河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学（文） Word版含答案.doc

1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 高二年级 10 月质量检测 数学(文科) 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑； 非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区 域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 。 3.本卷命题范围：必修五(60%)，选修 11 第一章第 2 章 12(40%)。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在

2、每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题自要求的。 1.命题 p：x0R，3x02 C.xR，3x2D.xR，3x2 2.已知 a，b 为非零实数，cR，若 ab，则下列不等式一定成立的是 A.ac2bc2B. 11 ab C. a b 1D.a2b22ab 3.双曲线 22 1 42 xy 的渐近线方程为 A.y 1 2 xB.y2xC.y 2 2 xD.y2x 4.“a2b20”是“ab0”的 A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.不等式2x25x120 的解集为 A.4， 3 2 B. 3 2 ，4C.(，4 3 2 ，)D.(， 3 2 4，)

3、 6.在正项等比数列an中，若 a6，3a5，a7依次成等差数列，则an的公比为 A.2B. 1 2 C.3D. 1 3 7.已知命题 p：在平面直角坐标系中，方程 x2y2DxEyF0 表示为一个圆；命题 q：当 a0 且 b0 时，方程1 xy ab 表示的直线不过原点。则下列复合命题为真的是 A.(p)且(q)B.qC.p 且 qD.p 或 q 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 8.直线 ykx(k0)与双曲线 22 1 26 xy 没有交点，则 k 的取值范围为 A. 3 3 ，)B.(2，)C.3，)D.(0，3) 9.已知双曲线 C： 22 22 1(

4、0,0) xy ab ab 的右焦点为 F， 过点 F 作双曲线 C 的两条渐近线的 垂线，垂足分别为 H1，H2，若H1FH2120，则双曲线 C 的离心率为 A. 2 3 3 B.3C.2D. 3 3 2 10.已知甲船位于小岛 A 的南偏西 30的 B 处， 乙船位于小岛 A 处， AB20 千米， 甲船沿BA 的方向以每小时 6 千米的速度行驶，同时乙船以每小时 8 千米的速度沿正东方向行驶，当甲、 乙两船相距最近时，他们行驶的时间为 A. 20 13 小时B. 50 37 小时C. 10 13 小时D. 100 37 小时 11.如图，已知椭圆 C： 22 22 1(0) xy ab

5、 ab 的左、右焦点分别为 F1、F2，P 为椭圆 C 上一 点，PF2F1F2，直线 PF1与 y 轴交于点 Q，若|OQ| 4 b ，则椭圆 C 的离心率为 A. 2 2 B. 3 2 C. 1 2 D. 2 3 12.已知数列an的前 n 项和为 Sn，且 3Sn4an3n。若函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且 f( 5 2 x)f(x)，f(3)2，则 f(a4)f(a5) A.2B.0C.2D.4 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，a3a15a67，则 S23。 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所

6、有高考资源网 - 3 - 14.若 a2，则 a 16 2a 的最小值为。 15.若双曲线 3x2y2m 的虚轴长为 2，则实数 m 的值为。 16.在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 a8，(5b3c)cosA24cosC， 则ABC 外接圆的面积为。 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17.(本小题满分 10 分) 求符合下列条件的双曲线的标准方程： (1)焦点在 x 轴上，中心为坐标原点，焦距为 6，实轴长为 4； (2)焦点在 x 轴上，中心为坐标原点，渐近线方程为 yx，且过点(5，1)。 18.

7、(本小题满分 12 分) 记 Sn为等比数列an的前 n 项和，a18，S32(a23)。 (1)求an的通项公式； (2)已知 Tna1a2an，求 Tn的最大值。 19.(本小题满分 12 分) ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，A 4 ，a 3 2 b。 (1)求 sinB 的值； (2)若 a6，求ABC 的面积。 20.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)x23xm。 (1)当 m4 时，解不等式 f(x)0； (2)若 m0，f(x)0 的解集为(b，a)，求 14 ab 的最大值。 21.(本小题满分 12 分) 已知数列an的前 n 项和为 Sn，且

8、满足 Sn 1 2 an 1 3n 7 6 。 (1)令 bn3n 1an，求证：数列bn为等差数列； (2)求数列an的通项公式； (3)求数列an中的最小项。 22.(本小题满分 12 分) 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 已知椭圆 C： 22 22 1(0) xy ab ab 的长轴长为 22，短轴长为 2。 (1)求椭圆 C 的焦点坐标； (2)直线 myx1 与椭圆 C 相交于 A、B 两点，点 F 为椭圆 C 的左焦点，若AFB 为锐角， 求实数 m 的取值范围。 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 8 -