六盘水市第一中学高二年级数学期中数学测试卷.pdf

1、六盘水市第一中学 2022 届高二上学期期中考试 数学试卷 （考试时间：120 分钟试卷满分：150 分） 一、 选择题： 本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知集合BAxxxBA，则023,2 , 1 , 0 2 （） A.1B. 2C. 1 , 0D.2 , 1 2.ABC中， baBA则, 3,60,30（） A.33B.32C.3D. 2 3 3.已知数列 n a的前n项和的值为则 4 2 ,annSn（） A.4B.6C.8D.10 4.设则且,baRcba（） A.bcac B. ba 11 C. 22

2、 ba D. 33 ba 5.设等差数列 n a的前n项和为 5432 3SaaaSn，则，若（） A.5B.7C.9D.11 6.中ABC， C ca ba b ca 则角若,（） A. 3 B. 4 C. 6 D. 6 5 7. 1284 31SSSnaS nn ，则，项和，若的前为等比数列设（） A.8B.7C.6D.5 8.的最大值为则满足约束条件设yxz y x yx yx , 0 0 0623 ,（） A.-3B.0C.2D.3 9.在中，ABC，CcBbAasinsinsin则ABC的形状是（） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定 10. 对任意等比数列 n

3、a，下列说法一定正确的是（） A.成等比数列， 931 aaaB.成等比数列， 632 aaa C.成等比数列， 842 aaaD.成等比数列， 963 aaa 11. 若函数 aaxx x xxf处取得最小值，则在)2( 2 1 )(（） A.21B.31C.3D.4 12. 已 知 数 列 n a为 等 差 数 列 ，则使，若, 00 1110173 aaaa n a的 前n项 和 nSn取最大值的的值为（） A.9B.10C.19D.20 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.数列 n a中, 311 , 1 2 1a a aa n n 则， 14.ABC

4、中, b a bBcCb则,2coscos 15.的最小值为则若已知 ba baba 11 , 1, 0, 0 16.设数列 n a的前n项和为 n n nn SnaS则若,2, 三、 解答题:本大题共 6 个小题， 共 70 分.解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分 10 分） 已知关于x的不等式).0(02 2 aaxax （1）若不等式的解集为 R，求实数a的取值范围； （2）若不等式的解集为，求实数a的取值范围. 18.（本小题满分 12 分） 等差数列 n a中，.1321 73 aa， （1）求 n a的通项公式； （2）求 23741 n aaaa

5、. 19.（本小题满分 12 分） 某公司投资 72 万元建了一座加工厂，已知第一年需要各种费用 12 万元，以后每年增加 4 万元，每年的销售收入为 50 万元. （1）该公司几年后总利润最大，求出此最大值； （2）该公司几年后平均利润最大，求出此最大值. 20.（本小题满分 12 分） 在中ABC，内角cbacbaCBA,，若的对边分别是成等差数列，且.2ca （1）求的值Acos； （2）若ABC的面积为 4 153 ，求ABC的周长. 21. （本小题满分 12 分） 数列 n a中, 2 1 11 n n n a a aa， . （1）证明数列 1 1 n a 是等比数列； （2）,2 1 nn n n aab设求数列 nn Snb项和的前. 22. （本小题满分 12 分） 如图,ABC中,. 7 1 cos, 2, 860 ADCCDBCDABB边上，且在点， （1）求；BADsin （2）求.,的长ACBD A B D C