吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版含解析.doc

1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 文科数学文科数学 总分：总分：120120 分分时间：时间：100100 分钟分钟 第第卷（选择题卷（选择题共共 4040 分）分） 一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1. 计算 5 1 i i （） A.23i B.23i C.23iD.23i 【答案】C 【解析】 【分析】 根据复数的乘除法预算法则可得答案. 【详解】 5 1 i i (5

2、)(1)46 23 (1)(1)2 iii i ii , 故选：C. 【点睛】本题考查了复数的乘除法运算法则，属于基础题. 2. 命题“ABC中，若AB，则ab”的结论的否定应该是（）. A.abB.abC.abD.ab 【答案】B 【解析】 【分析】 根据“大于”的否定是“不大于”，即“小于或等于”，直接根据所给命题写出结论的否定 即可. 【详解】命题的结论的否定是题设成立，结论不成立，即结论的否定为ab. 故选：B 【点睛】本题是一道关于命题的题目，掌握命题的否定形式是解题的关键，属于基础题. 3. 要描述一个工厂的组成情况，应用（） A. 程序框图B. 工序流程图C. 知识结构图D. 组

3、织结构 图 【答案】D 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 【解析】 【分析】 根据组织结构能形象第反映了组织内各机构、岗位上下左右相互之间的关系，组织结构图是 组织结构的直观反映，即可求解. 【详解】因为组织结构是最常见的表现雇员、职称和群体关系的一种图表， 它形象第反映了组织内各机构、岗位上下左右相互之间的关系， 组织结构图是组织结构的直观反映，也是对该组织功能的一种侧面诠释， 所以描述一工厂组成情况，应用组织结构图. 故选：D. 【点睛】本题考查了组织结构图，解答中抓住组织结构图的特点和作用是解答的关键，是一 类概念理解题，属于基础题. 4. 下列说法中正确的

4、是（） A. 合情推理就是正确的推理 B. 归纳推理就是从一般到特殊的推理过程 C. 类比推理就是从特殊到一般的推理过程 D. 类比推理就是从特殊到特殊的推理过程 【答案】D 【解析】 【分析】 利用合情推理的特征逐一判断即可. 【详解】对于 A，合情推理主要有归纳推理和类比推理两种， 合情推理的结论不一定正确，故 A 错误； 对于 B，归纳推理就是从特殊到一般的推理过程，故 B 错误； 对于 C，类比推理就是从特殊到特殊的推理过程，故 C 错误；D 正确； 故选：D 【点睛】本题考查了合情推理的概念以及特征，理解概念是关键，属于基础题. 5. 某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参

5、议员先生也吃白菜，所以参议员先 生是鹅”结论显然是错误的，是因为（） A. 大前提错误B. 推理形式错误C. 小前提错误D. 非以上错 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 误 【答案】B 【解析】 【分析】 根据三段论的推理形式依次去判断大前提和小前提，以及大小前提的关系，根据小前提不是 大前提下的特殊情况，可知推理形式错误. 【详解】大前提：“鹅吃白菜”，不是全称命题，大前提本身正确， 小前提：“参议员先生也吃白菜”本身也正确，但不是大前提下的特殊情况，鹅与人不能进 行类比， 所以不符合三段论的推理形式，可知推理形式错误. 本题正确选项：B 【点睛】本题考查三段论

6、推理形式的判断，关键是明确大小前提的具体要求，属于基础题. 6. 根据样本数据的到回归直线 10.5ybx ，则6x 时，y 的估计值是（） x4235 y49263954 A. 68.25B. 52.5C. 64.5D. 58.25 【答案】C 【解析】 【分析】 根据回归直线过样本中心点求出回归直线方程，利用回归方程即可求解. 【详解】 42357 42 x ， 49263954 42 4 y ， 回归直线过样本中心点可得 7 4210.5 2 b ，解得 9b ， 所以回归直线方程为： 910.5yx ， 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 当6x 时， 9

7、6 10.564.5y . 故选：C 【点睛】本题考查了线性回归方程，掌握住回归直线过样本中心点，属于基础题. 7. 阅读下面程序框图，输出s值为（） A. -10B. 6C. 14D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的, i s，当8i 时满足条件5i ，退出循环，输 出s的值为 6. 【详解】模拟执行程序框图，可得： 20s =，1i ， 2i ，18s =， 不满足条件5i ，4i ，14s =， 不满足条件5i ，8i ，6s ， 满足条件5i ，退出循环，输出s的值为 6. 故选：B 【点睛】本题考查了程序框图，解决此类问题写出每次运行的

8、结果，属于基础题. 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 8. 为检测某血清对预防感冒的做用调查了 500 名使用这样血清和 500 名未使用这样血清一年 感冒记录，通过计算，查表得是(3.84)0.05p k 则下列说法正确的是（） A. 有 95%把握认为“这样血清对感冒有作用” B. 有 95%的把握认为“这样血清对感冒没作用” C. 在犯错误不超过 0.05 前提下认为“这种血清对感冒无作用” D. 这样血清预防感冒有效率为 95% 【答案】A 【解析】 【分析】 根据(3.84)0.05p k ，由独立性检验的概念得到结论. 【详解】因为(3.84)0.05

