小学数学三年级上册《找规律》练习题（思维训练有难度）（附参考答案）.doc

1、1 三年级数学上册找规律练习题三年级数学上册找规律练习题 班级班级考号考号姓名姓名总分总分 一、找规律填数 179，278，377，476， （） ， （） ，773,872 二、下面的数列具有一定的规律，找规律在口里填上适当的数 1，3，8，16，27，58 三、 观察分析各列数的规律，然后填空 (1)3 , 6,12, 24, （）,96,192, (2)0,1, 3 , 6 , 10, 15 , （） , 28, 四、计算:202-204-206+208+210-212-214+216+2002-2004-2006+2008 五、计算 : (1+2+3+2008+2009+2008+-+

2、3+2+1)2009 六、已知六个数按以下顺序排列：2，3，5，9，17，33，如此继续排下去，第七、八个 数是什么？ 七、如下图所示，用火柴棒横着排正方形，如果使用 70 根火柴棒，那么可排出（）正 方形。 八、下图是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有 4 层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么 这个蜂巢里共有（）只幼蜂。 九、3 根火柴棒可以摆成一个小三角形，用很多根火柴棒摆成了一个如下图那样的大三角形， 如果大三角形外沿的每条边都增加到 10 根火柴棒，那么摆成这样形状的大三角形需要 根火柴棒。 2 十、在下图里填上符合规律的数。 十一、下图是一个用火柴棒摆成的由若干个正六边形组成的图形，若

3、要由里到外摆 4 圈（在 图片的基础上再加两圈） ，那么一共需要（）根火柴棒。 十二、小张将一些同样大小的正方形纸片摆放在桌上第一次在桌子中间放 1 个纸片(如图 (l)； 第二次在这个小正方形纸片四周再放一圈纸片(如图(2)； 第三次在第二次摆放的图形外再 放一圈纸片(如图(3)她按此规律共摆了十次，那么她共用了正方形纸片（）个 图(1)图(2)图(3) A.100B144C181D.196E.200 十三、如下图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列，当两种三角形的数量相差 12 个时，白 色三角形有（）个， 十四、有一张纸，第一次把它剪成 7 块；第二次从第一次所得的纸片中任取一块，再剪成

4、7 块；第三次再从前面所得的所有纸片中任取一块，再剪成 7 块这样进行下去，问第 10 次剪完 后，剪出来的纸片共多少块？是否有可能在某一次剪完后，所有纸片的数量正好是 2010？为什 么？ 十五、张杰从 27 起写了 26 个连续奇数，王强从 26 起写了 26 个连续自然数，然后他们分别 将自己写的 26 个数求和，那么这两个和的差是（） 3 十六、在下面的一列数中，从左向右数，第 8 个数是（） 1，4，10，20，35， 十七、学校阅览室有能坐 4 人的方桌，如果多于 4 人，就把方桌拼成一行，2 张方桌拼成一 行，如图所示。 现在阅览室做了 146 人，那么阅览室中拼成一行的方桌有（

5、）张。 二十一、 观察下图中数字排列的特点， 根据此特点可知、 、 所代表数字之和是 （） 二十二、下面的算式是按一定的规律排列的：4+2,5+8,6+14,7+20，.，那么和为 83 的算式是（） 二十三、如下图所示，小正方形的边长是 1 厘米，依次作出下面图形 上图第一个图形的周长是 10 厘米，那么，由 36 个正方形组成的图形周长是（）厘米 二十四、有一组算式：1+1+1，2+3+4，3+5+7，4+7+10，5+9+13，6+11+16，7+13+19，那 么第 2005 个算式中三数的和是（） 二十五、有许多等式： 2+4+6=1+3+5+3 8+10+12+14=7+9+11+

