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1、生物力学基础全册配套最完整生物力学基础全册配套最完整 精品课件精品课件 绪 论 什么是生物力学？ 生物力学是解释生命及其活动的力学，是力学与医学、生物学等 多种学科相互结合、相互渗透而形成的一门新兴交叉学科。 ，机械学，电子学，化学，材料学，机械学，电子学，化学，材料学， 第一节 生物力学发展的概况 伽利略卡里勒（1564-1642） 曾是医学专业学生，用单摆度量人的心率 威廉哈维（1578-1658） 证明了血液流动的单向性，提出了血液循环的概念 G. A. Borelli（1608-1679） 意大利数学家、天文学家和医学家，第一个推导出天体以 椭圆路径运动的原因，其专著论动物的运动，阐明

2、了肌肉的 运动和身体的动力学问题，研究了鸟的飞行，鱼的游动，和心脏 和肠的运动 Robert Boyle（1627-1691） 研究了肺，阐述了水中的气体与鱼类呼吸的关系 罗伯特虎克（1635-1703） 虎克定律，细胞 莱昂哈得欧拉（1707-1783） 提出了脉搏波传播方程 Jean Poiseuille（1799-1869） 医学专业学生，创造了用水银压力计测量狗的主动脉 血压的方法，发现了粘性流的Poiseuille定律 绪 论 S. Hales 测量了马的动脉血压和动脉血管的膨胀特性。 提出了血 液流动的外周阻力的概念。 O. Frank ( 1899 年） 提出了关于动脉系统功能的

3、“风箱”( Windkessel ）模 型 绪 论 E . H . Starling 通过毛细血管壁的水分的输运，提出了著名的Starhng 定 律 。 A . Krogh 建立了微循环的力学模型，并因此而获诺贝尔奖。 A . V . Hill 关于肌肉收缩规律的研究。 通过蛙缝匠肌 挛缩实验，建立了骨胳肌的功能模型。这一创 造性的工作使Hill 荣获诺贝尔奖。而且，一直到 目前为止，Hill 模型依然是肌肉力学的主要基础。 绪 论 本世纪60年代： 冯元桢、钱煦、BMZweifach、S S Sobin、 JLighthill、RSkalak和毛昭宪等 国内（70年代）： 康振黄（四川大学）

4、，陶祖莱（中科院），吴云鹏 （重庆大学），王君健（华中工学院），杨桂通（太 原理工），柳兆荣（复旦大学），席葆树（清华大 学），吴望一（北京大学）。 绪 论 绪 论 第二节 生物力学的研究方向 一、生物材料力学 二、生物流体力学 三、生物固体力学 四、运动生物力学 五、生物热力学 绪 论 第三节 生物力学的研究方法 u 生物力学作为一，恩交叉学科，其研究方法是生命科学与力学研究方法的结合。 体现了归纳分析和逻辑推理的结合、理论和实验的结合。由于生物体力学研究对 象的复杂性往往不可能用统一的方法进行生物力学研究，但是可以参考的生物力 学研究思路如下。 （1）确定研究对象的形态和解剖结构的几何特征

5、。 （2）测定生物材料的力学性质，确定应力和应变关系的本构关系。 （3）根据力学原理，例如动量守恒、质量守恒、能量守恒。Maxwell方程的本构方 程等，建立所研究器官或系统的数学模型，确定边界条件。 （4）用分析方法、近似方法或数值方法求解数学模型。 （5）设计和实施相应的生理实验，得到相应的实验数据。 （6）对实验数据和从模型中得出的相应仿真结果进行分析比较，验证所建立力学 数学模型的有效性，根据情况对模型本身或模型的求解方法进行修正，直至问题得 到满意的解答。 第一章 力学基础知识 第一节 刚体静力学基本概念 一、力、力矩及力偶 u 力是物体之间的相互机械作用，其作用效果是使物体的 运动

6、状态和（或）形状发生改变。前者是力的运动效应， 后者是力的变形效应，一般来说，这两种效应是同时存 在的。在研究中，为了使问题简化，通常是将运动效应 和变形效应分开来研究，静力学研究力的运动效应，材 料力学研究力的变形效应。 第一章 力学基础知识 （一）力的概念 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 （二）力对点之矩 u 力对物体作用的运动效应包括移动效应和转动效应，物体的移动效应用力来度量， 而力对物体的转动效应则用力对点之矩来度量。 第一章 力学基础知识 （三）力偶的概念 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 二、刚体的概念 （一）质点 u 质点是具有一定质

7、量而几何形状和尺寸大小可以忽略不计的物体，也就是说，可将物体的作 为只有质量但没有大小的点。例如，研究人造地球卫星的轨道时，卫星的形状和大小对研究 的问题无关紧要，可将卫星看做一个质点。 （二）质点系 u 质点系是由几个活无限个相互有联系的质点组成的系统。例如，太阳系就是一个质点系。质 点系的概念十分广泛，对于无限个质点组成的系统可以是有形状和大小的物体，例如刚体和 固体，也可以是有一定体积而无一定形状的流体，例如液体和气体。 （三）刚体 u 所谓刚体是指这样的物体，在力的作用下，其内部任意两点的距离始终保持不变，也就是说， 在力的作用下，物体的形状和大小都不变。实际上，物体在力的作用下都会有

