黑吉两省十校2020-2021学年高二上学期期中联考试题 数学（文） Word版含答案.doc

1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 20202021 学年度第一学期黑吉两省十校联合体期中联考 高二数学(文科) 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 。 4.本卷命题范围：人教版选修 21

2、第一章、第二章，选修 44。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.抛物线 x22y 的准线方程为 A.x 1 2 B.x 1 2 C.y 1 2 D.y 1 2 2.“x3”是“x27x120”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.“若 x0，则 x30”的原命题、否命题、逆命题、逆否命题中正确的个数为 A.1B.0C.2D.4 4.下列双曲线中，渐近线方程为 y 3 2 x的是 A. 22 1 32 xy B. 22 1 32 yx C. 22 1 94 xy D

3、. 22 1 94 yx 5.已知抛物线 y22px(p0)的准线经过点(1，1)，则抛物线的焦点坐标为 A.(1，0)B.(1，0)C.(0，1)D.(0，1) 6.在极坐标系中，O 为极点，曲线2cos1 与射线 3 的交点为 A，则|OA| A.2B. 1 2 C.2D. 2 2 7.已知 F1， F2分别是椭圆 22 1 169 xy 的左、 右两焦点， 过点 F2的直线交椭圆于点 A， B， 若|AF1| 2|AF2|3|BF2|，则|BF1| 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - A. 56 9 B. 8 3 C. 16 3 D. 16 9 8.已知实轴和

4、虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线，若等轴双曲线的顶点到渐近线的距离是10， 则该双曲线的焦点到渐近线的距离为 A.2B.3C.6D.25 9.对于实数 a，b，m，命题 p：若 ab，则 am2bm2；命题 q：ab0，且|lna|lnb|，则 a2b 的最小值为 22，则以下命题正确的是 A.pqB.(p)qC.p(q)D.q 10.已知抛物线 C：y22px(p0)的焦点为 F，准线为 l，且 l 过点(3，2)，M 在抛物线 C 上， 若点 N(2，4)，则|MF|MN|的最小值为 A.2B.3C.4D.5 11.已知椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 过点(1，2)，其离心率的取

5、值范围是 1 2 ， 3 2 ，则椭圆 短轴长的最大值是 A.4B.11C.3D.23 12.已知双曲线 E 的中心为原点，F(3，0)是 E 的焦点，过 F 的直线 l 与 E 相交于 A，B 两点， 且 AB 的中点为 N(12，15)，则 E 的方程为 A. 22 1 36 xy B. 22 1 45 xy C. 22 1 63 xy D. 22 1 54 xy 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.命题“x1，3，x23x20”的否定为。 14.在直角坐标系 xOy 中，若直线 l： xt yta (t 为参数)过椭圆 C： x4cos y5sin (为参

6、数)的 左顶点，则 a。 15.椭圆 22 1 4 xy m 的离心率为 1 2 ，则 m。 16.已知 F1，F2是双曲线 22 22 1 xy ab 的左、右焦点，过 F1作直线交双曲线左支于点 A，B，若 |AB|m，则ABF2的周长为。 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 10 分) 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 x22cos y12sin (为参数)，直线 l 的参数方程为 1 2 3 1 2 xt yt (t 为参数)，且直线 l 与曲线 C 交于

7、 A，B 两点。以直角坐标系的原点为极点， 以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。 (1)求曲线 C 的极坐标方程； (2)已知点 P 的极坐标为(1， 3 2 )，求 11 PAPB 的值。 18.(本小题满分 12 分) 根据下列条件求双曲线的标准方程。 (1)经过点(5，1)，实轴长为 25，焦点在 x 轴上； (2)经过点(26，26)，且与双曲线 22 1 1620 xy 有相同的焦点。 19.(本小题满分 12 分) 已知 p：x2x20，q：x2mx6m20(m0)。 (1)若 q 是 p 成立的必要不充分条件，求 m 的取值范围； (2)若p 是q 的充分不充分条件，求 m 的

8、取值范围。 20.(本小题满分 12 分) 已知 p：函数 f(x)|x 1 x |在区间(，2a1)上是单调递减函数；q：不等式(a2)x22(a 2)x40 对任意实数 x 恒成立。若 pq 为真，pq 为假，求实数 a 的取值范围。 21.(本小题满分 12 分) 已知抛物线 E：y22px(p0)的焦点为 F，直线 l：y2x3 与 E 相交于 A，B 两点，且|AF| |BF|9。直线 m/l，与 E 相交于 C，D，与 y 轴交于点 P。 (1)求抛物线 E 的方程； (2)若CD3DP ，求|CD|的长。 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 22.(本

9、小题满分 12 分) 已知椭圆 C： 2 4 x y21 的左、右焦点分别为 F1，F2，直线 l：mxy3m0(mR)与椭 圆 C 交于 M，N 两点(点 M 在 x 轴的上方)。 (1)若 m1，求MF1F2的面积； (2)是否存在实数 m 使得以线段 MN 为直径的圆恰好经过坐标原点 O？若存在，求出 m 的值； 若不存在，请说明理由。 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 8 -