§5.6 第1课时 函数y=Asin(ωx+φ) 的图象(一).pptx
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1、第1课时函数yAsin(x) 的图象(一) 第五章5.6函数yAsin(x) 1.理解yAsin(x)中,A对图象的影响. 2.会利用图象的变换解决简单的问题. 学 习 目 标 如图是观缆车的示意图,设缆车转轮半径长为A,角速度为 rad/s. 点P0表示座椅的初始位置.此时xOP0.当转轮转动t s后,点P0到 达点P的位置,于是,以Ox为始边,OP为终边的角为t,由正弦 函数的定义,得点P的纵坐标y与时间t的函数关系为 yAsin(t). 这种函数我们称为正弦型函数,那么正弦型函数的 图象与正弦曲线有何关系呢? 导 语 随堂演练课时对点练 一、对ysin(x),xR图象的影响 二、(0)对
2、ysin(x)图象的影响 三、A(A0)对函数yAsin(x)图象的影响 内容索引 一、对ysin(x),xR图象的影响 提示 我们分别在这两条曲线上选取纵坐标相同的点A,B,沿两条曲线同时移动这两 点,并保持它们的纵坐标相等,在上述移动的过程中,线段AB的长度保持不变. 知识梳理 对函数ysin(x),xR图象的影响 左 右 延伸探究 反思感悟对平移变换应先观察函数名是否相同,若函数名不同,则 先化为同名函数,再观察x的系数,当x的系数不为1时,应提取系数确 定平移的单位和方向,方向遵循左加右减,且从xx的平移量为 个单位长度. 单位长度 二、(0)对ysin(x)图象的影响 问题2观察下图
3、,你能发现什么? 知识梳理 (0)对函数ysin(x)图象的影响 缩短 伸长 例2为了得到ysin 4x,xR的图象,只需把正弦曲线ysin x上所有 点的 A.横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变 跟踪训练2函数ycos x图象上各点的纵坐标不变,把横坐标变为原 来 的2倍,得到图象的解析式为ycos x,则的值为_. 三、A(A0)对函数yAsin(x)图象的影响 知识梳理 A(A0)对函数yAsin(x)图象的影响 伸长 缩短 伸长3 反思感悟在研究A(A0)对yAsin(x)图象的影响时,由ysin(x )纵坐标(横坐标不变)变成原来的A倍即可得到yAsin(x). 1.知识清单: (1
4、)平移变换. (2)伸缩变换. 2.方法归纳:数形结合法. 3.常见误区:探究平移变换时,需要保证x的系数为1. 课堂小结 随堂演练 1234 1234 1234 1234 长度 课时对点练 基础巩固 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 4.将函数ysin 2x的图象向右平移 个单位长度,所得图象对应的函数 是 A.奇函数B.偶函数
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