8、不同程度的变 形，在研究物体机械运动的一般规律时，若物体变形微小，对研究的问题不起主要作用时， 可以略去变形把物体看作刚体，这样可以使问题的研究大为简化。刚体是一个理想化的力学 模型。当研究人的肢体运动时，肢体可简化为刚体。 第一章 力学基础知识 三、约束与约束反力 u 能在空间作任意运动的物体被称为自由体。但是实际情况下，物体在空 间的运动往往受到限制，被称为非自由体。例如，机车受铁轨的限制，只 能在轨道上运动；人体的四肢受到关节的限制，只能绕关节转动；血液受 到血管的限制，只能在血管中流动等。由周围物体构成的阻碍非自由体运 动的限制条件，被称为该非自由体的约束，例如以上例子中的铁轨、关节

9、及血管均为约束。约束限制物体的运动，改变物体的运动状态，因此，约 束对物体的作用就是力的作用。约束对物体的作用力称为约束反力。约束 反力的方向与该约束所能阻碍的运动方向相反。由此可以确定约束反力的 方向或作用线的位置；约束反力的作用点是被约束物体与约束的接触点； 约束反力的大小从受力体的平衡方程中求解。 u 根据特征，将常见的约束分成如下几个基本类型。 第一章 力学基础知识 （一）柔软约束 第一章 力学基础知识 （二）光滑面约束 第一章 力学基础知识 （三）固定铰链约束 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 （四）辊轴支座 （五）固定端约束 u 辊轴支座是将铰链支座用几个辊轴支撑在光滑面

10、上，它使物体不仅可绕铰链中 心轴转动，还可以沿支承面移动，因此，其约束反力方向垂直于支承面通过铰链 中心。图1-12（a）表示辊轴支座的构造图，图1-12（b）是常用的两种简图。 第一章 力学基础知识 四、物体的受力分析与受力图 u 在物体的力学研究中，首先要进行物体的受力分析，确定 物体受几个力（包括主动力和约束反力），以及每个力的 作用位置和方向。 u 为了清晰地表示物体的受力情况，需要把被研究物体（简 称受力体）从周围的物体（简称施力）中分离出来，单独 画出其轮廓简图，这个步骤叫做取分离体或取研究对象； 然后把作用在这个分离体上的力（包括约束反力和已知主 动力）全部画在简图上。这个表示物

11、体受力的简明图形， 称为受力图。画受力图是解决力学平衡问题的第一个重要 步骤，以下举例受力图的画法。 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第二节 平面系及其平面方程 一、平面力系的简化 u 力系是指作用于物体上的一群力（或力偶）。若用一个简单力系等效的替换一个 复杂力系，称为力系的简化。 （一）力线平移定理 1. 定理 第一章 力学基础知识 2. 证明 第一章 力学基础知识 （二）平面力系简化 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 二、平面力系的平衡条件和平衡方程 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 三、力

12、学单位制与量纲 （一）单位制 1. 国际单位制（SI） 2. 工程单位制（EU） 第一章 力学基础知识 （二）量纲 第一章 力学基础知识 四、刚体力学在医学中的应用实例 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 u 刚体力学在生物力学中应用广泛，下面是一个实例。 应用刚体动力学来研究人体的运动和肢体关节的受力情况，关键在于 简化后力学模型的建立。1680年，G.A.Borelli在On the Movement of Animal一书中用刚体模型对前臂 在负重时受力情况作了定量分析。 刚体运动力学模型在许多情况下是相当有效的。

13、例如应用多刚体系统作 为人体模型，在体育运动生物力学领域里的成功是典型的例子。但是， 在很多场合下，模型的建立是十分困难的，其难点在于肌肉-腱-韧带系 统之间的估计和处理。例如，人在水平步行时髋关节和膝关节的受力情 况，这对于人工关节和假腿的设计是很重要的。Paul（1970年）测量了 水平步行时，人的髋关节和膝关节的平均载荷随步长-身高比的变化。 实验结果如图1-24（a）、（b）所示。从图中可以看出，步行时髋、膝 关节所承受的动载荷要比人的体重大得多，显示了动载荷与静载荷不同 的力学效应。 第一章 力学基础知识 第三节 变形体力学基础 u在静力学中研究的对象是刚体，但实际上，理想的刚体是不

