贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含解析.doc
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1、高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 毕节市实验高级中学毕节市实验高级中学 20202020 春季半期高二数学(理)试题春季半期高二数学(理)试题 考试时间:考试时间:120120 分钟分钟满分:满分:150150 分分 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 5 5 分,共分,共 6060 分)分) 1.若复数 z=i(32i) (i 是虚数单位) ,则 =( ) A. 23iB. 2+3iC. 3+2iD. 32i 【答案】A 【解析】 试题分析:. 考点:复数概念及其运算. 【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外, 有时
2、要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算 中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式 的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数 形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问 题. 2.公园有4个门,从一个门进,另一个门出,则不同的走法的种数为() A.16B.13C.12D.10 【答案】C 【解析】 【分析】 分两步完成,第一步先选进门的方法有 4 种,再选出门的方法有 3 种,最后相乘. 【详解】解:分两步完成,第一步:从 4 个门
3、中选择一个门进有 4 种方法, 第二步:从余下的 3 个门中选一个出有 3 种方法, 根据分步计数乘法原理,共有4 312 故选:C 【点睛】考查分步计数乘法原理,基础题. 3.用反证法证明命题“设, a b为实数,则方程 3 0 xaxb 至少有一个实根”时,要做的假 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 设是() A. 方程 3 0 xaxb 没有实根 B. 方程 3 0 xaxb 至多有一个实根 C. 方程 3 0 xaxb 至多有两个实根 D. 方程 3 0 xaxb 恰好有两个实根 【答案】A 【解析】 分析:反证法证明命题时,假设结论不成立至少有一个的对立
4、情况为没有故假设为方程 3 0 xaxb 没有实根 详解:结论“方程 3 0 xaxb 至少有一个实根”的假设是“方程 3 0 xaxb 没 有实根” 点睛:反证法证明命题时,应假设结论不成立,即结论的否定成立常见否定词语的 否定形式如下: 结 论 词 没 有 至 少 有 一 个 至 多 一 个 不 大 于 不 等 于 不 存 在 反 设 词 有 一 个 也 没 有 至 少 两 个 大 于 等 于 存 在 4.将三颗骰子各掷一次,记事件A表示“三个点数都不相同”, 事件 B 表示“至少出现一个 3点”,则概率|P AB等于() 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - A
5、. 91 216 B. 5 18 C. 60 91 D. 1 2 【答案】C 【解析】 【分析】 根据条件概率的含义,|P AB的含义为在B发生的情况下,A发生的概率,即在“至少出现 一个3点”的情况下,“三个点数都不相同”的概率,分别求得“至少出现一个3点” 的情 况数目与B发生的情况下A发生的个数,相比即可得出答案. 【详解】 根据条件概率的含义,|P AB的含义为在B发生的情况下,A发生的概率, 即在“至 少出现一个3点”的情况下,“三个点数都不相同”的概率,“至少出现一个3点”的情况数 目为 33 6591 ,在B发生的情况下A发生的个数为 12 35 60C A,所以 60 | 91
6、 P AB. 故选:C 【点睛】本题主要考查条件概率,解题的关键是掌握概率的求法. 5.一批产品(数量很大)中,次品率为 1 3 ,现连续地抽取4次,其次品数记为X,则E X 等于() A. 1 3 B. 2 3 C. 8 9 D. 4 3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据独立重复试验的条件,转化成4次的独立重复试验,利用二项分布期望的计算公式,即可 求解. 【详解】由题意,一批产品数量很大,其中次品率为 1 3 ,现连续地抽取4次, 可以看出是 4 次的一个独立重复试验,可得随机变量X服从二项分布,即 1 (4, ) 3 XB, 所以 14 4 33 E X . 故选:D. 【点睛】本题
7、主要考查了独立重复试验,以及二项分布的期望的计算,其中解答熟记独立重 复试验的条件,掌握独立重复试验中随机变量服从二项分布是解答的关键,着重考查了分析 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 问题和解答问题的能力. 6.已知函数( )sin(),f xx且 2 3 0 ( )0,f x dx 则函数 ( )f x的图象的一条对称轴是( ) A. 5 6 x B. 7 12 x C. 3 x D. 6 x 【答案】A 【解析】 【详解】函数 fx的对称轴为 1 2 xk 1 2 xk , 因为 2 3 0 2 sin0coscos0 3 xdx sin0 3 , 所以 2
8、 3 k 2 3 k , 即对称轴 121 5 26 xkkk ( 12 ,k kN) 则 5 6 x 是其中一条对称轴,故选 A. 7. 有 6 名男医生、5 名女医生,从中选出 2 名男医生、1 名女医生组成一个医疗小组,则不 同的选法共有 A. 60 种B. 70 种C. 75 种D. 150 种 【答案】C 【解析】 试题分析:因,故应选 C 考点:排列数组合数公式及运用 8.已知(1)nx的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为 () A. 12 2 B. 11 2 C. 10 2 D. 9 2 【答案】D 【解析】 因为(1)nx的展开式中第 4 项与第
9、8 项的二项式系数相等,所以,解得, 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 所以二项式 10 (1) x中奇数项的二项式系数和为 考点:二项式系数,二项式系数和 9.一个盒子里装有大小相同的 10 个黑球、12 个红球、4 个白球,从中任取 2 个,其中白球的个 数记为 X,则下列概率等于 112 22422 2 26 C CC C 的是() A. P(0X2)B. P(X1)C. P(X=1)D. P(X=2) 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意知本题是一个古典概型,由古典概型公式分别求得 P(X=1)和 P(X=0) ,即可判断等 式表示的意义 【详解】由题意
10、可知 112 22422 22 2626 1,0 CCC P XP X CC :()(), 112 22422 2 25 C CC C 表示选 1 个白球或者一个白球都没有取得即 P(X1) , 故选 B 【点睛】本题是一个古典概型问题,这种问题在高考时可以作为文科的一道解答题,古典概 型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数,本题可以用组合数表示出所有事件数 10.已知函数 fx满足: f mnf m f n, 14f,则 22222 12243648510 13579 ffffffffff fffff 等于 () A.36B.40C.18D.24 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意可得
11、 1 14 f x f f x 、 2 2fxfx,代入化简即可得解. 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 【详解】由 f mnf m f n, 14f, 令mx,1n ,可得 11f xf x f,所以 1 14 f x f f x , 令mnx可得 2 2fxfx, 所以 222 1224510 139 ffffff fff 22242628210 13579 fffff fffff 2 4444440. 故选:B. 【点睛】本题考查了函数递推关系式的应用,考查了运算求解能力,属于中档题. 11.若 1 2 0 2f xxf x dx ,则 1 0 f x dx
12、 ( ) A.1B. 1 3 C. 1 3 D.1 【答案】B 【解析】 试题分析:设 1 2 0 ( )2f x dxcf xxc 1 3 11 00 0 111 |2|2 333 f x dxxcxccc ,故选 B 考点:定积分 12.一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度 25 73 1 v tt t (t的 单位:s,v的单位:/m s)行驶至停止在此期间汽车继续行驶的距离(单位:m)是( ) A.125ln5B. 11 825ln 3 C.425ln5D.450ln2 【答案】C 高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - 【解析】 【详解】试
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