6、13+4 16+18+20+22+24=15+17+19+21+23+5 第 10 个等式右边的和是（） 二十六、有若干根长度相等的火柴棒，把这些火柴棒摆成下面的图形，照这样摆下去，摆到 第 10 个图，一共用（）根火柴棒 4 二十七、一个六角形的花坛的周围用三角形和正方形的砖块铺路（见下图） ，从花坛中心向外 共铺八层，则铺设整个路面所用的三角形和正方形砖块总数是（）块 二十八、3 根火柴棒可以摆成一个小三角形，用很多根火柴棒摆成了下图那样的一个大三角 形，如果大三角形外沿的每条边都增加到 10 根火柴棒，那么摆成这样形状的大三角形共需要 （）根火柴棒， 二十九、 下面的各算式是按规律排列的

7、： 1+1， 2+3， 3+5， 4+7， 1+9， 2+11， 3+13， 4+15， 1+17， ， 那么第 18 个算式是（） ，其中第（）个算式的结果是 1992。 三十、编号是 1、2、3、36 号的 36 名学生按编号顺序面向里站成一圈，第一次，编号是 1 的同学向后转， 第二次， 编号是 2、 3 的同学向后转， 第三次， 编号是 4、 5、 6 的同学向后转， ， 第 36 次，全体同学向后转这时，面向里的同学还有（）名 5 附：参考答案附：参考答案 1、答案：575,674 分析：方法一：相邻两项差为 99，所以两个空分别为 575，674. 方法二：分别观察每个数的百位、十

8、位、个位， 百位：1，2，3，4， 十位：7，7，7，7， 个位：9，8，7，6 很容易得出应填 575，674. 2、答案：41 分析：该数列的规律为，每两个相邻的数相差为 2，5,8,11,14,17，所以里面的数为 27+14=41 3、答案（1）48 （2）21 分析： （1）后一个数是前一个数的 2 倍，因此由 24X2 或 962 得到 48 （2）相邻两数的差组成的数列是 1,2,3,4,5,6，.，则 15+6 得到 21 4、答案：0 分析：原式=（202-204-206+208）+（210-212-214+261）+.+（2002-2004-2006+2008）=0 5、答

9、案：2009 分析：通过等差数列求和得到 1+2+3+.+（n-1）+n+(n+1)+.+3+2+1=n2 （1+2+3+.+2008+2009+2008+.+3+2+1）2009=200922009=2009 6、答案：65,129 分析：相邻两项差依次为 1,2,4,8,16，.，所以第七个数为 33+32=65，第八个数为 65+64=129 7、答案：23 分析(70-1)3=23 8、答案：37 分析：共 1+6+12+18=37 只 9、答案：165 分析：所有火柴棒共有三种方向： “” 、 “”和“” 。 因为三个方向数量相同，大三角形的火柴棒数量为（1+2+3+.+10）3=1

10、65(根) 10、答案：4,4,10,10 分析：规律为：下面的数为上面两个数之和，所以里面填 4、4、10、10 11、答案：210 分析：正中间的黑六边形需要 6 根；加上第一圈之后，增加了（1+3）6=24（根） ；加上第二圈之后， 增加了(2+5)6=42（根） ；观察到 6，24，42 形成公差为 18 的等差数列，所以这个规律可以递推四圈就是 该等差数列的前 5 项之和，等于 425=210. 12、答案：C 分析：第 2 个图形比第 1 个图形多 41=4（个） ，第 3 个图形比第 2 个图形多 42=8（个） ，第 4 个图形 比第 3 个图形多 43=12（个） ，第 10

11、 个图形比第 9 个图形多 49=36（个） 第 10 个图形共有 1+4+8+12+.+36=181（个） 选 C 13、答案：66 分析：黑色三角形数：1，(1+2)，(1+2+3)，(1+2+3+4)，白色三角形数：0，1，(1+2)，(1+2+3)，差： 1，2，3，4，当差为 12 时，为第 12 个图，白色三角形数为 1+2+3+11=66 个 14、答案：61，不能 分析：每一次剪完，都比上一次增加 6 块第 10 次剪完后共有纸片 69+7=61 块；2010 -7=2003，2003 不是 6 的整数倍，所以不能剪成。 15、答案：351 分析：张杰：27，29，31，77