14、 存在的，在外力作用下，物体形状会发生变化，变形包含物体 尺寸的改变和形状的改变。本节力学研究外力作用下的以下性 能： 抵抗材料破坏的能力，即有足够的强度抵抗材料破坏的能力； 抵抗变形的能力，即有足够的刚度抵抗材料变形过大的能力； 具备足够的稳定性。 u 变形力学（材料力学）是生物力学的重要基础之一。例如，人 体的每块骨骼都承受着不同的载荷（外力、骨关之间的相互作用力 和肌肉力等），要保证在不同载荷作用下具有足够的承载能力，因 而在骨骼人工置换时，如在设计人工关节和假肢时都必须保证在负 重情况下既能满足强度和刚度的要求，又能合理选择材料及截面形 状。 u 在变形力学研究中，作了两个假设：均匀连

15、续假设和各项同性 假设。 u 均匀连续假设认为物体的整个体积都无空隙、充满物质，且物 体内任何部分的性质都是完全一样的。 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 一、内力与截面法 （一）内力 u 内力指的是物体受到外力作用而发生变形时，其内 部各质点的相对位置要发生变化，不受外力时各质点的 原有相互作用力也发生改变，这个因为外力作用而引起 的质点之间内力的改变量，就是变形体（材料）力学中 所研究的内力。 第一章 力学基础知识 （二）截面法 二、应力与应变 第一章 力学基础知识 （一）应力 u以分布在单位面积上的内力来衡量，这就是应力的概念 u 例如，两根材料相同但粗细不同的直杆在相同外力作

16、用下，若两杆的内力 是相通时，会发生细杆拉断而粗杆不断的情况。说明内力不能确切地表达截面 上各点受力强弱及其引起的破坏效应。为此，引入了分布内力集中的概念。 第一章 力学基础知识 （1-8） （1-9） 第一章 力学基础知识 （二）应变 （1-10） 泊松比：（1-11） 第一章 力学基础知识 三、几类典型的变形形式 第一章 力学基础知识 （一）直杆的轴向拉伸与轴向压缩 1. 轴向拉伸（压缩）时的正应力 第一章 力学基础知识 2. 轴向拉伸（压缩）时的应变和应力关系 （1-14） 将式(1-14)作如下变动可得 （1-15） 上式是胡克定律的又一表达形式，具有更为普遍的意义。 第一章 力学基础

17、知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 （二）剪切 u 构件受到作用在其两侧面的垂直于轴线的一对横向外力，两外力的大小 相等、方向相反，作用线相距很近所引起的变形，称为剪切变形。剪切变形 的特点是两个力之间的横截面发生相互错动，如图1-31(a)、(b)所示。 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 2. 圆轴相转是的应力和应变 （1-18） （1-19a） （1-19b） 扭转角的单位是弧度（rad），其正负号与扭矩的正负号相同。 （1-20） （1-21） 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力

18、学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 2. 剪力图和弯矩图 第一章 力学基础知识 再列 第一章 力学基础知识 表示 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 四、材料的力学性能 （一）工程材料的力学性能 1. 弹性阶段 第一章 力学基础知识 2. 屈服阶段 3. 强化阶段 2. 局部变形阶段 （1-27） 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 （二）生物材料的力学性能 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 u 在生物力学中，扩展体应

19、变的概念，胡克定律的表达式为 （1-31） u 对于血管的性质，还长采用可扩张和顺应性来描述。可扩张的量值定义为体变 模量的倒数 （1-32） （1-33） 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第四节 流体在圆管中的运动 一、流体的基本概念 u 通常流体包括液体和气体。 u 流体与固体是物质的不同的表现形式，与固体相比，流体在 力学性能上表现出以下两个特点：一是流体不能承受拉力，因而 流体内部永远不存在抵抗拉伸变形的的拉应力；二是流体在静止 状态下不能抵抗剪切力，即任何微小的剪应力都会发生连续不断 的变形直到剪切力消失为止，即流体具有易流动性，没有固定形 状。 第一章 力学基础知识 （

20、一）流体质点与连续介质模型 第一章 力学基础知识 （二） 不可压缩流体 u 流体的压缩性指的是流体的体积在外力作用下可以改变 的特点，在质量不变时，体积缩小，即密度增加。密度为常 数的流体称为不可压缩流体。事实上绝对不可压缩的流体并 不存在，但是在通常条件下，液体及低速运动的气体的压缩 性对其运动规律并无太大影响，因此，忽略其可压缩性，将 其简化为不可压缩流体进行研究。 第一章 力学基础知识 （三） 流体的粘性和牛顿切应力公式 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 （四） 牛顿流体与非牛顿流体 第一章 力学基础知识 二、生物流体力学的基本原理 （五） 理想流体 第一

21、章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 三、不可压缩的牛顿型理想流体在圆管中的流动 （一） 雷诺数和流动状态 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 （二） 流体在圆管中的层流流动 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 （三） Womersley数和流动的脉动性 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 四、牛顿流体在进口、狭窄、弯曲及分支管处的流动 （一） 直管进口区定常流动 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 （二） 狭窄管内流动 1. 流动分离 第一章 力学基

