北师大版八年级上册数学期中复习试卷（含答案解析）.doc

1、北师大版八年级上册数学期中复习试卷北师大版八年级上册数学期中复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1已知下列各数： ， ，在以上各数中：有理数有 6 个；无理数有 5 个；分数 有 2 个；正数有 6 个；负数有 4 个其中正确的是（） ABC D 2若 xy0，则关于点 P（x，y）的说法正确的是（） A在一或二象限B在一或四象限 C在二或四象限D在一或三象限 3下列各组数中，能构成直角三角形的是（） A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，23 4下列说法中正确的是（） 1 的平方根是 1；5 是 25 的算术平方

2、根；（4）2的平方根是4；（4）3 的立方根是4；0.01 是 0.1 的一个平方根 ABCD 5下列各点在直线 y2x+6 上的是（） A（5，4）B（7，20）C（，）D（，1） 6如果点 P（2，b）和点 Q（a，3）关于 x 轴对称，则 a+b 的值是（） A1B1C5D5 7等腰三角形底边长为 6，周长为 16，则三角形的面积为（） A30B25C24D12 8已知点 P（m，n）是一次函数 y2x+1 图象上任意一点，则 2m+n 的值等于（） A1B1CD 9若 a+1，则 a22a+1 的值为（） A6BC2D+2 10如图，在ABC 中，BC8，AB 垂直平分线交 AB 于点

3、 M，交 AC 于点 D，BDC 的 周长为 18，则 AC 为（） A10B16C18D26 二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 28 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（2，2），黑棋 （乙）的坐标为（1，2），则白棋（甲）的坐标是 12的平方根是 13一次函数 y2x+b 的图象沿 y 轴平移 3 个单位后得到一次函数 y2x+1 的图象，则 b 值 为 14化简：3的结果是 15一个正方形的对角线长为 2，则其面积为 16如图，ABC 中，ABC2C，点 D 在 AC 上连接 BD，BDCD，BE 为DB

4、C 的 角平分线，过 AD 的中点 F 作 BE 的垂线，点 G 为垂足，若BDC100，EG2， 则 BC 的长为 17如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，ADC+BCD90，分别以 DA、AB、BC 为边 向梯形外作正方形，其面积分别是 S1、S2、S3，且 S2S1+S3，则线段 DC 与 AB 存在的 等量关系是 三解答题（共三解答题（共 3 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 18（6 分）计算： （1） （2） 19（6 分）计算： （1）2+； （2）（+）（）（1）2 20 （6 分） 已知一个无盖的长方体容器， 它的长宽高之比为 2： 3： 4，

5、 且棱长总和为 36cm 求 这个长方体容器外表面积的最大值 四解答题（共四解答题（共 3 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 8 分）分） 21（8 分）如图，已知ABC，点 P 为 BC 上一点 （1）尺规作图：作直线 EF，使得点 A 与点 P 关于直线 EF 对称，直线 EF 交直线 AC 于 E，交直线 AB 于 F；（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接 PE，AP，AP 交 EF 于点 O，若 AP 平分BAC，请在（1）的基础上说明 PE AF 22（8 分）交通安全一直是社会关注的热点问题，主要安全隐患是超速和超载交警部门 在近年来事故多发的危险路段设立了固定测

6、速点 如图， 先在笔直的公路 l 旁选取一点 P， 在公路 l 上确定点 O、B，使得 POl，PO100 米，PBO45这时，测得一辆轿 车从 B 处匀速行驶到 A 处所用的时间为 3 秒，并测得APO60此路段限速每小时 80 千米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据：1.41，1.73，1 米 /秒3.6 千米/时） 23（8 分）已知 3a+4a+5a+6a+7a+8a165，且 a+11 的算术平方根是 m，5a+2 的立方根 是 n求 nm的平方根 五解答题（共五解答题（共 2 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 10 分）分） 24（10 分）判断下面各式是否

7、成立 ； 探究：（1）你判断完上面各题后，发现了什么规律？并猜想： （2）用含有 n 的代数式将规律表示出来，说明 n 的取值范围，并给出证明 25（10 分）已知直线 l1：yx3 分别与 x 轴，y 轴交于 A、B 两点 （1）在网格中用两点法画出直线 l1； （2）将直线 l1向上平移 6 个单位后得到直线 l2，画出平移后的直线 l2 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：有理数有：0.5，0，5，1，12，4， （） 25，7 个，错误； 无理数有：，1.202002，5 个，正确；

8、 分数有：0.5，5，2 个，正确； 正数有：，（）0，1.202002，（） 2，7 个， 错误； 负数有：0.5，5，4 个，正确； 正确的有：； 故选：C 2解：xy0， x0，y0 或 x0，y0， 点 P（x，y）在一或三象限 故选：D 3解：A、42+5262，不能构成直角三角形，故 A 错误； B、12+12，能构成直角三角形，故 B 正确； C、62+82112，不能构成直角三角形，故 C 错误； D、52+122232，不能构成直角三角形，故 D 错误 故选：B 4解：1 的平方根是1，故说法错误； 5 是 25 的算术平方根，故说法正确； （4）2的平方根是4，故说法错误；

