河南省信阳市第六高级中学2019-2020学年高二6月月考数学(文)试题 Word版含解析.doc
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1、高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 2019-20202019-2020 学年高二下期学年高二下期 6 6 月份考试月份考试 文科数学试题文科数学试题 一一 选择题选择题 1. 若复数z的虚部小于 0,|z|5,且 4zz ,则iz () A.1 3iB.2iC.1 2iD.1 2i 【答案】C 【解析】 【分析】 根据 4zz 可得()2zmi mR,结合模长关系列方程,根据虚部小于 0 即可得解. 【详解】由 4zz ,得()2zmi mR,因为 2 |45zm ,所以1m . 又z的虚部小于 0,所以2zi,12izi . 故选:C 【点睛】此题考查复数的概念
2、辨析和模长计算,根据复数的概念和运算法则求解. 2. 设xR,则“|x|3”是“2 x8”的( ). A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 分别解出不等式,利用充要条件的判定方法即可得出 【详解】由3x ,则3x 或3x ,所以28 x 或 1 02 8 x ,故充分性不成立; 若28 x ,则3x ,所以3x ,故必要性成立, 所以“3x ”是“28 x ”的必要不充分条件, 故选B 【点睛】本题考查了不等式、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础 题 3. 已知命题p:xR,x+ 1 x 2;
3、命题q:x00, 2 ,使 sinx0+cosx0= 2,则下列命 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 题中为真命题的是() A.p(q)B.p(q)C. (p)(q)D. (p)q 【答案】D 【解析】 【分析】 先判断命题 p,q 的真假,再判断选项命题的真假. 【详解】对于命题p:当x0 时,x+ 1 x 2 不成立, 命题p是假命题,则p是真命题; 对于命题q:当x0= 4 时,sinx0+cosx0= 2,则q是真命题 结合选项只有(p)q是真命题 故答案为 D. 【点睛】(1)本题主要考查全称命题特称命题的否定及其真假,考查复合命题的真假,意在考 查学生
4、对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 复合命题真假判定的口诀:真“非”假, 假“非”真,一真“或”为真,两真“且”才真. 4. 已知一系列样本点( ,) ii x y(1,2,3,i , )n的回归直线方程为2,yxa若样本点( ,1)r 与(1, ) s的残差相同,则有() A.rsB.2srC.23sr D. 21sr 【答案】C 【解析】 【分析】 分别求得两个残差,根据残差相同列方程,由此得出正确选项. 【详解】样本点( ,1)r的残差为21ra,样本点(1, ) s的残差为2as,依题意 212raas ,故23sr ,所以选 C. 【点睛】本小题主要考查残差的计算,考查方程的
5、思想,属于基础题. 5. 执行如图所示的程序框图,若输出的数3S ,那么判断框内可以填写的是() 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - A.6?k B.6?k C.7?k D.7?k 【答案】C 【解析】 【分析】 由程序框图,写出运行结果,根据程序输出结果是3S ,可得判断框内应填入的条件. 【详解】初始0,2,1Smk,第一次运行 1 2,2 2 Smk不输出, 第二次运行 5 ,1,3 2 Smk 不输出, 第三次运行 3 ,2,4 2 Smk不输出, 第四次运行 71 ,5 22 Smk不输出, 第五次运行4,1,6Smk 不输出, 第六次运行3,2,7Smk
6、,停止运行输出3S , 所以判断框要填7?k . 故选:C. 【点睛】本题考查补全循环结构程序框图,模拟程序运行是解题的关键,属于基础题. 6. 已知数列 1,aa 2,a2a3a4,a3a4a5a6,则数列的第 k项是() 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - A.a kak1a2k B.a k1aka2k1 C.a k1aka2k D.a k1aka2k2 【答案】D 【解析】 由题设可知数列的第k项是k个数,对于答案 A 中,由于2kkk,因此有1k 个项,故 不正确;对于答案 B,因为211kkk ,所以有1k 个项,故不正确;对于答案 C,因 为211kkk
7、 , 所以有2k 个项, 故也不正确; 对于答案 D, 因为2211kkk , 所以有k个项,故正确,应选答案 D 点睛:解答本题的关键是运用观察归纳的思维方法,首先确定第k项必有k个数这一事实,依 据单项选择题的问题特征,运用逐个检验和验证的数学筛选法进行逐一判定,最终达到减少 选择项或得到选择项的目的 7. 如图所示,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当FB AB 时,其离心率为 51 2 ,此 类椭圆被称为“黄金椭圆”类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于 () A. 51 2 B. 51 2 C. 51 D. 51 【答案】A 【解析】 【分析】 设“黄金双曲线”的方程