22、础知识 2. 狭窄部位的流动 u 当Reynold数超过临界值后，狭窄的下游将发生湍流，其分离点随Reynold 数的增大而向上移，同时，再附点将移向下游。漩涡能够改变流动方向，所以， 壁面上的切应力随之变化，可见临界Reynold数就是使壁面上最小切应力为零时 的Reynold数。 u 在动脉瘤的模型实验中，测定了在动脉瘤发生的狭窄管处发生湍流的临界 Reynold数，观测到了层流情况下流线的脱离和漩涡环流区域。 u 在相同的压差下，狭窄管的流量比非狭窄管的流量小，也就是说，前者的 阻力比后者大。当流量保持一定时，狭窄管的压降比没有狭窄时要大。 3. 锥形管内流动 第一章 力学基础知识 第一

23、章 力学基础知识 （三） 弯曲管内的流动 1. 当在直管中作Poiseulli流动的液体流经弯管，如图1-70（a）所示 u 此时液体的每一微团必须改变其运动方向。正如质点作曲线运动时一样，必须 在垂直于运动方向上有力的作用，这个力在流体中来自侧向的压力梯度，在图1-70 (a)所示的平面内，作用力的方向是从外侧指向弯曲内侧。该压力梯度在一个截面 上大体是均匀的，即对于一给定质量的液体微团所施的侧向力接近相等，亦即给出 相同的侧向加速度。但由于运动较快的液体微团比较难于改变运动方向，因此，原 来在管子中心的运动较快的液体有向弯曲外侧移动的倾向，从而使轴向速度分布的 剖面产生图1-70(b)所示

24、的变化。原来在中心运动的液体外移，将由近管内侧壁处运 动慢的液体所置换，结果形成一个横向循环或二次流动，如图1-70(c)示出的就是管 截面上流线的投影，清楚地表明了二次流动的形态。 Poiseulli流动速度分布剖面图的变形与二次流的出现，使靠近弯曲外侧处的切 变率比Poiseulli流动要大得多，因而在这些区域因粘滞性而产生的能量消耗也较大。 这样，要使流体流经弯管要比流经直管做更多的功，或者说，要维持一给定流量所 需压力梯度在弯管中比在直管中要大。如果流体经直管后流向弯管又流向直管，在 弯曲的下游将包含二次流动，然后，在直管中随着流动二次流动逐渐消失，在下游 远处Poiseulli流动有

25、再次建立起来。二次流动持续的距离与直管进口区建立 Poiseulli流动又再次建立起来。二次流动持续的距离与在直管进口区建Poiseulli 流动的进口长度相近。 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 2. 进口区以平坦速度剖面进入弯管的流动 第一章 力学基础知识 （四） 分支管内的流动 1. 对称等流量分支管流动式最简单的分支管流动之一 u 在对称分支管内不可压缩流体的定常层流流动，在假定管壁的横截 面为矩形时，就算出的速度分布如图1-72所示。由图可见，在主管中速 度分布的发展是正常的，但进入支管段短距离后，沿支管外侧壁出现边 界层分离和回流。回流区延伸到支管的一部分中，在支管下游液

26、体速度 的抛物分布又重复出现。 第一章 力学基础知识 2. 非对称的偶分支管流动 第一章 力学基础知识 3. 分支管引起的流场扰动有四中因素 第一章 力学基础知识 第五节 生物材料的粘弹性 一、粘弹性的特点 u 粘弹性具有以下三个特点：应力松弛、蠕变和弹性之后。 （一） 应力松弛 第一章 力学基础知识 （二） 延迟性变形和蠕变 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 （三） 弹性滞后 u 在胡克定律成立的范围内，应力-应变曲线为通过原点的直线，如图1-79所示。当 应变达到该范围中的P点后，减少应力，其应变沿原直线减小，应力时应变的单值 函数。 但是，对于这类粘弹性体

27、，其应力-应变曲线不是直线，而且应力增加时的上升曲 线与应力减少时的下降曲线不重合，如图1-80所示。下降曲线又称为恢复曲线，恢 复曲线在上升曲线的下侧，因此，在变形后，虽然在应力减少到某值时，下降曲线 上对应的应变却比上升曲线上相应的应变值大。 应力-应变曲线的上升曲线与下降曲线不重合的现象称为弹性滞后，图1-80中的闭 合曲线称为滞后环。滞后环的形状与在单位时间内应变的变化，即应变率有关。 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 二、粘弹性的力学模型 （一） Maxwell模型 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知识 （二） Voigt模型 第一章 力学基础知识 第一章 力学基础知

