华师大版数学八年级下15.1分式 教学课件.ppt

1、,1,问题 :一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.求江水的流速是多少?,如果设江水的流速为u千米/时。,最大船速顺流航行100千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间,2,1.长方形的面积为10cm,长为7cm，宽应为_cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为_。,思考填空,3,2.把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中,水面高度为_cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为_。,4,请大家观察式子和有什么特点？,请大家观察式子和，有什么特点？,它们与分数有

2、什么相同点和不同点？,都具有分数的形式,相同点,不同点,（观察分母）,分母中有 字母,议一议,5,3 5 =,分式定义,一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。,类比分数，分式的概念及表达形式:,整数,整数,分数,t,整式(A),整式(B),类比,(v-v0),t,=,v-v0,被除数除数=商数,如:,被除式除式=商式,如:,注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。,6,思考：1、分式 的分母有什么条件限制？,当B=0时，分式 无意义；当B0时，分式 有意义。,2、当 =0时，分子和分母应满足什么条件？

3、,当A=0而 B0时，分式 的值为零。,7,(2) 当x为何值时，分式有意义?,(1) 当x为何值时，分式无意义?,例1. 已知分式 ,(2)由（）得 当x -2时，分式有意义。,当x = -2时，分式,解：(1)当分母等于零时,分式无意义，,无意义。, x = -2。,即 x+2=0，,8,(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?,(3) 当x为何值时，分式的值为零?,（）当x -时，,解：()当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。, x -2。,而x+2，,x = 2。,则x2 - 4=0，,9,牛刀小试,10,再展锋芒,11,练一练,12,分式的定义分式有意义分式的值为0,小结,

4、13,15.1.2 分式的基本性质,14,从前有一个不学无术的富家子弟，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又说：“那我一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了，够了！” 这个富家子弟为什么会犯这样的错误？ 分数约分的方法和依据是什么？,小故事,15,想一想,16,分式的分子与分母都乘以（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.,分式的基本性质,用式子表示是：,（其中M是不等于零的整式）,17,想一想,下列等式成立吗？为什么？,总结：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。

5、,18,不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数。,试一试,19,例1. 填空,2xy,5(x+y)2,1,例题讲解,20,例 2. 化简下列分式：,（）,（）,21,约分的基本步骤：（）若分子分母都是单项式，则化简系数，并约去相同字母的最低次幂；,注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质。,（）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子分母所有的公因式,你能总结出分式约分的基本步骤吗？,22,解：,（1）最简公分母是,把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.,例3. 通分：,23,（2）,与,解：,最简公分母是,24,(3),解：,最简公分母是,25,1. 化简下列分式：,练一练,26,2.把下列分式通分,27,28,