12、王强：26，27，28，51 差：1，2，3，26 共相差：1+2+3+26 一(1+26)262351。 16、答案：120 分析：相邻两项差分别为 3、6、10，15、，会发现这些差相邻两项相差的数为 3、4、5、 所以第 8 个数为 1+3+6+10+15+21+28+36 =120. 17、答案：72 6 分析：减去两端的两个人后，刚好每张桌子有两个人：(146-2)272 张。 21、答案：6 不难发现此图中的数字从左上角开始，按照顺时针方向旋转向内，依次是 1、2、3、4、5 循环出现， 所以=1、=2、=3，其和为 1+2+3=6。 22、答案：15+68 分析：观察这组式子可知

13、两个加数分别由两组等差数列组成，且和也为等差数列 第一组：4，5，6，7，公差 1； 第二组：2，8，14，20，公差 6； 各组和：6，13，20，27，公差 7； 因此，当和为 83 时，可求得项数为(83-6)7+1=12，所以第 12 项的算式为： 4+(12-1)1+2+(121)6 =15+68. 23、答案：34 分析：通过图观察得到：每个图正方形的个数恰好是层数的平方；36 个正方形图形中有 6 层，除第一个图 形外，后而的图形中每增加一层，周长较前面图形周长增加 6 厘米，形成一个公差为 6 的等差数列：10，16， 22，28，34.所以，图形为 36 个正方形的周长 34

14、 厘米 24、答案：12027 分析：依题意得每组算式的和分别为：3、9、15、21、27、33、39，由此可知，该组算式的和组成一 个首项为 3、公差为 6 的等差数列，则第 2005 个算式的和为：3+(2005-1 )6=12027 25、答案：1668 分析：等式左边的加数顺序排列起来就是从 2 开始的连续偶数，前 9 个等式左边的加数的个数是 3+4 +5+6 +7+8+9 +10 +11=63 （个） ， 所以第 10 个等式左边的第一个数是 (63 十 1)2=128， 最后一个数是(63+12)2=150， 等式右边的和即等式左边的和，为 128+130+.+148+150=1

15、668. 26、答案：229 分析：第 1 个图形火柴棒根数：41=4 第 2 个图形火柴棒根数：4（1+2）+1=13 第 3 个图形火柴棒根数：4（1+2+3）+2=26 . 第 10 个图形火柴棒根数：4（1+2+3+.+10)+9=229 注：一般而言，数列图形找规律的题目最后都会回到等差数列的计算上来 27、答案：432 分析：第一层：含三角形 61=6 个 第二层：含三角形 63=18 个 第三层：含三角形 65=30 个 . 第八层：含三角形 6（1+3+5+7+9+11+13+15）=384 个 每层含正方形个数为 6 个，前 8 层共含正方形 68=48 个 则铺设整个路面所

16、用的三角形和正方形砖块总数是 384+48=432 块 28、答案：102 分析：所有火柴棒共有三种方向： “” 、 “”和“” 。 从三个方向分别数，实心大三角形共 10 层，火柴棒数量（1+2+3+.+10）3=165 根；里面空心三角形 为 7 层，除了底边意外的火柴都拆掉，为（1+2+3+.+6）3=63 根，所以 16563=102 根。 29、答案：2+35,995 分析：第一个家数以 4 为周期变化，第二个加数呈等差数列，184=4.2，1+(18-1)2=35, 所以第 18 个算式是 2+35，因为第一个加数小于等于 4，第二个加数为奇数，所以结果为 1992 的算式 只可能是 1+1991 或者 3+1989，如果第二个加数是 1991，那么这是第（1991+1）2=996 个算式，9964=249， 那么第一个加数应该是 4，如果第二个加数是 1989，那么这是第（1989+1）2=995，9954=248.3，第一 个加数的确是 3，所以第 995 个算式的结果是 1992. 30、答案：18 分析： 整个过程中一共转了 1+2+3+4+.+36=666 人次， 每转过 72 人次所有学生的朝向就会和原来一样， 那么 66672=9.18，于是应该有 18 名同学面朝外，18 名同学面朝里。