28、识 （三） 四元模型 u上述三类简单的力学模型可以反映粘弹 性物体的基本性质，有助于对粘弹性的 理解，但都不能完全代表实际的粘弹性。 例如，四元模型虽然可以描述蠕变，但 蠕变是线性的蠕变。 第二章 肌肉动力学性质 u 肌肉除了具有一般软组织材料的力学性质 以外，还具有其独特的性质主动收缩 产生主动张力。肌肉分为三类：骨骼肌、 心肌和平滑肌。这三类肌肉的组成要素相 同，收缩的生化机理也相似，但它们的结 构、功能以及力学性质有很大差别。 第二章 肌肉动力学性质 第一节 骨骼肌的特点、构成及收缩原理 一、骨骼肌的特点 u 骨骼肌是动物肌肉的主要部分，其运动受自主 神经的控制。在显微镜下，可看到骨骼肌

29、明暗 相间的条纹，所以又称为横纹肌。 u 在电刺激或化学刺激下，骨骼肌收缩产生张力， 每次兴奋可持续数十至数百毫秒。骨骼肌的最 大特点是刺激频率越高，产生的张力越大，当 刺激频率足够高时（一般高于100Hz），产生的 张力达到最大值，且不再随时间改变（图2-1）， 这种状态称为骨骼肌的收缩或强直。 u 骨骼肌的另一个特点是在松弛下应力很小，可 以忽略不计。 第二章 肌肉动力学性质 二、骨骼肌的基本构造 第二章 肌肉动力学性质 第二章 肌肉动力学性质 第二章 肌肉动力学性质 第二章 肌肉动力学性质 三、肌肉的纤维滑移理论 u 当肌肉松弛时，肌浆球蛋白分子的头部贴近肌动蛋白纤维上，但没有接触。 受

30、刺激时，头部突起，横桥粘接于肌动蛋白纤维上，产生张力，使肌浆球蛋白 纤维与肌动蛋白纤维之间发生相对滑动，如图2-6所示。在肌肉收缩时，两种 纤维本身长度不变，因而肌纤维节收缩，肌肉也随之收缩。 第二章 肌肉动力学性质 第二节 Hill方程 第二章 肌肉动力学性质 第二章 肌肉动力学性质 第三节 Hill三元素模型 u Hill三元素模型（图2-8）由三个元素组成： （1）收缩元：它描述激活状态下肌肉力学性质。描述粗 肌丝与细肌丝相对运动形成的张力，即肌张力中的主动张 力部分。 （2）串联弹性元：描述两种肌丝、横桥、Z盘以及结缔组 织本身固有的弹性。 （3）并联弹性元：描述松弛状态下肌肉的力学性

31、质，其 本构方程可描述肌肉张力中的被动张力部分。 Hill三元素模型的适用条件如下： 松弛状态下的张力很小，可忽略； 主动张力与被动张力相互独立，互不影响。 骨骼肌符合以上条件，可以应用Hill模型描述。 第二章 肌肉动力学性质 第四节 心肌的力学性质 一、与骨骼肌相比心肌的特点 u 心肌和骨骼肌一样也是横纹肌，因此，心肌与骨骼肌在超微结 构上是相似的，收缩的基本机制也是相似的。 u 两者存在以下主要不同之处。 （1）心肌细胞时刻不能缺氧，含有大量的供给氧气和营养的线粒体， 毛细血管也较多。骨骼肌可以暂时缺氧，其纤维里线粒体和毛细血 管较少。 （2）在通常情况下，心肌张弛节律性很强，不允许挛缩

32、，而骨骼肌 可以处于强直状态（挛缩）。对骨骼肌力学性质的研究就是在强直 状态下进行的。 第二章 肌肉动力学性质 第二章 肌肉动力学性质 二、未受刺激的心肌的力学性质 第二章 肌肉动力学性质 第二章 肌肉动力学性质 三、激活后心肌的力学性质 u心肌在收缩期、舒张期以及两期之间的本构方程描述了肌肉的应力-速度- 长度-时间之间的关系，其中包括一些特定的材料常数。由于生理状态、病 理状态、肌肉的环境以及神经和体液的调节作用，这些常数将发生变化。 u心肌激活状态下的本构方程点的确定尚有困难，人们曾期望将骨骼肌的 Hill模型和Hill方程用于心肌，来确定本构方程。但是经过研究，发现只 有在心肌收缩状态

33、下，因为心肌纤维很短，其松弛状态应力可以忽略不计 时，Hill模型才可适用于心肌，此时由串联弹性元素和收缩元素所组成的 Hill二元素模型有效。 u如果当心肌纤维比较长，使心肌松弛张力必须考虑时，就采用Hill三元素 模型。为了确定Hill三元素模型中各个元素的参数，Pintro和冯元桢做了 大量实验，实验结果表明：弹性元素的弹性模量是肌纤维长度的函数； 心肌力-速度关系不能用Hill方程表示。因此，Hill三元素模型就十分复 杂，目前尚未有实验方法能够唯一确定这些元素的性质。 第二章 肌肉动力学性质 第五节 平滑肌的力学性质 一、平滑肌的特点 u在显微镜下看不到平滑肌具有明暗相间的条纹。人体

