河南省郑州市八校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（理）答案.doc

1、数学（理科）答案数学（理科）答案 一选择题 1. C2. C3. C4. C5. B6. B7. D8. D9. C10. B11. C12. B 13.614.15.16. 17.解：由，解得，所以 p：51 分 又， 因为，解得，所以 q： 当时，q：，3 分 又为真，p，q 都为真，所以5 分 由是的充分不必要条件，即， 则有， 由：，q：， 所以，且等号不能同时成立，9 分 即：10 分 18. 解：设的公比为 q，由，得，即， 因为，成等差数列，所以，即，即 ，2 分 解得舍去 ，4 分 所以，；6 分 (2) 2 )7( )4(123 21 22 nn n n aaaS 8 分 由

2、，10 分 所以当或 4 时，取得最大值，12 分 19.解：， 由正弦定理可得，2 分 ， ，即， ， ，4 分 ，可得6 分 ，的面积为， 解得，8 分 又 由余弦定理，可得 ， 解得，10 分 的周长为12 分 20.解：函数的定义域为 R， 恒成立， 当时，恒成立，满足题意；2 分 当时，根据二次函数的图象与性质， 知不等式恒成立时， 即， 解得；5 分 综上，a 的取值范围是；6 分 函数 y 的最小值为， ，； ； 当时，不满足条件；8 分 当时，的最小值是，；10 分 不等式可化为， 解得； 不等式的解集是12 分 21.解：动员 x 户农民从事水果加工后， 要使从事水果种植的农

3、民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入， 则， 解得4 分 由于从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入， 则，6 分 化简得，8 分 由于， 10 分 当且仅当即时等号成立， 所以， 所以 a 的最大值为12 分 22.解：各项均为正数的数列的前 n 项和为，首项为，且 ，成等差数列 则， 当时， 解得 当时， 得， 整理得， 所以数列是以为首项，2 为公比的等比数列 所以， 故 4 分 由于， 所以， 由于， 则， 所以， ， 得：， ， ， 故 8 分 设， 则：， 当，2，3 时， 当时， 故的最大值为 1， 不等式对一切正整数 n 恒成立， 只需即可， 故， 解得， 所以 m 的取值范围是 12 分