§5.6　第1课时　函数y＝Asin(ωx＋φ) 的图象(一).pptx

1、第1课时函数yAsin(x) 的图象(一) 第五章5.6函数yAsin(x) 1.理解yAsin(x)中，A对图象的影响. 2.会利用图象的变换解决简单的问题. 学 习 目 标 如图是观缆车的示意图，设缆车转轮半径长为A，角速度为 rad/s. 点P0表示座椅的初始位置.此时xOP0.当转轮转动t s后，点P0到 达点P的位置，于是，以Ox为始边，OP为终边的角为t，由正弦 函数的定义，得点P的纵坐标y与时间t的函数关系为 yAsin(t). 这种函数我们称为正弦型函数，那么正弦型函数的 图象与正弦曲线有何关系呢？ 导 语 随堂演练课时对点练 一、对ysin(x)，xR图象的影响 二、(0)对

2、ysin(x)图象的影响 三、A(A0)对函数yAsin(x)图象的影响 内容索引 一、对ysin(x)，xR图象的影响 提示 我们分别在这两条曲线上选取纵坐标相同的点A，B，沿两条曲线同时移动这两 点，并保持它们的纵坐标相等，在上述移动的过程中，线段AB的长度保持不变. 知识梳理 对函数ysin(x)，xR图象的影响 左 右 延伸探究 反思感悟对平移变换应先观察函数名是否相同，若函数名不同，则 先化为同名函数，再观察x的系数，当x的系数不为1时，应提取系数确 定平移的单位和方向，方向遵循左加右减，且从xx的平移量为 个单位长度. 单位长度 二、(0)对ysin(x)图象的影响 问题2观察下图

3、，你能发现什么？ 知识梳理 (0)对函数ysin(x)图象的影响 缩短 伸长 例2为了得到ysin 4x，xR的图象，只需把正弦曲线ysin x上所有 点的 A.横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变 跟踪训练2函数ycos x图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原 来 的2倍，得到图象的解析式为ycos x，则的值为_. 三、A(A0)对函数yAsin(x)图象的影响 知识梳理 A(A0)对函数yAsin(x)图象的影响 伸长 缩短 伸长3 反思感悟在研究A(A0)对yAsin(x)图象的影响时，由ysin(x )纵坐标(横坐标不变)变成原来的A倍即可得到yAsin(x). 1.知识清单： (1

4、)平移变换. (2)伸缩变换. 2.方法归纳：数形结合法. 3.常见误区：探究平移变换时，需要保证x的系数为1. 课堂小结 随堂演练 1234 1234 1234 1234 长度 课时对点练 基础巩固 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 4.将函数ysin 2x的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数 是 A.奇函数B.偶函数

5、C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数 12345678910 11 12 13 14 15 16 因为sin(2x)sin 2x，所以所得图象对应的函数是奇函数. 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 123456

6、78910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 综合运用 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 所以k，kN*，即k，kN*， 因此正数的最小值是1. 123

7、45678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 拓广探究 12345678910 11 12 13 14 15 16 解析f(x)的最小正周期为， 将yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)， 所得图象对应的函数为g(x)Asin x， A2，f(x)2sin 2x， 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 (1)写出函数f(x)的解析式； 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11

8、 12 13 14 15 16 (2)求实数a和正整数n，使得F(x)f(x)a在0，n上恰有2 020个零点. 解因为F(x)f(x)a在0，n上恰有2 020个零点， 故函数f(x)与ya在0，n上有2 020个交点， 当a1或a1时，函数f(x)与ya在0，n上无交点； 当a1或a1时，函数f(x)与ya在0，上仅有一个交点，此时 要使得函数f(x)与ya在0，n上有2 020个交点，则n2 020； 12345678910 11 12 13 14 15 16 此时要使得函数f(x)与ya在0，n上有2 020个交点，则n1 010； 此时要使得函数f(x)的图象与ya在0，n上有2 020个交点，则n值不 存在， 综上，可得当a1或a1时，n2 020； 12345678910 11 12 13 14 15 16 本课结束 更多精彩内容请登录：