34、除心肌外，几乎所有 的脏器均由平滑肌组成。但在不同的人体器官里，平滑肌的组织结构、功 能以及力学性质有明显的差异，使得对平滑肌的研究和分析要比骨骼肌和 心肌复杂很多。 u平滑肌细胞比骨骼肌和心肌细胞小很多，呈梭形。每个细胞有一个核，核 周围有模糊的纵纹。其排列不像横纹肌那样规则、平直 ，而是弯曲的， 往往纠缠在一起。 u平滑肌与骨骼肌和心肌相比的最大特点是平滑肌具有自发的、节律性的收 缩。例如，观察豚鼠带状结肠肌自发收缩过程，保持其在体长度及37温 度，在结肠肌开始自发地节律性收缩时，测记其张力随时间的变化曲线 （图2-9）。值得注意的是，不同长度的带状结肠其波形的张力大小都是 不同的。 第二

35、章 肌肉动力学性质 u当对带状结肠肌进行在阶跃应变下进行应力松弛特性实验时，也会出现 自发收缩现象。当突然改变结肠肌试样长度时，一开始张力随时间单调 变小；约1秒钟后结肠肌开始自发地收缩，张力节律性的大幅度搏动； 100秒后张力可能出现不大的负值；随后结肠肌的在阶跃应变下张力峰 值趋于稳定，如图2-10所示。 第二章 肌肉动力学性质 二、平滑肌的被动张力和主动张力 （一） 被动张力的重要性 u骨骼肌在未激活状态下的被动张 力要比激活状态产生的主动张力 小得多，通常可以忽略不计被动 张力；心肌的被动张力不可忽略， 但一般均比主动张力小；而平滑 肌的被动张力却要大得多，甚至 可以等于或大于主动张力

36、。 第二章 肌肉动力学性质 第二章 肌肉动力学性质 （二） 被动张力对主动张力的依赖关系 第三章 骨的力学性质 u 骨是有生命的器官，能够再生和自我修复。从力学角 度看，骨是人体受力的主要载体。 u 人体骨骼系统由206块骨组成，按部位分类可分为颅骨 、躯干骨和四肢骨；按形状分类可以分为长骨，如胫骨、 股骨；短骨，如腕骨、跗骨；扁骨，如颅骨中的枕骨、顶 骨；不规则骨，如椎骨。这些形状不同的骨是经过长期自 然长期演变的结果，以尽可能少的材料承受尽可能大的外 力，并具有良好的功能适应性。 第一节 骨的成分 第三章 骨的力学性质 第三章 骨的力学性质 u 破骨细胞的功能为：吞噬和分解非受力骨组织和坏

37、死骨组织；合成并分泌荣胶 原酶，对失去应力的胶原进行溶解；合成并分泌出糖、多种水解酶、有机酸酶和酸 性水解酶，这些酶对羟基磷灰石结晶进行水解破坏。其形状、数量和合成分泌功能 受应力环境影响，在低应力或无应力区或发生塑性变形区域，若破骨细胞数量增多， 体积变大，造成骨组织以破坏吸收为主，骨质疏松，强度下降。 u 骨内无机盐的主要成分是羟基磷灰石。羟基磷灰石是很小的针状结晶体，其长 度约为4nm，沿着胶原纤维轴向排列。骨是有胶原纤维和羟基磷灰石组成的复合材 料，羟基磷灰石非常坚硬，它沿轴向的弹性模量为165GPa，与钢的弹性模量200GPa 相近；胶原纤维不严格服从胡克定律，其纵向弹性模量为1.2

38、4GPa，因此，骨的弹 性模量介于羟基磷灰石和胶原之间。骨的力学性质比两者都好，因为柔韧的胶原纤 维可以阻止硬材料的脆性断裂，而坚硬的羟基磷灰石又可阻止软材料的屈服。 第三章 骨的力学性质 第二节 骨的构造 u 如上述，骨由平行排列的胶原纤维和充填其内的羟基 磷灰石、水组成。就密度而言，骨可分为密质骨和松质骨， 密质骨和松质骨是两种疏松度差别很大的材料，所谓疏松 度是指骨骼内非矿化（非骨性）组织所占的比例。密质骨 的疏松度为5%-30%，而松质骨则为30%-90%。两者的力学性 能差异很大。首先，密质骨强度高，但变形能力差，变形 超过2%就会产生断裂；松质骨强度低，但变形可达7%左右。 其次，

39、由于松质骨具有多孔结构，因而有较高的能量存储 能力。松质骨内胶原纤维的排列虽然看似纷乱，但并非无 序，它是根据主要的受力状态沿着主应力的方向排列，形 成优化的受力结构，以最少的材料承受最大的外部负载。 u 密质骨一般位于骨的外层，松质骨位于骨的内层。以长骨为例，其骨干是一层 厚壁而中空的圆柱体，中央的骨髓腔充满骨髓，厚壁为密质骨；长骨的两端主要由 松质骨组成，周围附以由密质骨构成的薄层皮质，如图3-1所示。骨的外面大部分 被骨外膜覆盖，骨外膜是一层特化的具有造骨潜能的结缔组织，骨髓腔和松质骨间 隙衬以骨内膜，它是一薄层细胞，具有造血功能。 u 密质骨由多层骨板组成。成人骨板的三种常见形式如下。