9、p k ， 所以有 95%把握认为“这样血清对感冒有作用”. 故选：A 【点睛】本题主要考查独立性检验的概念，还考查了理解辨析的能力，属于基础题. 9. 论语子路篇中说“名不正则言不顺；言不顺则事不成；事不成则礼乐不兴；礼乐不 兴则刑罚不中；刑罚不中则民无所措手足”所以名不正则民无所措手足，以上过程用的是 （） A. 类比推理B. 归纳推理C. 演绎推理D. 数学证明 【答案】C 【解析】 【分析】 根据演绎推理的概念，即可作出判断. 【详解】演绎推理，就是从一般的前提出发，通过推导即“演绎”得出具体的陈述或个别 结论的过程，演绎推理可以帮助我们发现结论，题中所给的这种推理符合演绎推理的形式.

10、 故选：C 【点睛】本题考查学生对演绎推理的理解，属于基础题. 10. 某班有三个小组，甲、乙、丙三人分属不同的小组.某次数学考试成绩公布情况如下:甲 和三人中的第 3 小组那位不一样，丙比三人中第 1 小组的那位的成绩低，三人中第 3 小组的 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 那位比乙分数高若甲、乙、丙三人按数学成绩由高到低排列，正确的是（） A. 甲、乙、丙B. 甲、丙、乙C. 乙、甲、丙D. 丙、甲、 乙 【答案】B 【解析】 甲和三人中的第3小组那位不一样，说明甲不在第3小组；三人中第3小组那位比乙分数高， 说明乙不在第 3 组，说明丙在第 3 组，又第

11、3 组成绩低于第 1 组，大于乙，这时可得乙为第 2 组，甲为第 1 组，那么成绩从高到低为：甲、丙、乙，故选 B. 第第II卷（非选择题卷（非选择题共共 8080 分）分） 二、选择题：本大题共二、选择题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，分， 共共 2020 分分. . 11. 类比圆的特征，可以得到 _相关特征. 【答案】球(或椭圆) 【解析】 【分析】 根据类比推理定义，与圆相关的有球或椭圆，因而可得解. 【详解】圆为封闭曲线，结合类比推理定义，可知根据圆的特征，可以得到球或椭圆相关特 征. 故答案为：球(或椭圆) 【点睛】本题考查了类比推理定义，圆的特征，属于基

12、础题. 12. 复数z满足114zz 则复数z对应点表示的曲线是 _. 【答案】椭圆 【解析】 【分析】 设z xyi ，利用复数摸的公式化简等式，再由椭圆的定义即可判断. 【详解】设z xyi ，代入114zz 可得114 xyixyi， 所以 22 22 114xyxy ， 式子的几何意义是： 点 ,z x y到点()1,0A 与点1,0B 的距离之和为定值 4， 又 24AB ， 所以复数z对应点表示的曲线为以点()1,0A与点1,0B 为焦点的椭圆. 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - 故答案为：椭圆 【点睛】本题主要考查复数模的公式，解题的关键是对椭圆定义

13、的理解，属于中档题. 13. 观察下列不等式 2 13 1 22 22 115 1 233 ， 222 111 1 3 7 424 照此规律，第五个不等式为 【答案】 ： 22222 1111111 1+. 234566 【解析】 【详解】试题分析：照此规律，第n个式子为 22 1121 1 2(1)1 n nn ，第五个为 222 11111 1 2366 考点：归纳推理 【名师点睛】归纳推理的定义：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部 对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理是由部分到整体、由 个别到一般的推理 14. 小明每天起床后要做如下事情：洗漱

14、5 分钟，收拾床褥 4 分钟，听广播 15 分钟，吃早饭 8 分钟.要完成这些事情，小明要花费的最少时间为_ 【答案】17 【解析】 分析：根据统筹安排可得小明在完成洗漱、收拾床褥、吃饭的同时听广播最节省时间，进而 得到答案. 详解：由题意可知，在完成洗漱、收拾床褥、吃饭的同时听广播， 故小明花费最少时间为45817 分钟，故答案为 17 分钟. 点睛：该题考查的是有关统筹安排的问题，在解题的过程中，需要明确哪些项目是必须独立 完成的，哪些是可以边做还可以边做其他任务的，从而求得结果. 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 8 - 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5

15、 5 小题，每小题小题，每小题 1212 分，共分，共 6060 分分. . 15. 已知复数z： 2 (1)(23)m mmmi当m取何值时复数z是： （1）实数； （2）纯虚数； （3）25zi. 【答案】 （1）3m 或1m ； （2）0； （3）2 【解析】 【分析】 （1）当且仅当虚部为 0 时，复数为实数； （2）当且仅当实部为 0，虚部不为 0 时，复数为纯 虚数； （3）当实部为 2，虚部为 5 时，复数25zi. 【详解】（1） 由z为实数， 所以 2 230mm ， 解得3m 或1m ， 所以当3m 或1m 时z为实数； （2）由z为纯虚数，可得 2 (1)0 230 m