8、22 22 1(0,0) xy ab ab ,则B(0,b) ,F(c,0) ,A(a,0) 根据FB AB 0 得到e 21e,计算得到答案. 【详解】设“黄金双曲线”的方程 22 22 1(0,0) xy ab ab ,则B(0,b) ,F(c,0) ,A(a, 0) 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 在“黄金双曲线”中,因为FB AB ,所以 FB AB0 又FB( , ),AB(, )c ba b ,所以b 2ac.而 b 2c2a2,所以 c 2a2ac. 在等号两边同除以a 2,得 e 21e,解得 e 51 2 .( 15 2 e 舍去) 故选:A
9、【点睛】本题考查了双曲线的离心率,意在考查学生的计算能力和推理能力. 8. 用三段论推理命题:“任何实数的平方都大于,因为是实数,所以”你认为这 个推理( ) A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 结论正确 【答案】A 【解析】 :任何实数的平方大于 0,这句话是错误的,所以导致后面的结论是错误的,因此大前提错误 9. 已知a,b,c为直角三角形中的三边长,c为斜边长,若点( , )M m n在直线 :30l axbyc上,则 22 mn 的最小值为() A. 2B. 3C. 4D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】 写出勾股定理,将M点坐标代入直线l的方程,根据 22 m
10、n 的几何意义,求得其最小值. 【详解】由于a,b,c为直角三角形中的三边长,c为斜边长,所以 222 cab.由于点 ( , )M m n在直线:30l axbyc上, 22 mn 表示直线l上的点到原点的距离的平方,原 点到直线的l的距离为 22 33 3 cc d c ab ,所以 22 mn 的最小值为 2 39. 故选:D 【点睛】本小题主要考查勾股定理,考查点到直线的距离公式,属于基础题. 10. 设 a,bR,且 a 2+2b2=6,则 a+b 的最小值是( ) 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - A. -2 2B. 5 3 3 C. -3D. 7 2
11、 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意利用三角换元的方法整理计算即可求得最终结果. 【详解】由题意,设 6cosa , 3sinb , 则3 sin2cos3sinab, 其中tan2,当sin1 时,a b取得最小值3. 本题选择C选项. 【点睛】换元法是解数学题的一种基本思想方法,而三角代换法是换元法的灵魂.三角换元法 在解决函数、不等式、数列、解析几何、立体几何的难题方面往往可以起到化繁为简、化难 为易、出奇制胜的功效.形如 222 0 xyRR的代数式或方程,只须进行如下换元: cos ,sinxRyR即可. 11. 过点4,3P,且斜率为 2 3 的直线的参数方程() A. 3 4
12、 13 2 3 13 xt yt B. 3 3 13 2 4 13 xt yt C. 2 4 13 3 3 13 xt yt D. 2 3 13 3 4 13 xt yt 【答案】A 【解析】 【分析】 由斜率可得倾斜角的正切值,进而可得sin ,cos的值,由此可得直线的参数方程 【详解】设直线的倾斜角为,则 tan 2 3 , 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - 22 1333 13 sincos 13131313 , 直线的参数方程 2 13 4 13 3 13 3 13 xt yt , 为 (t为参数) 故选 A 【点睛】求直线的参数方程时,首先要确定直线过
13、的定点,求出参数的系数,然后根据直线 参数方程的形式写出参数方程即可 12. 设, ,a b cR,且1abc ,若 111 (1)(1)(1)M abc ,则必有() A. 1 0 8 MB. 1 1 8 MC.18MD.8M 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析:因为1abc ,利用基本不等式代换,2( ,)abab a bR 所以 ()()() 111 abcabcabcbc ac ab abcabc 222 8 bcacab abc 考点:基本不等式 二二 填空题填空题 13. 已知 223344 22, 33,44, 33881515 ,若66 aa tt (a,t均为 正实数),
14、类比以上等式,可推测a,t的值,则at _. 【答案】29 【解析】 【分析】 根据已知等式,推测出规律,由此求得 , a t的值,进而求得at 的值. 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 8 - 【详解】根据已知等式可知,等式为 22 11 nn nn nn ( *, 2nNn) ,所以 2 6,6135at ,所以63529at . 故答案为:29 【点睛】本小题主要考查合情推理,属于基础题. 14. 若正数, a b满足3abab,则a b的最小值为_ 【答案】2 【解析】 【分析】 利用基本不等式可得: 2 4 ab ab ,将3abab转化成: 2 4 3ab a
15、b ,解 得:2ab或6ab (舍去) ,检验等号成立即可 【详解】因为, a b正数,所以 2 ab ab 成立. 所以 2 4 ab ab 所以 2 3 4 ab ababab 即: 2 1240baab 解得:2ab或6ab (舍去) 当 3 ab abab 时,等号成立,即:1ab时,等号成立. 所以a b的最小值为2 【点睛】本题主要考查了基本不等式应用,考查转化能力及计算能力,属于中档题 15. 如果关于x的不等式34xxa的解集不是空集,则参数a的取值范围 _. 【答案】 1, 【解析】 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 9 - 【分析】 先求得34xx的最
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