40、 第一种骨板为中心呈同心圆排列的哈佛斯管。骨单位呈圆柱形，长骨基本与骨干 平行。 第二种骨板呈大小不等、形状不规则的多角形断面，称为间板系统。 第三种骨板为紧贴骨外膜下的骨皮质外表面和紧靠骨内膜的内表面处，围绕骨干 的四周，它们分别称为外环骨板和内环骨板。起刚性作用的主要是骨板。 第三章 骨的力学性质 第三章 骨的力学性质 第三节 骨的力学特征 第三章 骨的力学性质 一、骨力学特征的基本概念 （一） 骨的强度 （二） 骨的刚度 （三） 骨的稳定性 第三章 骨的力学性质 二、骨的材料力学性能特点 u 骨是生命的器官，这是他与其他工程材料相比的最大的特点。首先，骨的生 长、发育、再造和吸收与其力学

41、环境密切相关。为了适应不断变化的力学环境， 骨在不断地进行结构的适应性改建和塑形。例如，应力对骨的改变、生长和吸收 起着调节作用，每一块骨都对应一个最适宜的应力范围，应力过高和应力过低都 会使骨逐渐萎缩。其次，顾得状态也影响其力学性质，例如，新鲜骨和经过干燥、 部分脱水后的干骨相比，拉伸。压缩强度、弹性模量等参数都不同。干骨应变达 到0.4%一般就被破坏了，而新鲜骨的破坏应变可达12%。此外，骨的强度、弹性模 量还与年龄、性别和病理等因素有关。 u 骨与工程材料相比的第二个特点：骨是非均匀的、各向异性的复合材料。骨是 有胶原纤维和羟基磷灰石组成的复合材料，表现出不均匀和各向异性。在不同部 位，

42、即使在同一部位的不同方向，骨的力学性能都有很大差别。 第三章 骨的力学性质 第三章 骨的力学性质 三、骨材料力学试样的选取 u 对骨的力学实验要选取合适的试样。由于骨是非均匀的各向异性复合材料，在 骨的不同部位、沿不同方向以及以不同方式选取的材料试样，测量其力学性质各不 相同，因此，必须要注意试样切割点的位置，并在不同方向切取试样。例如，密质 骨是由多层结构的介质组成的，在进行人体胫骨力学性能参数测定时，应按照三维 各向正交异性材料来测定杨氏弹性模量、剪切弹性模量和泊松比，如表3-1所示。 结果可见，方向不同其力学性能差异很大。 u 作为复合材料，骨试样的三种不同的选取方式如下： （1） 单质

43、试样：在骨骼上选取单一种类的骨质材料作为试样，如只 选取密质骨、松质骨或软骨制成板状或棒状试样。 （2） 多质试样：诸如扁骨这样的结构，呈板、壳状，通常制成多质 板进行复合材料的参数测定。 （3） 整体骨骼试样：为了能模拟人体活动时的骨骼系统受力的实际 情况，应选取整体骨骼进行参数测定。例如，对椎骨，通常选取整体 骨骼试样，便于直接发现因骨骼系统、综合因素所造成的系统最薄弱 部位。 第三章 骨的力学性质 第三章 骨的力学性质 三、骨的材料力学性能 （一） 骨的拉伸和压缩 第三章 骨的力学性质 u 从图3-2和3-3可见，当应力值小于某一值时，骨可看成为线性弹性体，当应 变超过某一值后，应变增长

44、比应力增长快，呈非线性。 u 压缩力在骨内产生压应力和压应变，骨受压缩后缩短，压应变为负值。松质 骨的拉压性能远差于密质骨。 u 骨的拉伸、压缩力学性质受到性别、年龄、取材、部位和方向、骨的状态（ 干或湿骨）、加载速度等因素的影响，在某一范围变化，且骨的抗拉强度低于抗 压强度。 u 骨的拉伸和压缩力学性质随着年龄和性别的不同而不同。Lindahl和Lindgren 给出男、女股骨、肱骨拉伸强度极限和强度应变随年龄的变化情况，如图3-4和图 3-5。可见女性15-19岁年龄组外，不同性别的骨骼的平均拉伸强度极限随年龄增大 显著减小（10%），极限应变显著减小（35%）。 u 不同的骨骼，包括肱骨

45、、尺骨、桡骨、股骨、胫骨和腓骨等，所表现的拉伸、 压缩力学性质是不同的，表3-2是Yamada等人给出的试验值。 第三章 骨的力学性质 第三章 骨的力学性质 第三章 骨的力学性质 第三章 骨的力学性质 （二） 骨的剪切 （三） 骨的弯曲 第三章 骨的力学性质 u 对于长骨的整骨弯曲实验，将骨简化 为等厚的椭圆环形横截面的直杆。实际 上任何长骨都不是直的，且横截面的变 化都很大，也不等厚（图3-7）；而且 在弯曲实验时，将伴随扭转，实验中一 般用骨水泥固定骨的两端（边界夹持）， 可以减少扭转效应。由于骨是由密质骨、 松质骨、血液、骨髓等物质组成，因此， 整骨弯曲实验只能反映整骨的抗弯力学 性能。

