课时作业(六十四) 排列与组合.DOC
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1、课时作业(六十四)排列与组合 基础过关组 一、单项选择题 1考生甲填报某高校专业时,打算从 5 个专业中挑选 3 个,分别作为第一、第二、第三志愿,则不同 的填法有() A10 种B60 种 C125 种D243 种 解析易知不同的填法种数为 A3560。故选 B。 答案B 22 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排,3 位女生中有且只有 2 位女生相邻,则不同排法的种数是 () A72B60 C36D24 解析根据题意,把 3 位女生中的 2 位捆绑在一起看作一个复合元素,和剩下的 1 位女生,插入到 2 位男生全排列后形成的 3 个空中,故有 A23A22A2372(种)排法。故选
2、A。 答案A 3从 6 位女学生和 5 位男学生中选出 3 位学生,分别担任数学、信息技术、通用技术科代表,要求这 3 位科代表中男、女学生都要有,则不同的选法共有() A810 种B840 种 C1 620 种D1 680 种 解析不考虑男、女生共有 A311990(种)选法,全部都是男学生的有 A3560(种)选法,全部都是女学生 的有 A36120(种)选法,所以男、女学生都有的共有 99060120810(种)选法。故选 A。 答案A 4某旅游公司为了推出新的旅游产品项目,派出五名工作人员前往重庆的网红景点洪崖洞夜景、轻轨 穿楼、长江索道进行团队游的可行性调研。若每名工作人员只去一个景
3、点,每个景点至少有一名工作人员前 往,其中甲、乙需要到同一景点调研,则不同的人员分配方案种数为() A18B36 C54D72 解析若甲、乙一起(无其他人)调研,则有 C23A3318(种)分配方案;若甲、乙与另一人一起(三人一起) 调研,则有 C13A3318(种)分配方案。故共有 181836(种)分配方案。故选 B。 答案B 5某次模拟考试结束后,班级要排一张语文、数学、英语、物理、化学、生物六科试卷讲评顺序表。 若化学排在生物前面,数学与物理不相邻且都不排在最后,则不同的排法共有() A72 种B144 种 C288 种D360 种 解析第一步排语文,英语,化学,生物,且化学排在生物前
4、面,有 A2412(种)排法;第二步将数学和 物理插入这四科形成的除最后位置外的4个空中, 有A2412(种)排法。 所以不同的排法共有1212144(种)。 故选 B。 答案B 6某校高一(10)班到井冈山研学旅行,决定对甲、乙、丙、丁这四个景馆进行研学体验,规定不能最 先去甲景馆研学,不能最后去乙景馆和丁景馆研学,则这次研学旅行的路线有() A24 条B18 条 C16 条D10 条 解析根据题意,最后去的只能是甲或丙景馆,因此可以分为以下两种情况讨论:(1)最后去甲景馆研 学,则其余的 3 个景馆安排在前 3 个位置,有 A336 条路线;(2)最后去的是丙景馆,甲景馆有 2 种安排方
5、法,乙景馆和丁景馆有 A222 种安排方法,由分步乘法计数原理可知有 2214 条路线。故由分类加法 计数原理知,一共有 6410(条)路线。故选 D。 答案D 7(2021山东潍坊期末)已知某超市为顾客提供四种结账方式:现金、支付宝、微信、银联卡。若顾客 甲只会用现金结账,顾客乙只会用现金和银联卡结账,顾客丙与甲、乙结账方式不同,丁用哪种结账方式都 可以。若甲、乙、丙、丁购物后依次结账,那么他们结账方式的种数为() A36B30 C24D20 解析根据题意,依次分析四人的结账方式:对于甲,只会用现金结账,有 1 种方式;对于乙,只会用 现金和银联卡结账,有 2 种方式;对于丙,与甲、乙结账方
6、式不同,若乙用现金,则丙有 3 种方式,若乙用 银联卡,则丙有 2 种方式;对于丁,用哪种结账方式都可以,有 4 种方式,则他们结账方式共有 1134 112420(种)。故选 D。 答案D 82016 年 4 月 8 日我国跨境电子商务零售进口税收新政策正式实施,新政策实施后,海外购物的费用 可能会增加。为了解新政策对海淘的影响,某记者调查了身边喜欢海淘的 10 位朋友,其态度共有两类:第 一类是会降低海淘数量,共有 4 人,第二类是不会降低海淘数量,共有 6 人。若该记者计划从这 10 人中随 机选取 5 人按顺序进行采访, 则“第一类”的人数多于“第二类”, 且采访中“第二类”不连续进行
7、的不同 采访顺序有() A3 840 种B5 040 种 C6 020 种D7 200 种 解析“第一类”抽取 3 人的采访顺序有 C34C26A33A 2 4种;“第一类”抽取 4 人的采访顺序有 C44C16A 5 5种, 故不同的采访顺序有 C34C26A33A24C44C16A555 040(种)。故选 B。 答案B 二、多项选择题 9满足方程 Cx2x16C 5x5 16的 x 的值可能为() A7B1 C3D5 解析因为 Cx2x16C5x 5 16,所以 x2x5x5 或 x2x5x516,所以 x26x50 或 x24x 210。又因为 x 为整数,所以 x1 或 x5 或 x
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