物线的方程为 （2）点在抛物线上， 又，设直线 的方程为， 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 11 - 由，得 设，则， ， ， ，解得或 当时， 过点（舍） ， 直线 的方程为 22、 【答案】 （1）； （2） 【解析】 （1）焦点到渐近线的距离为， 又， 双曲线的标准方程为 （2）设直线 的方程为， 则由，消去，可得， 根据题意可知，且， 即， 由根与系数的关系，可知线段的中点坐标为， 满足， 线段的垂直平分线方程为， 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 12 - 此直线与 轴，轴的交点坐标分别为， ，化简可得， 将代入得，即， 解得或， 实数 的取值范围是