46、 u 骨弯曲实验的标准试样的横截面多为矩形，试样长和截面的高和宽的尺寸选 取不一，长度1080mm。宽度2.53.6mm，高1.22.5mm。实验条件和方法对测 得的弯曲强度极限、最大挠度和弹性模量等有着不同程度的影响。用整骨实验和 骨试样实验测得的弯曲强度极限不同，例如对肱骨、整骨实验的弯曲强度极限为 143.6GPa，而用试样的实验结果为195GPa。 u 标准试样选自同一骨的不同部位，测得的弯曲强度也不同。例如，肱骨不同 位置试样的弯曲断裂载荷不同。 u 试样的方向性对弯曲强度也有较大影响，平行于骨轴方向的试样其弯曲强度 显著大于垂直于骨轴的试样。 u 整骨实验测得人体湿骨的弯曲力学性质

47、。实验结果表明，弯曲破坏载荷以股 骨最高，而且破坏发生在弯曲拉应力一侧；弯曲强度尺、桡骨最高；弹性模量以 股骨最高；最大挠度为腓骨。 u 此外，干骨的弯曲强度大于湿骨。 第三章 骨的力学性质 第三章 骨的力学性质 （四） 骨的扭转 第三章 骨的力学性质 （五） 骨疲劳性能 第三章 骨的力学性质 第三章 骨的力学性质 （六） 骨的受冲击性能 u 在冲击载荷作用下，骨产生损伤的程度和损伤的形式一方面取决于冲击载荷的 能量大小，另一方面取决于冲击载荷的作用时间。冲击能量越大，冲击时间越短， 造成骨的损伤越厉害。例如，当一颗高速飞行的子弹打入头颅，尽管子弹具有很大 的动能，但是穿入骨的过程中能量大量被

48、吸收，其结果只将骨打穿一个洞而不产生 骨折；但是，用一钝器猛击头部会使颅骨破碎，这是因为在颅骨表面冲击时间很短 ，冲击能量来不及被吸收所致。骨承受冲击能力的大小还与骨的结构有关。例如， 头颅骨耐冲击能力要比长骨高40%左右，其原因一方面在于颅骨为扁骨，内外表面 是密质骨骨板，中间一层海绵骨，具有吸收冲击能的作用；另一方面，颅骨呈薄壳 状结构，具有良好的承受外部载荷的能力。活体中的骨的耐冲击能力还与骨周围的 肌肉、皮肤、内脏器官组织等的影响有关。 第三章 骨的力学性质 （七） 骨的断裂韧性 u 断裂韧性是指某种材料阻止裂纹扩展的能力，用以描述材料抵抗脆 性破坏的能力。当骨因受到某种损伤或内在的缺

49、陷而存在小的裂纹 是，必须要考虑裂纹对骨材料强度的影响以及骨材料所具有的抗裂 能力。 u 由于骨内骨质分布的非均匀性以及骨内存在着孔洞、缺陷和裂纹 等，使得对骨断裂韧性的研究更为困难和复杂，以上因素降低了骨的 断裂韧性。 u 综合以上骨的各种力学特性，我们可以看出骨作为有生命的器官 组织，其性能不仅因试样所取部位、方向不同而不同，也还要与试样 尺寸、形状、实验方法等有关。更重要的还存在着生物个体差异，与 诸如年龄、性别、种族以及健康状况等因素有关。 第三章 骨的力学性质 第四节 软 骨 u 软骨由软骨组织及其周围的软骨膜构成。软骨略有弹性，能承受压 力并耐摩擦，起一定的支持和保护作用。成人软骨

50、仅分布于关节面、椎 间盘、某些骨连接部位以及外耳、鼻和呼吸道等处。软骨膜包被于软骨 表面，可分两层。外层较致密、纤维多、细胞少；内层较疏松、纤维少 、细胞较多，其中有些梭形小细胞，称为陈软骨细胞，可增殖分化为软 骨细胞。软骨组织有软骨细胞和细胞外基质组成。 u 根据软骨组织所含纤维成分的不同，软骨可分为透明软骨、纤维软 骨和弹性软骨。 u 透明软骨分布较广，成人的关节软骨、肋骨及呼吸道的软骨均为透 明软骨。新鲜时呈半透明状，较脆、易折断。透明软骨间质中的胶原纤 维含量较少，基质较多。 u 纤维软骨分布于椎间盘、关节盘及耻骨联合处。结构特点是间质内有 大量呈平行或交错排列的胶原纤维束，软骨细胞较