9、 （4）3的立方根是4，故说法正确； 0.1 是 0.01 的一个平方根，故说法错误； 故选：B 5解：A、当 x5 时，y2（5）+64， 点（5，4）不在直线 y2x+6 上； B、当 x7 时，y2（7）+68， 点（7，20）不在直线 y2x+6 上； C、当 x时，y2+6， 点（，）在直线 y2x+6 上； D、当 x时，y2（）+61， 点（，1）不在直线 y2x+6 上 故选：C 6解：点 P（2，b）和点 Q（a，3）关于 x 轴对称， a2，b3， 则 a+b 的值是：5 故选：D 7解：如图，ABC 中，ABAC，BC6， 过 A 作 ADBC 于 D， 则 BDCDBC

10、3，ADB90， 等腰ABC 的周长为 16， ABAC（166）5， AD4， ABC 的面积BCAD6412， 故选：D 8解：点 P（m，n）是一次函数 y2x+1 图象上任意一点， 2m+1n， 2m+n1 故选：A 9解：a22a+1（a1）2（+11）26 故选：A 10解：MN 是 AB 的垂直平分线， DADB， BDC 的周长为 18， BC+CD+BDBC+CD+ADBC+AC18， BC8， AC10， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 28 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11解：如图， 白棋（甲）的坐标是（2，1） 故答案为（2，1）

11、12解：10， 10 的平方根是 故答案为： 13解：由题意得：平移后的解析式为：y2x+b32x+1 b31， b2 或 4， 故答案为：2 或 4 14解：原式2 故答案为： 15解：方法一：四边形 ABCD 是正方形， AOBOAC1，AOB90， 由勾股定理得，AB， S 正（ ）22 方法二：因为正方形的对角线长为 2， 所以面积为：222 故答案为：2 16解：BDCD，BDC100， CDBC40， ABC2C80， A60， BE 为DBC 的角平分线， DBECBEDBC20， DEBEBC+C60， ADEBABE60 ABE 为等边三角形， AEBE， 在 BC 上截取

12、BQBD，BHBE，连接 EQ、EH， 在BDE 和BQE 中， ， BDEBQE（SAS）， DEQE，EQBBDE100， EQH80， BEBH， BEHBHE80EQH， EQEHED，BHEC+HEC， CHEC40， HEHCED， BCBH+CHBE+ED， FGBE， FGE90， 在 RtEGF 中，FEG60， EFG30， 又EG2， EF2EG4 BE+EDAE+ED AD+ED+ED AD+2ED， F 为 AD 中点， AD2FD， BE+ED2FD+2ED 2EF 8， BC8 故答案为：8 17解：如图所示，过点 B 作 BEAD， ADC+BCD90， 三角形

13、为直角三角形， CBE90， BEAD，DEAB，BE2+BC2EC2， 又S2S1+S3，即 AB2AD2+BC2， ADBE， AB2BE2+BC2EC2， ECAB，又 DEAB， DC2AB 三解答题（共三解答题（共 3 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 18解：（1）原式35+ ； （2）原式35+32 2 19解：（1）原式65+2 3 （2）原式56（52+1） 1（62） 16+2 7+2 20解：设长方体的长宽高分别为 2x 厘米，3x 厘米，4x 厘米，根据题意得， 2x+3x+4x364， 解得 x1， 所以长方体的长宽高分别为 2 厘米，3

14、 厘米，4 厘米， 所以外表面积的最大值是： 23+342+24246（平方厘米） 答：这个长方体容器外表面积的最大值是 46 平方厘米 四解答题（共四解答题（共 3 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 8 分）分） 21解：（1）如图，直线 EF 即为所作图形； （2）AP 平分BAC， BAPCAP， 由（1）可知：EF 垂直平分 AP， EFAP，AEPE， 在AOF 和AOE 中， OAFOAE，AOAO，AOFAOE90， AOFAOE（ASA）， AFAE， AFPE 22解：此车超速， 理由：POB90，PBO45， POB 是等腰直角三角形， OBOP100 米，

15、 APO60， OAOP100173 米， ABOAOB73 米， 24 米/秒86 千米/小时80 千米/小时， 此车超速 23解：3a+4a+5a+6a+7a+8a165，即 33a165， a5， 又 a+11 的算术平方根是 m，即 16 的算术平方根是 m， m4， 5a+2 的立方根是 n，即 27 的立方根是 n， n3， 则 nm3481 的平方根为9 五解答题（共五解答题（共 2 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 10 分）分） 24解：（1）； 2； ； 3； ， 4； 5； （2）n， 证明：n n（n2） 25解：（1）当 y0 时，0 x3，解得：x6，所以点 A 的坐标为（6，0）； 当 x0，y3，所以点 B 的坐标为（0，3） 直线 l1的图象如图所示： （2）将直线 l1向上平移 6 个单位后得到直线 l2，直线 l2的函数解析式为：yx3+6， 即 yx+3 直线 l2的图象如图所示：