§5.6 第2课时 函数y=Asin(ωx+φ) 的图象(二).pptx
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1、第2课时函数yAsin(x) 的图象(二) 第五章5.6函数yAsin(x) 1.掌握ysin x与yAsin(x)图象间的变换关系,并能正确地 指出其变换步骤. 2.会用“五点法”画函数yAsin(x)的图象. 学 习 目 标 随堂演练课时对点练 一、ysin x与yAsin(x)图象间的变换关系 二、“五点法”作函数yAsin(x)的图象 内容索引 一、ysin x与yAsin(x)图象间的变换关系 问题1根据上节课所学,你能由函数ysin x经过平移变换、伸缩变 换变换成函数yAsin(x)吗? 提示可以,一般地,先把函数ysin x的图象向左或向右平移|个单 位长度,得到函数ysin(
2、x),然后使曲线上各点的横坐标变为原来 的 倍(纵坐标不变),得到函数ysin(x),最后把曲线上各点的纵 坐标变为原来的A倍(横坐标不变),这时的曲线就是yAsin(x). 问题2在函数的变换过程中,一定是先平移再伸缩吗?如果能先伸缩, 那么平移的单位长度一样吗? 提示平移变换与伸缩变换没有先后顺序,但是两种变换下的平移的 单位长度不一样,先伸缩时的平移单位长度为 知识梳理 由函数ysin x的图象得到ysin(x)(0)的图象的两种途径可以通 过图形表示,如图. 注意点注意点: (1)两种变换仅影响平移的单位长度,其余参数不受影响;(2)若相应变 换的函数名称不同时,要先用诱导公式转化为同
3、名的三角函数,再进 行平移或伸缩. 反思感悟先平移后伸缩和先伸缩后平移中,平移的量是不同的,在 应用中一定要区分清楚,以免混乱而导致错误.弄清平移对象是减少 错误的关键. 二、“五点法”作函数yAsin(x)的图象 问题3用“五点法”作函数ysin x的图象时,找哪五个关键点? 描点连线,画图如图. 描点连线,画图如图. 反思感悟“五点法”作图的实质 (1)利用“五点法”作函数f(x)Asin(x)的图象,实质是利用函数的 三个零点,两个最值点画出函数在一个周期内的图象. (2)用“五点法”作函数f(x)Asin(x)图象的步骤 第一步:列表. 第二步:在同一平面直角坐标系中描出各点. 第三步
4、:用光滑曲线连接这些点,形成图象. (3)在画指定区间上的函数图象时,先由x的第一个取值确定x整体 取的第一个值,然后再确定x整体后面的取值. (1)用“五点法”作出它在一个周期内的简图; 解列表: 描点、连线,如图所示. (2)该函数的图象可由ysin x(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换 得到? 1.知识清单: (1)平移变换. (2)伸缩变换. (3)图象的画法. 2.方法归纳:五点法、数形结合法. 3.常见误区:忽视先平移和先伸缩作图时平移的量不一样. 课堂小结 随堂演练 1234 1234 2.已知a是实数,则函数f(x)1asin ax的图象不可能是 1234 解析当a0时,f
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