16、m mm ，即 01 31 mm mm 或 且 ， 解得0m ， 所以当0m 时z为纯虚数； （3）由25zi，所以 2 (1)(23)25m mmmi，所以 2 (1)2 235 m m mm ，解得 2m ，所以当2m 时25zi. 【点睛】本题主要考查复数的基本概念，深刻理解复数的概念是解题的关键. 16. 用分析法证明 6102 32 . 【答案】见解析 【解析】 【分析】 直接从待证不等式出发，平方后分析其成立的充分条件即可. 【详解】要证 6102 32 ， 只要证 22 ( 610)(2 32)， 即证16 2 60168 3 ， 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源

17、网 - 9 - 即证240192， 因为240192显然成立， 所以原不等式成立. 【点睛】本题主要考查分析法证明不等式，属于基础题. 17. 某研究机构对某校高二文科学生的记忆力 x 和判断力 y 进行统计分析，得下表数据 x681012 y2356 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程； (3)试根据(2)中求出的线性回归方程，预测记忆力为 14 的学生的判断力 【答案】 （1）见解析； （2） y 0.7x2.3； （3）7.5. 【解析】 【分析】 （1）建立直角坐标系，画出散点图 （2）分别计算出9， 4， (xi

18、)(y )(3) (2)(1) (1)113214 (xi) 2(3)2(1)213220，所以 0.7，由此得出回归直线方程 （3）将 x14 代入回归直线方程计算即可 【详解】(1)散点图如图所示 (2) 9， 4， (xi)(y )(3) (2)(1) (1)113214 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 10 - (xi) 2(3)2(1)213220，所以 0.7， 40.792.3， 故线性回归方程为 0.7x2.3. (3)当 x14 时， 0.7142.37.5，故可预测记忆力为 14 的学生的判断力为 7.5. 【点睛】本题考查了回归直线方程的计算和作用

19、，线性回归方程有预测的作用，计算所 得的值为估计值 18. 已知数列 n a前n项和为 n S， 1 () (1) n anN n n . （1）计算 1234 ,S SS S，并猜想 n S； （2）证明你的结论. 【答案】 （1） 1234 1234 =,=,= 2345 SSSS，猜想 1 n n S n ； （2）见解析 【解析】 【分析】 （1）由 1 () (1) n anN n n ，直接算出 1234 ,a a a a，根据数列前n项和的定义，即可求出 1234 ,S SS S，归纳总结即可猜想出 n S； （2）利用裂项相消法求数列前n项和 n S，即可证明出 1 n n S

20、 n . 【详解】解： （1）由题可知， 1 () (1) n anN n n ， n S为数列 n a前n项和， 则 1234 11111111 , 1 222 363 4124 520 aaaa ， 所以 11 1 2 Sa， 212 112 263 Saa， 3123 113 2124 1 6 aSaa， 44123 1114 212205 1 6 aaaSa， 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 11 - 所以猜想： 1 n n S n . （2）证明：由于 111 (1)1 n a n nnn ， 123nn Saaaa， 1111 1 22 33 4(1) n

21、S n n 1111111 1 223341nn 1 1 1n 1 n n ， 所以，对于 nN ，都有 1 n n S n ，所以猜想成立. 【点睛】本题考查数列前n项和的定义和利用裂项相消法求数列的前n项和，考查化归思想和 计算能力，属于基础题. 19. 在一次飞机航程中，调查男女晕机情况，在 80 名男乘客中有 10 人晕机，70 人不晕机. 在 30 名女乘客中有 10 人晕机，20 人不晕机 （1）请根据题设数据列出22列联表 晕机不晕机总计 男 女 总计 （2）是否有97.5%把握认为“是否晕机与性别有关”. 附： 2 2 () , ()()()() n adbc Knabcd a

22、b cd ac bd 2 0 ()P KK0.0500.0250.010 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 12 - 0 K3.8415.0246.635 【答案】 （1）解答见解析（2）有97.5%的把握认为“是否晕机与性别有关”. 【解析】 【分析】 （1）根据在 80 名男乘客中有 10 人晕机，70 人不晕机，在 30 名女乘客中有 10 人晕机，20 人不晕机，即可得出22的列联表； （2）由（1）中的22的列联表中的数据，计算求得 2 K 的值，结合附表，即可得到结论. 【详解】 （1）根据在 80 名男乘客中有 10 人晕机，70 人不晕机，在 30 名女乘

23、客中有 10 人晕 机，20 人不晕机，可得如下22的列联表： 晕机不晕机总计 男107080 女102030 总计2090110 （2）由（1）中的22的列联表中的数据， 可得 22 2 ()110(10 2070 10) 6.3665.024 ()()()()20 90 30 80 n adbc K ab cd ac bd 故有97.5%的把握认为“是否晕机与性别有关”. 【点睛】 本题主要考查了独立性检验中卡方的计算及其应用， 其中解答中认真审题， 得出22 的列联表，利用公式准确计算是解答的关键，着重考查运算与求解能力. 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 13 -